第三单元观察物体（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

观察物体 板块一：考点精讲 【从不同方向观察物体和几何体知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意 板块二：高频考点 一、选择题 1．是由4个小正方体搭成的，如果再添上一个小正方体，使它从前面和右面看都没有变化，可以有（    ）摆法。 A．2种 B．3种 C．4种 2．观察如图所示的立体图形从右面看到的图形是（　　） A． B． C． 3．要想摆出从上面看是的物体，至少需要(    )个正方体． A．4 B．5 C．6 4．仓库里有一些正方体形状的纸箱堆在一起，从两个不同方位看到的形状如图，这堆纸箱最多有（    ）个。 A．7 B．10 C．11 5．下面的三个物体，从右面看到的图形是的物体是（ ）。 A． B． C． 6．观察下图中的三个物体，从( )看到的形状完全相同。 A．前面 B．右面 C．上面 7．仓库里有一些正方体形状的纸箱堆在一起，从两个不同方位看到的形状如图，这堆纸箱最多有（    ）个。 A．7 B．10 C．11 二、填空题 8．共有( )个小正方体。从前面看到( )个小正方形。 9． 正方体的( )面和长方体的( )面都是红色． 正方体的( )面和长方体的( )面都是绿色． 正方体的( )面和长方体的( )面都是黄色． 10．用同样大的正方体摆成的物体，无论从前面还是从右面看，看到的形状均如下图所示，那么满足这样的摆法中，最少用到( )个小正方体。 11．下面是由5个同样大的正方体摆成的物体，找出从上面、前面、右面看到的图形。 ( )面     ( )面    ( )面 12．如图，长方体前面和右面的数字之和是( )，从一个角度看这个长方体，最多能看到( )个面，最少能看到( )个面。 13．数一数，图中一共有( )个小正方体。 14．如下图，数字4的对面是数字( )，数字1的对面是数字( )。 15．看图回答问题。 (1)从右面看，看到的形状的物体有( )。 (2)从前面看，看到的形状的物体有( )。 (3)从上面看，看到的形状的物体有( )。 三、判断题 16．站在固定的位置观察一个正方体石膏，一次最多看到6个面。( ) 17．从前面、右面、上面观察一个物体，有可能看到一样的图形． ( ) 18．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( ) 19．观察由相同的小正方体摆成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。( ) 20．观察由5个小正方体搭成的几何体，不可能看到形状 。    ( ) 21．从不同位置观察物体，看到的物体的形状和物体间的相对位置关系可能是不同的。( ) 22． 观察左图，从正面、上面、左面看到的图形都一样。( ) 四、解答题 23．先摆一摆， 再从前面、右面和上面看一看。从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？ 24．把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？ 25．如果从上面看到的是，这4个正方体应该怎样摆？先摆一摆，再看一看。 你能在方格纸上画出从前面和右面看到的图形吗？ 26．用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 27．军军从图书馆借一本《科幻故事》，共有228页，看了3天后还剩135页，平均每天看多少页？如果只能借阅8天，从第4天起，平均每天要看多少页？ 28．添上一个同样大的小正方体，使下面的物体从上面看到的图形不变，有几种不同的摆法？ 29．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 30．把10个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）．如果从正面、上面和左面看，所看到的图形面积之和是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A A B A A B 1．A 【分析】首先确定从前面和右边观察到的形状，保证观察到的形状不变的情况下，添加小正方体，能添加几个就有几种摆法。 【详解】通过题中的图形观察，从前面看为，从右面看为，有2行3列，故添加上一个小正方体后也要保证2行3列。只能添加2个小正方体，故有2种摆法。 故选：A 【点睛】掌握正确辨认观察物体方位的方法（以观察者所站的位置来确定）是解答本题的关键。 2．A 【详解】这个立体图形由5个相同小正方体构成．从右面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐． 3．A 4．B 【分析】从正面看，至少有5个正方体，从最多的方面考虑，这5个正方体全部排在一整排，没有交错排列；从上面看，有4个正方体，从最多的方面考虑，第二排全部排满正方体，最多有5个正方体。据此解答。 【详解】从分析来看，这堆纸箱最多有5＋5＝10（个）。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是根据三视图来确定几何体的数量，考查学生的空间想象力。 5．A 【分析】分别画出各个物体从右面看到的图形即可解答。 【详解】A．物体从右面看到的图形是 ； B．物体从右面看到的图形是 ； C．物体从右面看到的图形是 ； 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握和灵活运用。 6．A 【分析】分别画出三个立体图形从三面看到的图像，即可解答。 【详解】 图1从前面看：，从右面看：，从上面看：； 图2从前面看：，从右面看：，从上面看：； 图3从前面看：，从右面看：，从上面看：。从前看到的形状完全相同。 故答案为：A 7．B 【分析】从正面看，至少有5个正方体，从最多的方面考虑，这5个正方体全部排在一整排，没有交错排列；从上面看，有4个正方体，从最多的方面考虑，第二排全部排满正方体，最多有5个正方体。据此解答。 【详解】从分析来看，这堆纸箱最多有5＋5＝10（个）。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是根据三视图来确定几何体的数量，考查学生的空间想象力。 8． 4 3 【分析】观察发现图中物体有两层，下面一层有3个小正方体，上面一层有1个小正方体，相加即可得出总数；从前面看只能看到三个正方向，下面一层后面有个被挡住了。 【详解】3＋1＝4（个） 共有4个小正方体，从前面看到3个小正方形。 【点睛】本题主要考查从不同位置观察立体图形，解答本题的关键在于仔细观察。 9． 上 右 前 上 右 前 10．7 【详解】从前面看，是4个小正方体并列，那么至少要有4个； 从右边看4个小正方体并列，可以与前面看到的共用一行，那么后面至少还需要3个小正方体； 4+3=7（个） 故答案为：7 【点睛】考查从不同方向观察物体和几何，训练学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。 11． 右 上 前 【分析】观察图形可知，从上面看是两行，上面一行是3个正方形，下面一行是1个正方形，在中间。 从前面看是两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，在中间。 从右面看是两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，且靠右。 【详解】由分析可得： 右面           上面           前面 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 12． 4 3 1 【分析】根据题图可知，长方体前面的数字是1，右面的数字是3，则前面和右面的数字之和是4。从长方体的一个面观察，只能看到1个面。从长方体的一条边观察，能看到2个面。从长方体的一个顶点观察，能看到3个面。据此解答即可。 【详解】1＋3＝4，则长方体前面和右面的数字之和是4。 从一个角度看这个长方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面。 【点睛】本题考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力，可以亲自观察一个长方体，即可得出结论。 13．8 【分析】观察这个图形，一共有3层，最下面的一层有4个小正方体，中间一层有3个小正方体，上面一层有1个小正方体，一共有（4＋3＋1）个小正方体。 【详解】4＋3＋1＝8（个） 图中一共有8个小正方体。 【点睛】本题考查观察物体，旨在考查学生的空间想象和推理能力，数小正方体个数时，不要忘记被遮住的小正方体。 14． 5 3 【分析】根据题意，1、2、3、6是4的相邻面的数字，所以数字4的对面不可能是1、2、3、6，所以只可能是5；2、4、6是1的相邻面的数字，数字1的对面不可能是2、4、6。数字5和数字4相对，则数字1的对面也不可能是5，所以只可能是3。 【详解】由分析知，数字4的对面是数字5，数字1的对面是数字3。 15．(1)①⑤ (2)①④⑤ (3)③ 【分析】①从右面看能看到一行3个正方形；从前面看能看到一行2个正方形；从上面看能看到4个正方形，分三行，上行1个左齐，中间行2个，下行1个右齐； ②从右面看能看到一行2个正方形；从前面看能看到一行3个正方形；从上面看能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，居中； ③从右面看能看到一行2个正方形；从前面看能看到一行3个正方形；从上面看能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐； ④从右面看能看到一行2个正方形；从前面看能看到一行2个正方形；从上面看能看到4个正方形，分两行，上行2个，下行2个，呈“田”字形； ⑤从右面看能看到一行3个正方形；从前面看能看到一行2个正方形；从上面看能看到4个正方形，分3行，上行2个，中间行1个，下行1个，左齐； ⑥从右面看能看到一行2个正方形；从前面看能看到一行3个正方形；从上面看能看到4个正方形，分两行，上行2个，下行2个，呈“Z”字形。 【详解】（1）从右面看，看到的形状的物体有①⑤。 （2）从前面看，看到的形状的物体有①④⑤。 （3）从上面看，看到的形状的物体有③。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 16．× 【分析】观察一个正方体，从一个面看，看到1个面。从一条边看，看到2个面。从一个顶点看，看到3个面。最少看到1个面，最多看到3个面。据此判断。 【详解】站在固定的位置观察一个正方体石膏，一次最多看到3个面。说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 17．√ 18．√ 【分析】观察可知，从右面看到的图形是一行，2个正方形。从前面看到的是一行，3个正方形。从上面看到的图形是2行，上面一行是3个正方形，下面一行是1个正方形，居中。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。 故答案为：√。 【点睛】本题考查观察物体，根据不同方向看到的正方体的个数和位置进行判断。 19．√ 【分析】如图，观察由相同小正方体拼成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法 【详解】如图， … 从正面看到的形状都是： 即观察由相同小正方体拼成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法，这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查从不同方向观察物体，可用小正方体亲自操作一下，既锻炼了操作能力，又能得出结论。 20．× 【分析】由5个小正方体搭成的如图几何体，从正面可以看到两行，下面一行3个，上面一行1个靠右，第一行右边前面还有一个正方体，据此判断。 【详解】根据分析可知，从正面看到形状：，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据观察到的图形确定几何体。 21．√ 【分析】如果这个物体是正方体或者球体，那么从正面、侧面和上面看到的都是形状一样的；但是对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；据此判断即可。 【详解】从不同位置观察物体，看到的物体的形状和物体间的相对位置关系可能是不同的，是对的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 22．√ 【分析】由题意可知，从正面看到的图形是两层，下层两个，上层一个靠左；从上面看到的图形也是两层，下层两个，上层一个靠左；从左面看到的图形是两层，下层两个，上层一个靠左；想象图形进行比较即可得出结果。 【详解】由分析可知， 从正面、上面、左面看到的图形都一样，是两层，下层两个，上层一个靠左；所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查的是学生对于从不同方向观察物体和几何体的实际能力。要具备空间图形想象能力。 23．前面和右面；上面 【分析】 从前面看，是一行是3个正方形排成的一行；从右面看，是一行是2个正方形排成的一行；从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左； 从前面看，是一行是3个正方形排成的一行；从右面看，是一行是2个正方形排成的一行；从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形居中放； 从前面看，是一行是3个正方形排成的一行；从右面看，是一行是2个正方形排成的一行；从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠右放； 【详解】 从前面看，看到的图形全部是： 从右面看，看到的图形全部是： 从上面看，看到的图形依次是： 答：从前面和右面看到的图形完全相同，从上面看到的图形不相同。 24．16平方厘米；3个 【分析】已知每个小正方体的棱长是1厘米，则每个面的面积是1平方厘米；观察几何体，从上面看到6个面，从正面看到5个面，从左面看到5个面；一共可以看到（6＋5＋5）个面，再乘每个面的面积即可。 观察几何体，从下层取走第一行的1个小正方体，第二行的2个小正方体，从正面看到图形不变，据此解答。 【详解】6＋5＋5＝16（个） 1×1×16＝16（平方厘米） 如图： 答：从上面，正面和左面看到的图形面积和是16平方厘米。最多取走3个小正方体使得从正面看到的图形不变。 【点睛】先从上面、正面、左面数出看到的小正方形的个数，再求每个小正方形的面积。 取走小正方体又不影响从正面看到的图形，根据从正面观察几何体的特点，试着多次取，得出结论。 25．摆放层，前面2个一排，后面2个一排，左右对齐； 图见详解 【分析】 用4个正方体摆成的图形，从上面看到的是，那么这个图形就是一层，前面2个一排，后面2个一排，左右对齐；从前面看到的是一排2个正方形，从右面看也是一排2个正方形；据此解答。 【详解】摆放如图： 方格纸如图： 26．摆法见详解；相同 【分析】4个同样大的正方体摆成一个长方体后，从上面观察只能看到一个小正方形，显然这4个小正方体应该摆成一列，这样从前面和右面观察都能看到4个小正方形，它们上下排列。 【详解】 摆法如图： 从前面看是，从右面看是。 答：从前面和右面看到的图形相同。 27．31页  27页 【详解】（1）（228﹣135）÷3 ＝93÷3 ＝31（页） 答：平均每天看31页． （2）135÷（8﹣3） ＝135÷5 ＝27（页） 答：从第4天起，平均每天要看27页． 28．4种 【分析】使得从上面看到的图形不变，可以放在第二层的小方块上面；也可以放在第一层的3个小方块上。 【详解】根据分析：3＋1＝4（种） 答：有4种不同的摆法。 【点睛】只要放在原有小正方体的正上方都不会影响从上面看到的图形。 29．6个；8个 【分析】如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。 【详解】最少是4＋2＝6（个） 最多是4＋4＝8（个） 答：这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。 【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 30．18平方厘米 【详解】边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，分别判断出从前面、右面、上面看到的正方形的个数即可计算所看到的图形面积之和． 解：6+6+6=18(平方厘米)   答：所看到的图形面积之和是18平方厘米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$