精品解析：2023-2024学年江西省吉安市吉水县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年江西省吉安市吉水县五年级（下）期末数学试卷 一、填空题。（第1小题4分，其余每空1分，共24分。） 1. 10的因数有（ ）个。9是（ ）、（ ）、（ ）的倍数。 【答案】 ①. 4 ②. 1 ③. 3 ④. 9 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答。 【详解】10＝1×10＝2×5 10的因数有4个； 9＝1×9＝3×3 9是1、3、9的倍数。 【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。 2. 一个数是3的倍数，同时也是36的因数，这个数最大是（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此求出36的所有因数，再从36的因数中找出符合条件的3的倍数，据此解答。 【详解】36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 所以，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，36÷3＝12，其中是3的倍数且最大的数是36。 【点睛】本题主要考查因数倍数的求法，准确求出36的因数是解答题目的关键。 3. 5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是（ ）的倍数，第10个数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 50 【解析】 【分析】5、10、 15、20，25……这些数的个位都是0或5，则这些数都是5的倍数，第10个数是5的10倍，据此解答。 【详解】5×10＝50 则5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是5的倍数，第10个数是50。 【点睛】掌握5的倍数特征和求一个数倍数的方法是解答题目的关键。 4. 两个质数的积是91，和是20，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 13 【解析】 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20 所以这两个质数分别是7、13。 【点睛】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，解答此题关键是只要把乘积分解质因数即可解决问题。 5. 3.7m3＝（ ）L 15分＝（ ）时 【答案】 ①. 3700 ②. 0.25## 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000L，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.7×1000＝3700（L） 3.7m3＝3700L （2）15÷60＝0.25（时） 15分＝0.25时 【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 6. 填上合适的体积或容积单位。 一台冰箱的体积约是1750（ ）。 一桶矿泉水净含量约是19（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 升##L 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】一台冰箱的体积约是1750立方分米； 一桶矿泉水净含量约是19升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 7. 把32L水倒入一个长5dm，宽2dm，高4dm的长方体玻璃水槽内，这时水深（ ）dm，水面距水槽口（ ）dm。 【答案】 ①. 3.2 ②. 0.8 【解析】 【分析】根据题意，水深＝水的体积÷长方体的底面积，长方体的高－水深＝水面距水槽口的高度；据此解答。 【详解】32L＝32dm3 32÷（5×2） ＝32÷10 ＝3.2（dm） 4－3.2＝0.8（dm） 所以，这时水深3.2dm，水面距水槽0.8dm。 【点睛】此题考查了长方体的体积计算，关键灵活运用公式解答。 8. 用48米长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是（ ）米。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（ ）平方米的纸。 【答案】 ①. 4 ②. 96 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝做一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此求出这个框架的棱长； 如果在这个框架的表面糊一层纸，求至少需要纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。 【详解】正方体的棱长：48÷12＝4（米） 正方体的表面积：4×4×6＝96（平方米） 这个框架的棱长是4米。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要96平方米的纸。 【点睛】本题考查正方体的棱长总和、正方体的表面积公式的灵活运用。 9. 把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。 【答案】3 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分子加上8，也就是将分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3。据此解答。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍。 【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。 10. 把这篮桃子平均分给4只小猴。每只小猴分得这篮桃子的，每只小猴分得 个桃子。 【答案】；12 【解析】 【分析】把这篮桃子的数量看作单位“1”，平均分给4只小猴，用1除以小猴的数量，即可求出每只小猴分得这篮桃子的几分之几；用这篮桃子的数量÷猴子的数量，即可求出每只小猴分得桃子的数量，据此解答。 【详解】1÷4＝ 48÷4＝12（个） 每只小猴分得这篮桃子的，每只小猴分得12个桃子。 二、选择题。（将正确答案的序号填入括号里。共16分） 11. 一个数的最大因数（ ）它的最小倍数． A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己．所以一个数的最大因数等于它的最小倍数 【点睛】可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12，选择选B． 12. 下面的图形中，以点B为旋转中心的是（　　）． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的定义：物体绕着一个固定的轴或点转动，旋转物体时，物体的位置和方向发生改变，物体的形状和大小不发生改变。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。据此解答即可。 【详解】A．三角形ABC绕点A顺时针或者逆时针旋转一定的角度之后得到三角形。 B．三角形ABC绕点B顺时针或者逆时针旋转一定的角度之后得到三角形。 C．四边形ABCD绕点D顺时针或者逆时针旋转一定的角度得到四边形。 故答案为：B 13. 要使203变成偶数，又有因数3，还是5的倍数，至少要加上（ ）。 A. 7 B. 17 C. 27 【答案】A 【解析】 【分析】要使203变成偶数，又有因数3，还是5的倍数，这个数又是2的倍数，则个位数字只能是0。且这个数的各个位数上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 要使203变成偶数，又有因数3，还是5的倍数，至少要加上7。 故答案为：A 【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 14. 王叔叔打算做一个无盖的长方体鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中2块玻璃长6dm，宽4dm，另外2块玻璃长5dm，宽4dm，再加1块（ ）的玻璃才刚好合适。 A. 长6dm；宽5dm B. 长4dm；宽4dm C. 长6dm；宽4dm 【答案】A 【解析】 【分析】根据两种不同形状的长方形玻璃，已知其中2块长6dm，宽4dm，另外2块长5dm，宽4dm，可知，鱼缸的长6dm，宽5dm，高4dm，这4块玻璃分别是鱼缸的前、后、左、右4个面，再加1块玻璃做鱼缸的底面即可。 【详解】根据分析，一个无盖的长方体鱼缸，长和宽组成的底面1个，长和高组成的面2个，宽和高组成的面2个；结合玻璃的数据，鱼缸的长为6dm，高为4dm，宽为5dm，题目中已知前、后面，和左、右面，缺少底面：长6dm，宽5dm；还需配1块长6dm，宽5dm的玻璃才刚好合适。 故答案为：A 15. 王叔叔打算做一个无盖的长方体鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中2块玻璃长6dm，宽4dm，另外2块玻璃长5dm，宽4dm，再加1块（ ）的玻璃才刚好合适。 A. 长6dm；宽5dm B. 长4dm；宽4dm C. 长6dm；宽4dm 【答案】A 【解析】 【分析】根据两种不同形状的长方形玻璃，已知其中2块长6dm，宽4dm，另外2块长5dm，宽4dm，可知，鱼缸的长6dm，宽5dm，高4dm，这4块玻璃分别是鱼缸的前、后、左、右4个面，再加1块玻璃做鱼缸的底面即可。 【详解】根据分析，一个无盖的长方体鱼缸，长和宽组成的底面1个，长和高组成的面2个，宽和高组成的面2个；结合玻璃的数据，鱼缸的长为6dm，高为4dm，宽为5dm，题目中已知前、后面，和左、右面，缺少底面：长6dm，宽5dm；还需配1块长6dm，宽5dm的玻璃才刚好合适。 故答案为：A 16. 在下面选项中添加一个同样大小的正方体，使得图形是，符合的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据观察，可知的第二层右上角添加一个同样大小的正方体，可得到。 【详解】根据分析可知，添加一个同样大小的正方体，使得图形是，则可以把的第二层右上角添加一个同样大小的正方体。和的第一排中均比题干图多一个正方体，所以无法再通过添加一个同样大小的正方体得到题干图形。 故答案为：A 17. 已知A、B、C是非0的自然数A＜B＜C，那么（ ）。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ 【答案】A 【解析】 【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；据此解答。 【详解】因为A＜B 所以＜ 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法，掌握相关的方法是解答本题的关键。 18. 两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母（ ）。 A. 都是合数 B. 是互质数 C. 都是奇数 【答案】B 【解析】 【分析】根据：最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数；互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积；据此解答。 【详解】根据分析，两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母是互质数； 故答案为：B 【点睛】此题考查了互质数、最小公倍数的认识，关键理解概念。 三、加减混合计算（能简算的要简算）（3×6＝18分） 19. 加减混合计算。（能简算的要简算） 【答案】3；； 【解析】 【分析】，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ，将小数化成分数，从左往右算。 【详解】 四、我会操作。（4＋8＝12分） 20. 将图①绕P点顺时针旋转180°，画出得到的图②。 【答案】 【解析】 【分析】根据题目要求确定旋转中心（P点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（180°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图②，据此解答。 【详解】作图略； 【点睛】掌握旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 21. 下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 【答案】（1） （2）在7～13岁之间，男女生身高均呈现均匀上升的趋势，男生在9岁～13岁长高比较快，女生在8岁～13岁长高比较快，且男女生增长的情况相差不大（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）实线表示男生数据，虚线表示女生数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）根据折线统计图的变化进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往上坡度越陡表示长高越快，据此写出几条结论即可。 【详解】（1）图略。 （2）略 五、解决问题（5×6＝30分） 22. 3月12日孩子们参加植树活动，一队有48人，二队有40人。如果把两队孩子分别平均分成若干小组，要使两个队每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？ 【答案】8人 【解析】 【分析】由题意可知，每个小组的人数同时是一队和二队人数的因数，求每个小组的最多人数就是求48和40的最大公因数，用短除法求出两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】 48和40的最大公因数：2×2×2＝8 答：每个小组最多有8人。 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。 23. 某校五（1）班有男生20人，女生25人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，五（1）班有男生20人，女生25人，则全班有（20＋25）人，用男生人数除以全班人数即可求解。 【详解】20÷（20＋25） ＝20÷45 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 24. 爷爷在一个底面长为9分米，宽为5分米的长方体鱼缸里放了一块假山石，水面上升了0.4分米，这块假山石的体积有多大？ 【答案】18立方分米 【解析】 【分析】根据求不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此计算即可。 【详解】9×5×0.4 ＝45×0.4 ＝18（立方分米） 答：这块假山石的体积为18立方分米。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。 25. 一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是2分米。如果这辆汽车每千米用油75毫升，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？ 【答案】800千米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出油箱容积，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此统一单位，油箱容积÷每千米耗油量＝行驶路程，据此列式解答。 【详解】6×5×2＝60（立方分米）＝60（升）＝60000（毫升） 60000÷75＝800（千米） 答：这箱汽油最多能供汽车行驶800千米。 26. 有12袋奶粉，其中有一袋质量不足，轻一些。如果用天平秤，至少秤多少次才能保证找出这袋次品？（写出分组的方法，并把找的过程表示出来） 【答案】 把12袋奶粉分成（4、4、4），称（4、4），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中4袋； 将4袋分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，轻的是次品，平衡，次品在2袋中； 将2袋分成（1、1），再称1次，轻的是次品，共3次。 至少秤3次才能保证找出这袋次品。 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】略 27. 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【答案】一样多。 【解析】 【分析】根据题意可知，壮壮先后喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明喝了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，最后全部喝完，据此求出共喝水的杯数， 【详解】纯果汁：壮壮先后喝了1杯。 水：＋＝1（杯） 1杯＝1杯 所以壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 答：壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年江西省吉安市吉水县五年级（下）期末数学试卷 一、填空题。（第1小题4分，其余每空1分，共24分。） 1. 10的因数有（ ）个。9是（ ）、（ ）、（ ）的倍数。 2. 一个数是3的倍数，同时也是36的因数，这个数最大是（ ）。 3. 5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是（ ）的倍数，第10个数是（ ）。 4. 两个质数的积是91，和是20，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 5. 3.7m3＝（ ）L 15分＝（ ）时 6. 填上合适的体积或容积单位。 一台冰箱的体积约是1750（ ）。 一桶矿泉水净含量约是19（ ）。 7. 把32L水倒入一个长5dm，宽2dm，高4dm的长方体玻璃水槽内，这时水深（ ）dm，水面距水槽口（ ）dm。 8. 用48米长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是（ ）米。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（ ）平方米的纸。 9. 把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。 10. 把这篮桃子平均分给4只小猴。每只小猴分得这篮桃子的，每只小猴分得 个桃子。 二、选择题。（将正确答案的序号填入括号里。共16分） 11. 一个数的最大因数（ ）它的最小倍数． A. 大于 B. 等于 C. 小于 12. 下面的图形中，以点B为旋转中心的是（　　）． A. B. C. 13. 要使203变成偶数，又有因数3，还是5的倍数，至少要加上（ ）。 A. 7 B. 17 C. 27 14. 王叔叔打算做一个无盖的长方体鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中2块玻璃长6dm，宽4dm，另外2块玻璃长5dm，宽4dm，再加1块（ ）的玻璃才刚好合适。 A. 长6dm；宽5dm B. 长4dm；宽4dm C. 长6dm；宽4dm 15. 王叔叔打算做一个无盖的长方体鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中2块玻璃长6dm，宽4dm，另外2块玻璃长5dm，宽4dm，再加1块（ ）的玻璃才刚好合适。 A. 长6dm；宽5dm B. 长4dm；宽4dm C. 长6dm；宽4dm 16. 在下面选项中添加一个同样大小的正方体，使得图形是，符合的图形是（ ）。 A. B. C. 17. 已知A、B、C是非0的自然数A＜B＜C，那么（ ）。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ 18. 两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母（ ）。 A. 都是合数 B. 是互质数 C. 都是奇数 三、加减混合计算（能简算的要简算）（3×6＝18分） 19. 加减混合计算。（能简算的要简算） 四、我会操作。（4＋8＝12分） 20. 将图①绕P点顺时针旋转180°，画出得到的图②。 21. 下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 五、解决问题（5×6＝30分） 22. 3月12日孩子们参加植树活动，一队有48人，二队有40人。如果把两队孩子分别平均分成若干小组，要使两个队每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？ 23. 某校五（1）班有男生20人，女生25人，男生人数占全班人数的几分之几？ 24. 爷爷在一个底面长为9分米，宽为5分米的长方体鱼缸里放了一块假山石，水面上升了0.4分米，这块假山石的体积有多大？ 25. 一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是2分米。如果这辆汽车每千米用油75毫升，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？ 26. 有12袋奶粉，其中有一袋质量不足，轻一些。如果用天平秤，至少秤多少次才能保证找出这袋次品？（写出分组的方法，并把找的过程表示出来） 27. 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $