12.1全等三角形【基础版】分层同步练习2024-2025学年 人教版八年级上册数学课时进阶测试

人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.1全等三角形【基础版】分层同步练习 班级： 姓名： 同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！ 一、选择题 1．在下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（　　） A．OD的长度 B．CD的长度 C．OB的长度 D．AC的长度 6．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 7．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形的周长和面积相等 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形是指形状相同的三角形 D．所有等边三角形是全等三角形 8．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（　　）． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm．则AC=　 　cm． 10．已知，若∠A=∠B=40°，则的度数是　 　． 11．如图，，若，则　 　． 12．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，BD=CF，BE=CD，那么∠EDF的度数是　 　 13．如图，，若，则　 　. 三、解答题 14． 一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，若这两个三角形全等，求的值． 15．如图，，在中，FG是最长的边，在中，MH是最长的边，和是对应角，且. （1）写出对应相等的边及对应相等的角. （2）求线段NM及线段HG的长度. 1．【答案】A 【解析】【解答】解：选项A中的两个图形的形状相同，大小相等，这两个图形是全等图形，故选项A正确； 选项B、C、D中两个图形形状相同，大小不等，∴B、C、D中两个图形不是全等图形，故选项B、C、D错误. 故答案为：A. 【分析】 根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，逐项判断即可． 2．【答案】C 【解析】【解答】， BC=DE，AB=CD， ，， BC=4， CD=BD-BC=13-4=9， 故答案为：C. 【分析】根据三角形全等的性质得到BC=DE，AB=CD，再结合已知条件即可求解. 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴要得到 A，B之间的距离， 只需测出的长度. 故答案为：B. 【分析】根据全等三角形的性质可得，即可得解． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7， ∴EF＝BC＝7， ∴CF＝EF﹣EC＝3， 故答案为：B． 【分析】利用全等三角形的性质可得EF＝BC＝7，再利用线段的和差求出CF的长即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，则全等三角形的周长和面积分别相等 故答案为：A． 【分析】根据形状大小完全相同的三角形是全等三角形，即可求解． 8．【答案】B 9．【答案】10 【解析】【解答】解：∵△DEF周长是32cm ，且 DE=9cm，EF=13cm ， ∴DF=32-9-13=10cm， ∵△ABC≌△DEF， ∴AC=DF=10cm； 故答案为：10. 【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形对应边相等AC=DF，求出DF即可得到AC的长度. 10．【答案】 【解析】【解答】解：∵， ∴ 故答案为：40°. 【分析】根据全等三角形的性质可得出∠B=∠E，直接带入即可. 11．【答案】27 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∴ ∴ 故答案为：27°. 【分析】根据全等的性质得到：进而得到即可求解. 12．【答案】60° 【解析】【解答】解：∵BE=CD ，∠B=∠C=60° ，BD=CF ∴EBDDCF（SAS） ∴∠BED=∠CDF ∵∠B=60° ∴在三角形EBD中，∠BED+∠EDB= ∴∠CDF+∠BED= ∴∠EDF=-=60° 故答案为：60°. 【分析】根据三角形全等的判定（SAS）和性质，可得∠BED=∠CDF；根据三角形内角和定理，可得∠CDF+∠BED=；根据平角是，已知其中一角，可得另外一角的值；最后根据等量代换原则，可以直接求出∠EDF的值. 13．【答案】3 【解析】【解答】解：∵ ∴AC=DB ∵AB+BC=BC+CD ∴AB=CD=5-2=3 故答案为：3. 【分析】根据三角形全等的性质，可得AC=DB；根据等量代换原则，可得CD的长. 14．【答案】解：一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，这两个三角形全等， ，， ． 【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得x=8，y=7，然后代入求值即可. 15．【答案】（1）解：， （2）解：∵△EFG≌△NMH， 【解析】【分析】（1）根据三角形全等的性质，可得全等三角形的对应边和对应角都相等； （2）根据三角形全等的性质，可得NM=EF，FG=MH；根据等量关系列代数式，求值即可. 学科网（北京）股份有限公司 $$