第三章　概率的进一步认识　回顾与思考教学设计　2024—2025学年北师大版数学九年级上册

《概率的进一步认识》回顾与思考教学设计 一、教材分析 本节课是北师大版《数学九年级（上）》第三章章末复习课.在以前概率学习的基础上，本章进一步研究了理论概率与试验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的试验估算方法和涉及两步及两步以上试验的随机事件理论概率计算的又一种方法——画树状图法和列表法. 二、学情分析 在七年级学生已经初步了解频率与概率之间的关系，并掌握了求简单的随机事件概率的一类方法.在本章第1节，学生又进一步学习了求两步试验随机事件概率的方法——画树状图法和列表法，学生对频率与概率的理解随着数学活动经验的不断积累已逐步得到发展，完全具备进一步学习较复杂随机事件的能力和知识基础. 三、教学过程 （一）重点知识回顾，建立知识架构 帮助学生回顾： 1.某个事件发生的概率是,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗？ 2.你能用试验的方法估计哪些事件发生的概率？举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率？ 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明. 【设计意图】通过本环节的学习使学生的知识系统化条理化.实现知识目标，使学生系统地掌握本章所学的知识，建立有关概率知识的框架图. ( 随机事件概率的计算 简单的随机事件 复杂的随机事件 具有等可能性 不具有等可能性 树状图 列表 试验法 模拟试验 理论计算 试验估算 概率定义 ) （二）问题引入，复习旧知 在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 解：根据概率的意义,可以认为其概率大约等于= 0.125. 该镇约有100 000×0.125 = 12 500（人）看中央电视台的早间新闻. 【设计意图】抽象问题具体化，引入新课，同时对全章知识的系统回顾提供了铺垫. （三）例题讲解 ( 图 1 )1.（1）转动如图1所示的转盘两次，两次所得颜色相同的概率是多少? （2）某口袋里放有编号1～6的6个球，先从中摸索出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少? （3）利用计算器产生1～6的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少? （4）小明认为上面几个问题本质上是相同的，你同意吗？ 2.一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少? 解：其概率为.第一次从0～9这10个数字中抽取1个数字,其概率为;第二次仍从0～9中抽取第二个数字,其概率仍为.故概率为. 3.用如图2所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少? ( 图 2 ) 4.小明和小亮用如图3所示的转盘做游戏，转动两个转盘各一次. （1）若两次数字和为6,7或8，则小明获胜, 否则小亮胜. 这个游戏对双方公平吗?说说你的理由. ( 图 4 ) ( 图 3 )（2）若两次数字和为奇数，则小明获胜，若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由. 5.如图4，地面上铺满了正方形的地砖（40 cm×40 cm）,现在向上抛掷半径为5 cm的圆碟，圆碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少？具体做做看. 方法一：可以做试验，统计相交的次数与试验的总次数的比，当试验的次数足够多时，频率接近概率 (在做抛掷试验时，注意应是随意抛掷). ( 图5 )方法二：本题也可以计算出理论概率.如图5，当所抛圆碟的圆心在图的阴影部分时，圆碟将与地砖间的间隙相交，因此所求概率等于一块正方形地砖内的阴影部分和该正方形的面积的比，结果为=. 几何图形中求概率往往与面积计算相结合. 【设计意图】为学生设置真实的问题背景，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力. （四）课堂小结 概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现，在大量的偶然之中存在着必然的规律. （五）作业布置 复习题 第6，7题. 四、教学反思 本节课的设计意在把遗忘的知识点重新回忆起来，把没有掌握的知识点补上来.教学中通过知识框架、表格、图像、文字等多种形式引起学生的感官刺激，调动学生头脑中的相关知识，使学生建立本章的知识架构. 4 学科网（北京）股份有限公司 $$