1.3 交集课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算（交集） 目 录 1 教学目标 2 创设情境 3 分析问题 4 探究新知 5 例题讲解 66 课堂小结 7 达标检测 8 课后作业 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.理解交集的含义，会求简单的交集； 2.借助Venn图理解、掌握交集的运算性质； 3.在计算交集的过程中注意它们的计算方法。 1教学目标 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著。某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，阅读过《三国演义》的学生共有50位。 2创设情境 【问题1】：阅读过《西游记》的有多少同学？ 3 分析问题 【答案】：70 【问题1】：阅读过《西游记》且阅读过《三国演义》的学生有多少位？ 【答案】：20 4 探究新知 交集 注意： （1）并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是 （2）概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A∩B中的任意元素都是A与B的公共元素”，同时“A与B的公共元素都属于A∩B”． 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作，即={xA，且x}。 4 例题分析 例1：已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，求集合 ① 如果两个集合都是有限集，求并集，用观察法； ② 如果两个集合都是无限集，求并集，用数轴法； 方法总结： 例2：已知集合A={4}，集合B={6}，求集合 学生活动 下面由学生分组对上述例题进行改编或原创。 学生一：已知集合A={1，2，3，4}，集合B={5，6，7，8}，求集合 学生二：已知集合A={1，2，3，4}，集合B=，求集合 学生三：已知集合A={1，2，3，4}，集合B={2，3，4，5}，求集合 学生活动 学生四：已知集合A={5}，集合B={6}，求集合 学生五：已知集合A={5}，集合B={}，求集合 学生六：已知集合A={5}，集合B={}，求集合 学生七：已知集合A={5}，集合B={}，求集合 思考 【思考1】 当集合A与集合B没有公共元素时，就认为集合A与集合B就没有交集，对不对？ 【思考2】 请你根据对并集概念的理解回答下面问题： A 6 课堂小结 1 交集的概念 2 注意： （1）并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集， 而是 （2）概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A∩B中的任意元素都是A与B的公共元素”，同时“A与B的公共元素都属于A∩B”． 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作，即={xA，且x}。 3求两个集合的并集主要有三种形式，具体关系如Venn图所示： B A B A B A （1）当集合A和集合B没有公共元素时， （横线上写文字） （2）当集合A和集合B有公共元素时， （3）当集合A是集合B的子集时， 公共元素组成的集合 7 达标检测 1 已知集合A={2，3，4}，集合B={2，4，6，8}，求集合 2 已知集合A={2，3，4}，集合B={x4}，求集合 3 已知集合A={2，3，4}，集合B={x4}，求集合 4 已知集合A={6}，集合B={}，求集合 5 已知集合A={,}，集合B={}，若，求 7 达标检测 9 已知集合A={}，集合B={x4}，求集合 8 已知集合A={}，集合B={}，求集合 6 已知集合A={=0}，集合B={=0}，求集合 7 已知集合A={x5}，集合B={=0}，求集合 10 已知集合A={-2,2+1,}，集合B={3,2-,2-4}，且=,求 课本13，14页，习题1.3的题 8课后作业 $$