11.1.3 三角形的稳定性（1课时） 课件 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.3 三角形的稳定性（1课时） 1 11.1.3 三角形的稳定性（1课时） 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 了解三角形的稳 定性，了解四边形的 不稳定性. 知道三角形具有稳定性，四边形具有不稳 定性；了解三角形的稳定性在生产、生活中的 应用，培养应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 11.1.3 三角形的稳定性（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.将三根木条用钉子钉成一个三角形后，三角形木架的形状不会改变， 即三角形具有______性. 2.将四根木条用钉子钉成一个四边形后，四边形木架的形状会改变，即 四边形具有________性. 稳定 不稳定 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.下列各图具有稳定性的是( ) . A A. B. C. D. 图1 2.空调安装在墙上时，一般都会采用如图1所示的方法固 定，这种方法应用的数学原理是__________________. 三角形具有稳定性 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 3.图2是王师傅用4根木条钉成的一个四边形木架.这个可活动的木架是利 用了四边形的__________.要使这个木架不变形，王师傅至少还要再钉 上___根木条. 不稳定性 1 图2 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 11.1.3 三角形的稳定性（1课时） 重点直击 导析 8 知识点 三角形的稳定性及其应用 方法指导 （1）三角形的稳定性：只要三角形三边的长度确定，这个三角形 的形状和大小就完全确定了.四边形的不稳定性：当四边形的边长固定 时，这个四边形的形状、大小不能完全确定. （2）要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线将其转 化为几个三角形. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 图3 例 如图3，要使一个六边形木架在同一平面内不变 形，至少还要钉上木条( ) . D A.1根 B.2根 C.4根 D.3根 思路点拨 根据三角形具有稳定性，钉上木条后把六 边形分成几个三角形即可. 自主解答________ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.下列图形中不具有稳定性的是( ) . D A. B. C. D. 图4 2.如图4，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的数学原 理是__________________. 三角形具有稳定性 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 11.1.3 三角形的稳定性（1课时） 素养达标 导练 12 基础巩固 1.造房子时屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是因为三角形具有 ( ) . D A.三条边 B.三个角 C.三个顶点 D.稳定性 2.下列生活场景不是利用三角形的稳定性的是( ) . C A.房屋支撑架 B.自行车三脚架 C.拉闸门 D.木门上钉一根木条 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 3.如图5，要使木架（用5根木条钉成）不变形，至少需要再钉木条 ( ) . D 图5 A.5根 B.4根 C.3根 D.2根 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 4.2023年10月1日，杭州亚运会射击项目进入最后一个比赛日，中国射 击队最终以16枚金牌的成绩结束本届亚运会，以较大优势占据射击项目 金牌榜头名.射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这 种方法应用的几何原理是__________________. 三角形具有稳定性 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 5.如图6，其中具有稳定性的图形有______.（填序号） ①② 图6 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 能力提升 6.（教材第9页习题11.1第10题变式）我们知道，三角形的稳定性在日常 生活中被广泛运用.如图7，要使不同的木架不变形，四边形木架至少要 再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条……按这个规律，要使 边形木架不变形至少要再钉________根木条.（用含的代数式表示， 为大于3的整数） 图7 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 提示：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条，使其变为2个三 角形；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条，使其变为3个三 角形；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条，使其变为4个三 角形；由此可得，要使边形木架不变形，至少要再钉上 根木条， 使其变为 个三角形. 图7 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 综合拓展 7.图8是一个由7根木条钉成的七边形木框.为使其稳定，请你用4根木条 （长短不限）将这个木框固定不变形，在图9中设计出三种方案. 图8 图9 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 解：三种方案如图3.（答案不唯一） 图3 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 $$