2.7弧长及扇形面积同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

2.7 弧长及扇形面积 同步训练 2024-2025学年苏科版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，传送带的一个转动轮的半径为，转动轮转，传送带上的物品被传送，则为（    ） A．90 B．108 C．120 D．无法判断 2．如图，⊙O的半径为6cm，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB、OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为（　　） A．4π B．3π C．2π D．1π 3．正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则瞬间与空竹接触的细绳的长为（   ）     A． B． C． D． 5．把一张直径为2的半圆形纸片按如图所示方式折叠一次后展开，图中的虚线表示折痕，则的长度是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点C为圆O上一个动点，连接，，若，则阴影部分面积的最小值为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，在旋转过程中，点落在扇形的弧的点处，点的对应点为点，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是半圆O的直径，C是的中点，过点C作，交半圆于点D，则弧与弧的长度的比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 二、填空题 9．如图，与反比例函数的图象交于，则图中阴影部分的面积是 ． 10．如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为，则这个“莱洛三角形”的周长是 ．    11．如图，，是的半径，弦于点D，，若，则劣弧的长为 ． 12．如图所示，以为直径，在半径为2，圆心角为的扇形内作半圆，交弦于点，连结，则阴影部分的面积是 ．    13．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边重合（），其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，第20秒时点E在量角器上运动路径长是 ．   三、解答题 14．铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在角的扇形区域内（以投掷圈的中心为圆心），这一区域为危险区域．如果运动员最多可投，那么这一比赛的危险区域的面积至少应是多少？（结果精确到） 15．如图，是的外接圆，是直径． (1)尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，当的半径为时，求的长． 16．如图，在中，． (1)用直尺和圆规求作的外接圆（保留作图的痕迹） (2)若，，求弧的长． 17．如图，是的直径，点C为圆上一点，平分，与相交于E点，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 18．四边形ABCD是⊙的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E． (1)求证：CD平分∠ACE； (2)判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； (3)若CE=1，AC＝4，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$