1.4用一元二次方程解决问题同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

1.4 用一元二次方程解决问题 同步训练 2024-2025学年苏科版数学九年级上册 一、单选题 1．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染，其中有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（　　） A． B． C． D． 3．两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（　　） A． B． C． D． 4．一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是(　　) A．6 B．3 C．4 D．12 5．随着科研的投入，某种药品的价格连续两次降价，价格由原来每盒元下降到元．设平均下降率为，则，，满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 6．毕业前夕，班主任王老师让每一位同学为班级的其他同学发送祝福短信，全班一共发送条，这个班级的学生总人数是（    ） A． B． C． D． 7．毕业10年后，某班同学聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握手的次数为780，则这次参加聚会的同学有（   ） A．38人 B．39人 C．40人 D．41人 8．如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 ． 10．学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场．若共赛了28场，设有个球队参赛，根据题意列出满足的关系式为 ． 11．有9个大小相等的正方形总面积为25，设正方形边长为，则可列方程 ． 12．如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，如果点，同时出发，，的运动速度均为．那么运动 秒时，它们相距． 13．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客尽可能多得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，则该商品的销售定价为 元． 14．去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为 ． 15．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，设道路的宽为x米，则可列方程 ． 三、解答题 16．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个；为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 17．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是3元． 信息2：甲商品零售单价比进货单价多2元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元． 信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了15元． 请根据以上信息，解答请根据以上信息，解答下列问题： (1)求甲、乙两种商品的进货单价； (2)该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定在2022年“双十一”期间把甲种商品的零售单价下调，乙种商品的零售单价不变．在不考虑其他因素的条件下，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为2000元，问甲种商品的零售单价定为多少元？ 18．卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为非典型肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”．如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有225人成为新冠肺炎病毒的携带者． （1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？写出过程． （2）若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？ 19．某住宅小区在住宅建设时留下一块1248平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带．请你计算出游泳池的长和宽． 20．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成． (1)若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽； (2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$