平行线 、垂线的性质（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

平行线 、垂线的性质 课题 平行线 、垂线的性质 学情分析 学生已经对直线有了初步的认识，通过学习使学生进一步认识直线、线段、射线的特点，前面的学习，学生初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，通过本单元的学习，进一步使学生强化同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。 教学目标 1.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 2.通使过动手画一画,知道两条平行线间的距离相等的特点。 3.灵活解决问题，体验数学与生活的密切联系。 重点难点 重点：理解“点到直线的距离”的概念。 难点：知道两条平行线间的距离相等。 思维方法 观察、对比 教学准备 多媒体、尺规、作业纸 前置性学习任务单 《平行线、垂线的性质》前置性学习任务单 班级：             姓名： 任务一：经过点A分别画出已知直线的垂线。 过一点画已知直线的垂线时,所画垂线一定要(　　)已知点。 任务二：请你尝试从直线外一点A，到这条直线画几条线段 量一量自己所画线段的长度，并记录： 观察测量的数据你有什么发现： 任务三：对比自己的发现，再说一说你发现： __________________________________。 任务四：尝试练习。 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”) (1)过直线外一点,可给这条直线作无数条垂线。        （     ） (2)从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的任一线段的长。 （   ） (3)从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的垂线段的长。   （   ） 教学环节 教学流程 思维能力训练 反思提升 任务导学 一、问题驱动 （1)从直线外一点A,到这条直线画几条线段？哪一条最短？ 二、自主探学 1. 从直线外一点A,到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 2、围绕“任务单”进行自主学习 三、完成任务单 课堂共学 一、课前检测 1、右图中一个端点是A的最短线段是（     ）   A.AB   B.AC      C.AD     D.AE   2、两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是（  ）厘米。 二、合作学习：出示例3（1）认识并理解“距离” 1. 小组交流讨论： （1） 过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段？ （2）这些线段中，哪条最短？你是怎么知道的？ 2．小组汇报、集体交流：引导讨论后再演示课件，得出距离概念。 3. 质疑、小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，且只有一条。 三、自主探究：出示例3（2） 1.指名读出题目要求。量一量这些线段的长度, 2.学生独立在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量。思考你发现了什么? 3.同桌互相交流自己所发现的垂线的特点;教师巡视了解情况。 4.集体交流汇报： 师:你们究竟发现了什么呢? 生:在两条平行线间所画出的垂线段是相等的。 5.小结:两条平行线间的距离处处相等。 四、课末总结，梳理提升 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的知识收获 观察 通过让学生经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的能力。 对比 让学生在两条平行线间画垂线，使学生在画的过程中，通过测量对比活动，自主发现平行线间的距离相等这一特点 训练 促学 基础题训练 1、书上59页做一做1、2题做书上。 2、书上63页11题。 3、某村洪灾中多条道路被洪水冲级，灾后，该村想修建一条直达高速公路的小路，要求路程最短。请帮他们设计一下，小路该怎样修？为什么？ 拓展应用： 练习十第15题 1.自读题目要求。 2.独立思考，自主辨析平行与垂直本质特征。 3.交流：将水平线段标记为l,另外几条线段从左至右依次标记为a b c d e f g，则互相垂直的线段分别是：d̝ꓕl,gꓕl；互相平行的线段分别是：a//f，c//e，d//g 板书设计 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 学科网（北京）股份有限公司 $$