第6讲 质量和密度（讲义）-【划重点】2024-2025学年八年级物理上学期中期末复习精细讲义

第6讲 质量与密度 ——划重点八年级期中期末之复习讲义 考点1 质量 考点2 密度 考点3 物体密度的测量 考点4 密度的运用 考点1：质量 1.质量 定义 物体所含物质的多少，通常用字母m表示 基本单位 千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg） 单位换算 1t =103kg 1kg =103g 1g =103mg 质量是物体的一种属性 （1）自然界中任何物体都有质量，质量大小与所含物质多少有关，例如一个大铜球所含的铜要比一段小铜丝的多，所以质量要大； （2）物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变。 2.常见物体的质量估测 一名中学生质量约为 50kg 一瓶矿泉水质量约为 500g 一张课桌质量约为 8kg 一个鸡蛋质量约为 50g 一本物理书质量约为 200g 3.质量的测量工具 生活中经常使用案秤、台秤、杆秤、电子秤等，实验室常用托盘天平测质量。 4.天平的使用 天平的结构 1.底座 2.托盘架 3.托盘 4.标尺 5.平衡螺母 6.指针 7.分度盘 8.游码 9.砝码 10.镊子 称量原理 天平的两臂长度相等，当左盘中物体的质量与右盘中砝码的质量和游码所示值之和相等时，天平就平衡 使用方法 测量前 看：观察天平的量程和标尺上的分度值 放：把天平放在水平台上 调：①“调零”：将游码拨到标尺左端零刻度线处；②“调平”：调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处（或指针在分度盘中央刻度线左右两侧摆动幅度相等），表示天平平衡；方法是把平衡螺母向指针偏转的反方向调节，即“左偏右调，右偏左调”。 测量中 称：把物体放在左盘，砝码放在右盘（左物右码）；估计被测物体的质量，再用镊子向右盘按“先大后小”的顺序加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子向右移动标尺上的游码，直到天平平衡 读：右盘中砝码的质量加上游码所对应的刻度值，就是被测物体的质量。即： 测量后 收：测量完毕，先将物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒，把游码拨回标尺的零刻度线处，以备下次使用。 注意事项 ①被测物体质量不能超过天平的称量； ②向盘中加减砝码时要用镊子并轻拿轻放，不能用手接触，不能把砝码弄湿弄脏； ③潮湿的物体和化学药品不能直接放到盘中，否则会腐蚀托盘，损坏天平； ④已调好的天平如果移动了位置，需重新调节横梁平衡，才能称量； ⑤天平平衡以后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡； ⑥在称量过程中不能再调节平衡螺母； ⑦如果将物体和砝码的位置放反，那么物体质量。 几种特殊测量方法： （1）测量微小物体（大头针、一张纸等）的质量方法：累积法。 （2）测量粉状物质量的方法：在托盘中各放一张相同的纸等等。 【典例1】下列数据最符合实际情况的是（　　） A．一名中学生的质量为500kg B．一只鸡的质量约为2kg C．初中生跑完800m用时约为9s D．教室内空气的质量约为2.7kg 【典例2】下列说法中正确的是（　　） A．1kg棉花和1kg铁的质量一样大 B．登月舱从月球返回地球，质量变大 C．一杯水结成冰后，体积增大，质量增大 D．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量增大 【典例3】在使用托盘天平时，某实验小组无论怎样调平衡螺母，天平横梁总是左高右低，经小组思考讨论，他们往左托盘中放入了一颗0.1g小石子，终于把天平横梁调至水平平衡，接下来按照正常测量过程测量物体质量，待天平平衡后砝码及游码位置如图所示，则该物体的真实质量为（　　） A．62g B．61.9g C．62.4g D．62.3g 【典例4】托盘天平上游码的分度值为0.1g，若要用托盘天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（　　） A．先测出一百粒米的质量，再除以100 B．先测出一粒米和一块铁块的质量，再减去铁块的质量 C．把一粒米放在天平托盘中，仔细认真地测量 D．把一粒米放在天平托盘中，反复多次测量，再求平均值 【典例5】如图所示，一只质量为200g的苹果，合 kg、 mg。现将苹果切成两块，其总质量 （选填“变大”“变小”或“保持不变”）。 【典例6】如图甲所示，是实验室常用的托盘天平。 (1)如图甲，是小东调节天平横梁平衡的情景，你认为他操作中存在的错误是： 。 (2)改正错误后，小东将平衡螺母移到某一位置时分度盘的指针如图乙所示左右摆动幅度相同，此时天平 （选填“平衡”或“不平衡”）。 (3)在向砝码盘中放砝码时，应用镊子按 （选填“由小到大”或“由大到小”）的顺序加减砝码。 (4)砝码锈蚀或磨损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大），测得物体的质量会 （选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 【典例7】在一次实验中，（1）小青同学将天平调节平衡后，准备按如图所示的方法来称量物体的质量。 (1)小江所说的两个错误是： ① ； ② ； (2)小青同学纠正错误后用托盘天平测量一枚大头针的质量，增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，接着的正确操作是（　　） A．将横梁右端的平衡螺母向右移动 B．将横梁右端的平衡螺母向左移动 C．减少天平右盘中的砝码 D．向右移动标尺上的游码 (3)测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，若已知一枚大头针的质量约为80mg，此时测量的大头针数量约为 枚。 考点2：密度 1.体积 定义 物质或物体所占有空间的大小 符号 V 单位 基本单位是m3，常用单位还有dm3、cm3、L、mL 换算关系 1m3=103dm3=106cm3 1L=103mL 1L=1dm3 1mL=1cm3 定义 某种物质组成的物体质量与体积之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示 表达式 。变形式：， 基本单位 千克每立方米（kg/m3），常见的单位还有g/cm3 单位换算 1g/cm3=103kg/m3 2.密度 ①密度是物质的一种特性。同种物质，在一定的物态下密度是定值，即同种物质的密度一般是相同，不同的物质密度一般不同。同种物质的密度不随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化，不能认为密度与质量成正比，与体积成反比； ②水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为：1m3的水质量为103kg； ③同种物质，在不同的温度、压强、状态下密度可能不同，如冰和水；不同的物质，密度可能相同，如冰和蜡、煤油和酒精； ④一般情况下，固体密度大于液体密度大于气体密度，即ρ固＞ρ液＞ρ气，但液态水银的密度较大，比一般的金属密度都大，油类的密度小于水的密度； 3．密度公式的应用 （1）由密度公式可得变形式：m=ρV和 当ρ一定时，物体的质量m与它的体积V成正比 不同物质组成的实心物体，当体积相同时，物体的质量和密度成正比 不同物质组成的实心物体（或同种物质状态不同），当质量相同时，物体的体积和密度成反比 （2）密度应用的三个方面 利用密度求质量 对于那些难以直接测量质量的较规则的大型物体（如大铁块），只要测出体积，查出密度，就可以由变形式计算出质量 利用密度求体积 对于那些形状不规则的物体（如石块），只要测出其质量，查出密度，就可以由变形式计算出它们的体积 利用密度来解释一些常见的物理现象 ①飞机的机壳制造材料需要选取密度小的材料 ②电影道具需要选泡沫制作，原因也是因为相同体积密度小的泡沫质量小。 ③利用盐水选种的方法能够挑选出饱满的种子 ④水在4℃时密度最大，这时水的密度为1g/cm3，高于或低于4℃时，水的密度都小于1g/cm ⑤氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【典例8】密度对自然万物和人类社会都有重要的意义。下列有关密度的说法错误的是（    ） A．水在时密度最大 B．利用盐水选种的方法能够挑选出饱满的种子 C．密度是物质的一种性质，不同种类的物质密度一定不同 D．大江大河奔腾到海的过程中，泥沙因密度比水大不断沉降形成冲积平原 【典例9】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变 【典例10】如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　） A．0~4℃范围内，水的密度在变小 B．4~6℃范围内，水的密度在变大 C．水在4℃时密度最小 D．冬天时，深井底中的水温为4℃ 【典例11】左图中的三只相同烧杯内分别装有质量相等的硫酸、水、煤油，它们的质量与体积的关系如右图，则从左至右三只杯中的液体依次是（　　） A．水、煤油、硫酸 B．水、硫酸、煤油 C．煤油、硫酸、水 D．煤油、水、硫酸 【典例12】按要求填空： (1)两个同种材料制成的实心球，它们的体积之比为1︰4；则它们的密度之比为 ，质量之比为 ； (2)一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，瓶内剩余水的密度为 g/cm3，这些剩余的水结成冰后，其体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”），再熔化成水后其质量为 kg； (3)甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，则体积为20cm3的甲物质的质量为 g，乙物质的密度是 kg/m3。 【典例13】如图所示为一种塑木复合材料，为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一个空心的塑木板材，经测量其外形体积为180cm3，质量为174g，已知塑木密度为1.16g/cm3，塑料密度为0.9g/cm3。求： (1)其空心部分的体积为多少? (2)若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为多少? 【典例14】如图所示，一只容积为400cm3的瓶内盛有300g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后水面升到瓶口。（ρ水=1.0g/cm3）求： (1)瓶内水的体积； (2)石块的总体积； (3)石块的密度。 【典例15】如图所示，这款青花瓷瓶的质量为，最多能装质量为的水（已知水的密度为，蜂蜜的密度为）。求： （1）瓶子的容积； （2）该瓶子最多可装蜂蜜的质量； （3）这个瓶子若装满诗仙太白酒时总质量为，则诗仙太白酒的密度。 考点3：物体密度的测量 固体密度的测量 实验原理 实验步骤 ①用天平测出固体物块的质量为m； ②用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V1；将待测小固体用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V2；被测小固体的体积：V=V2-V1； ③石块的密度为： 误差分析 ①游码未归零，天平已经调节平衡，导致所测物体质量偏大； ②指针偏左，便开始测量，所测物体质量偏大； ③指针偏右，便开始测量，所测物体质量偏小； ④砝码磨损，会导致所测物体质量偏大； ⑤砝码生锈，会导致所测物体质量偏小； ⑥将物块放入量筒中，操作过程中有水溅出，体积测量偏小，密度偏大 ⑦系固体的细线导致体积测量偏大，密度偏小 ⑧先测体积，再测质量，物块沾有水，质量偏大，密度偏大 液体密度的测量 实验原理 实验器材 量筒、天平、烧杯、盐水 实验步骤 ①用天平测出盐水和烧杯的总质量m1； ②把一部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积V； ③测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。则盐水密度的表达式： 误差分析 测液体密度过程中，若先测液体质量，再测液体体积，则m不变，但因为有部分液体在烧杯中倒不出来导致V减小，ρ变大；若先测液体体积，再测液体质量，则但因为有部分液体在量筒中倒不出来导致m减小，V不变，ρ变小 【典例16】小华同学配制了一定浓度的盐水，帮妈妈筛选出饱满的种子，她想知道所配制出的盐水密度，就用天平和量筒来进行测量。 (1)具体步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻线处后，发现天平横梁左高右低，应将右侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； ②用天平测量空烧杯的质量m1； ③把配制好的盐水倒入烧杯中，测量烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示； ④把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测量盐水体积V，如图甲所示； 请根据图中数据，帮小华同学把下表填写完整： 空烧杯的质量m1/g 烧杯和盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度/（g·cm﹣3） 30 (2)以上方法测出的盐水密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)小组内交流发现；将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。 【典例17】研究表明浓度为75%的酒精（即纯酒精含量占总体积的75%）能渗透病毒表面，破坏病毒内部结构，在短时间内有效消灭病毒。为了测量酒精的密度，小南取某品牌浓度为75%酒精样品进行了如图实验，步骤如下： (1)把天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处。横梁静止时，分度盘指针如图甲。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 端移动。 (2)往烧杯中倒入适量的酒精，如图乙测出了烧杯和酒精的总质量为 g。 (3)将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙测出了酒精的体积为 mL。 (4)用天平测得倒出酒精后烧杯的质量为27.2g，根据上述实验数据计算此种酒精的密度为 g/cm3。 (5)上述操作过程中，若在步骤（3）烧杯中的酒精倒入量筒时，有部分酒精残留在烧杯上，你认为酒精密度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【典例18】小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作： (1)把天平放在水平桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图1甲所示，此时平衡螺母应向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)把矿石放在天平的左盘中进行称量，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是 ，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码的位置如图1乙所示，则矿石的质量是 g； (3)矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图1丙所示，则矿石的体积为 cm3，密度为 kg/m3； (4)若该矿石吸水，按以上步骤测量出矿石的密度将偏 （选填“大”或“小”）； (5)同学小巴准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒，聪明的小巴利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记a； ③取出石块，向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m3，则石块密度的表达式为ρ石块＝ （用用ρ水、m1、m2和m3表示）。 【典例19】小伟用天平和量筒测量嫦娥五号从月球上带回的月球岩石的密度： (1)小伟将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至 处。发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡； (2)用调好的天平测质量时，实验操作如图乙所示，其中有 处错误，改正错误并正确操作，当放入最小的5g砝码时天平右端下沉，接下来应该进行的操作是 ，直到天平平衡； (3)小伟正确使用大平测量月岩的质量，天平平衡时，如图丙所示； (4)再用细线拴好月岩，把它浸没到盛有30mL水的量筒中（不考点细线对月岩质量和体积测量的影响），如图丁所示，由此可算出月岩的密度是 kg/m3； (5)在步骤（4）中，把干燥的月岩放入量筒时如有轻微吸水，则密度测量值 （选填“偏小”、“偏大”或“不变”）。 考点4：密度的运用 1．m-V图像V-m图像 ①若纵坐标为质量m，横坐标为体积V。那么在过原点的直线中，斜率代表密度，倾斜程度越大，则密度越大； ②若纵坐标为体积V，横坐标为质量m。那么在过原点的直线中，斜率的倒数代表密度，倾斜程度越大，则密度越小 在不过原点的一次函数中，倾斜直线在纵坐标上的截距代表烧杯的质量，斜率仍代表密度 2．空心问题 通过比较实心体积与总体积的大小关系，进行相应的判断和计算。即：算出被测物体的体积：，若，则为实心，否则为空心； 3.等质量、等体积、等密度问题 在计算中常隐含三个条件：质量不变，如水结成冰；体积不变，如瓶子装水、装其他液体问题，溢水法问题；密度不变，如样品问题。 等质量问题（冰熔化为水） ①冰、水相互转化，质量将保持不变， ②冰、水相互转化，总体积变化了V，则发生物态变化的冰体积为10V，发生物态变化的水体积为9V 等体积问题 ①溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。 ②换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。 等密度问题 样品密度和整个物体的密度相等 4.混合物质的密度问题 混合液体的密度 ，， 若质量相同的2个不同物体，密度分别为ρ1、ρ2，则二者混合后的混合物体的密度 【典例20】和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，对于储存在加油站的汽油，下列说法正确的是（    ） A．质量不变，密度变小 B．质量变小，密度不变 C．质量不变，密度不变 D．质量变大，密度变大 【典例21】现有a、b两个小球，分别由的两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为．下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶9 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为24∶1 【典例22】小明利用天平、量筒和小烧杯测量某种液体的密度，根据数据绘出烧杯和液体的总质量随液体体积的变化关系如图所示，则下列说法中不正确的是（    ） A．小烧杯的质量是20g B．液体的密度是 C．随着液体体积的增加，液体的密度不变 D．若砝码生锈则会导致质量测量值偏大 【典例23】我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为。下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 B．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 C．这块固体浮力材料的总体积是 D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 【典例24】由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，密度最大的是 （选填“a”“b”或“c”）物体，相同体积的a、b两种物质的质量之比为 ，相同质量的b、c两种物质的体积之比为 。 【典例25】一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求： （1）瓶子的容积； （2）铁球的体积； （3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？ 【典例26】一个体积是60cm³的铝球，它的质量是54g，已知铝的密度为 求： (1)通过计算判断这个铝球是空心的还是实心的？ (2)若是空心的，空心部分的体积是多大？ (3)将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是 86g，则注入的液体的密度是多大？ 【典例27】医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为，水的密度为，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则： (1)这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？ (2)这瓶医用酒精的密度为多少？ 一、单选题 1．一根铜棒，在下列各种情况下，它的质量会发生变化的是（　　） A．将铜棒压成铜片 B．将铜棒熔化成铜水 C．将铜棒带上月球 D．将铜棒用锉刀打磨 2．关于密度，下列说法正确的是（    ） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关 3．关于质量和密度，下列说法正确的是（    ） A．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 B．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 D．密闭氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 4．关于质量的说法中，正确的是（　　） A．水结成冰后，质量变大了 B．把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小 C．物理课本由地球拿到月球质量不变 D．1kg的棉花和1kg的铁块的质量并不相等 5．物理知识是从实际中来，又要应用到实际中去，下面是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，则正确的是（　　） A．体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，体积仍为100cm3 B．已知空气的密度为1.29kg/m3，教室内空气的质量约为2400kg C．人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为0.05m3 D．一个塑料瓶，用它装水最多能够装2.5kg，用它也能装有2.5kg的酒精 6．2024年1月5日，《甲辰年》特种邮票首发仪式在中国工艺美术馆举行。这套邮票的正式发行为庆贺龙年新春拉开序幕。《甲辰年》特种邮票一套2枚，邮票图案名称分别为天龙行健、辰龙献瑞。若想测出一枚邮票的质量，下列方法最可取的是（    ） A．把一张邮票放在天平上直接测量 B．把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值 C．先称出100张相同邮票的质量，再通过计算求得 D．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，然后用总质量减去铁的质量 7．用天平测量物体的质量时，下列情况可能会造成测得的结果偏小的是（    ） A．砝码生锈，导致砝码的质量偏大了 B．调节平衡时，游码未拨动至标尺左端的零刻度线处 C．调节平衡时，指针指在分度盘中线的左侧即开始测量 D．测量质量时，指针指在分度盘中线的右侧即结束测量 8．“玫瑰金”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为（为方便计算，假设，）。则下列说法正确的是（　　） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是70% 9．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g和128g，体积分别为和。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（　　） A．a是实心球，金属密度是 B．a是实心球，金属密度是 C．b是实心球，金属密度是 D．b是实心球，金属密度是 10．如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水分布示意图（从上到下密度逐渐变大），根据图像及水的其他性质下列分析正确的是（　　） A．0~4℃的水温度升高时体积会变小 B．在4~10℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ D．一定质量的水，温度等于4℃时，体积最大 11．如图是某同学在老师指导下测量某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 C．奇石的密度是kg/m D．在测量过程中，刻度盘的指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 12．甲、乙两个物体的m﹣V关系图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．乙比甲的密度大 B．体积相等的甲、乙两物体质量之比为1:2 C．质量相等的甲、乙两物体体积之比是4:1 D．若甲、乙的质量之比为3:2，则体积之比为3:4 二、填空题 13．物体所含 的多少叫做质量。在SI制中，质量的单位是 。将质量为2千克的正方体铁块压铸成圆柱体，铁柱的质量 2千克（选填“>”、“=”或“<”），这是因为质量是物体的一种 性。 14．如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 ；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小； 液体可能是水。 15．如图所示，是市场上常用的一种案秤，其中槽码相当于天平的 ；在称量过程中，如果秤杆右端稍稍向上抬起，应该将游码向 （选填“左”或“右”）移动。测量物体的质量时，发现所用的一个槽码粘了一小块泥，则测量的结果比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 16．小明通过查阅资料了解到现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格如图所示，砖的空心部分占总体积的40%。则该砖块空心部分的体积是 cm3，材料的密度是 g/cm3，每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约 kg材料。 17．为了测量某种液体密度，小明利用天平测量液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出图像。则此实验中使用的量杯质量为 g，所测液体密度是 ，若某次总质量为37g时，量杯中液体的体积为 。 三、实验题 18．以红薯为原料的“三粉”加工历经数百年的发展、改进，形成了禹州独特的“三粉”文化。 小涵同学想利用有关器材测量红薯块的密度。 (1)小涵在调节天平横梁平衡时，将游码移动到标尺 端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，接下来它的操作应是： （选填正确的字母选项）。 A．向右移动游码，且向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．保持游码位置不动，向右调节平衡螺母 (2)她用调节好的天平测量该红薯块的质量，天平再次平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该红薯块的质量为 g。 (3)由于红薯块较大，无法放入量筒中，小涵经过思考：将该红薯块放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，然后将小烧杯中的水倒入量筒中（如图丙所示），则测出水的体积为 cm3。 (4)则该红薯块的密度为 kg/m3。由于小烧杯中水不能全部倒出，会导致所测红薯块的密度值比实际密度值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 19．某实验小组想利用托盘天平和量筒测量碳酸饮料的密度，设计的实验方案如下： (1)小明将图甲中的托盘天平放置在水平桌面上，开始测量前，发现指针指在中央刻度线处，但此时游码在0.4g刻度线处；接下来的操作是 ； (2)在烧杯中倒入适量的碳酸饮料，将其放在托盘天平左盘上，在右盘内添加砝码，当放入5g砝码时，托盘天平右端下沉，接下来应该 ，直到托盘天平的横梁 ； (3)将部分饮料倒入量筒后，再次测量剩余质量时，如图所示，根据甲、乙两图中相关数据帮小明将表填写完整； 烧杯和碳酸饮料 的总质量m/g 倒出部分碳酸饮料后烧杯和剩余碳酸饮料的总质量m1/g 倒出碳酸饮料的质量 m2/g ① 碳酸饮料的密度 ρ/（kg·m-3） 131 ② 27 30 ③ (4)实验过程中，发现碳酸饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，实验结束时还未消失，如图丙所示。你认为能够影响测量结果准确性的是 （选填“烧杯”或“量筒”）内壁上的气泡，它会使所测碳酸饮料的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 四、计算题 20．气凝胶密度为3kg/m3，被叫做”冻结的烟”或”蓝烟”，曾获得吉尼斯纪录”世界上最轻的固体”称号。由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。 (1)现有一个隔热装置原来用的是长、宽、厚分别为6m、4m、0.05m的玻璃做隔热材料；则这种玻璃隔热材料的质量是多少?（玻璃的密度为2.5×103kg/m3） (2)若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少多少kg? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6讲 质量与密度 ——划重点八年级期中期末之复习讲义 考点1 质量 考点2 密度 考点3 物体密度的测量 考点4 密度的运用 考点1：质量 1.质量 定义 物体所含物质的多少，通常用字母m表示 基本单位 千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg） 单位换算 1t =103kg 1kg =103g 1g =103mg 质量是物体的一种属性 （1）自然界中任何物体都有质量，质量大小与所含物质多少有关，例如一个大铜球所含的铜要比一段小铜丝的多，所以质量要大； （2）物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变。 2.常见物体的质量估测 一名中学生质量约为 50kg 一瓶矿泉水质量约为 500g 一张课桌质量约为 8kg 一个鸡蛋质量约为 50g 一本物理书质量约为 200g 3.质量的测量工具 生活中经常使用案秤、台秤、杆秤、电子秤等，实验室常用托盘天平测质量。 4.天平的使用 天平的结构 1.底座 2.托盘架 3.托盘 4.标尺 5.平衡螺母 6.指针 7.分度盘 8.游码 9.砝码 10.镊子 称量原理 天平的两臂长度相等，当左盘中物体的质量与右盘中砝码的质量和游码所示值之和相等时，天平就平衡 使用方法 测量前 看：观察天平的量程和标尺上的分度值 放：把天平放在水平台上 调：①“调零”：将游码拨到标尺左端零刻度线处；②“调平”：调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处（或指针在分度盘中央刻度线左右两侧摆动幅度相等），表示天平平衡；方法是把平衡螺母向指针偏转的反方向调节，即“左偏右调，右偏左调”。 测量中 称：把物体放在左盘，砝码放在右盘（左物右码）；估计被测物体的质量，再用镊子向右盘按“先大后小”的顺序加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子向右移动标尺上的游码，直到天平平衡 读：右盘中砝码的质量加上游码所对应的刻度值，就是被测物体的质量。即： 测量后 收：测量完毕，先将物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒，把游码拨回标尺的零刻度线处，以备下次使用。 注意事项 ①被测物体质量不能超过天平的称量； ②向盘中加减砝码时要用镊子并轻拿轻放，不能用手接触，不能把砝码弄湿弄脏； ③潮湿的物体和化学药品不能直接放到盘中，否则会腐蚀托盘，损坏天平； ④已调好的天平如果移动了位置，需重新调节横梁平衡，才能称量； ⑤天平平衡以后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡； ⑥在称量过程中不能再调节平衡螺母； ⑦如果将物体和砝码的位置放反，那么物体质量。 几种特殊测量方法： （1）测量微小物体（大头针、一张纸等）的质量方法：累积法。 （2）测量粉状物质量的方法：在托盘中各放一张相同的纸等等。 【典例1】下列数据最符合实际情况的是（　　） A．一名中学生的质量为500kg B．一只鸡的质量约为2kg C．初中生跑完800m用时约为9s D．教室内空气的质量约为2.7kg 【答案】B 【详解】A．一名中学生的质量约为50kg，故A不符合题意； B．一只老母鸡的质量约在2kg左右，故B符合题意； C．世界冠军的百米成绩在10s以内，初中生跑完800m不可能是9s，故C不符合题意； D．空气的密度在1.3kg/m3左右。教室的长、宽、高分别在9m、8m、3.5m左右，教室中空气的质量在 故D不符合题意。 故选B。 【典例2】下列说法中正确的是（　　） A．1kg棉花和1kg铁的质量一样大 B．登月舱从月球返回地球，质量变大 C．一杯水结成冰后，体积增大，质量增大 D．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量增大 【答案】A 【详解】A．1kg棉花与1kg的铁质量都是1kg，所以质量一样大，故A正确； B．登月舱从月球返回地球，虽然位置发生了改变，但登月舱的质量没变，故B错误； C．一杯水结成冰后，其状态改变了，但它所含水的多少没变，即质量没变，故C错误； D．玻璃杯打碎后形状发生了变化，但所含玻璃的多少没变，即质量没变，故D错误。 故选A。 【典例3】在使用托盘天平时，某实验小组无论怎样调平衡螺母，天平横梁总是左高右低，经小组思考讨论，他们往左托盘中放入了一颗0.1g小石子，终于把天平横梁调至水平平衡，接下来按照正常测量过程测量物体质量，待天平平衡后砝码及游码位置如图所示，则该物体的真实质量为（　　） A．62g B．61.9g C．62.4g D．62.3g 【答案】A 【详解】往左托盘中放入了一颗0.1g小石子后，天平横梁调至水平平衡，此时小石子起到了平衡螺母的作用，对物体质量的测量没有影响；由图可知，天平的标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，则该物体的真实质量为 m=50g+10g+2g=62g 故选A。 【典例4】托盘天平上游码的分度值为0.1g，若要用托盘天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（　　） A．先测出一百粒米的质量，再除以100 B．先测出一粒米和一块铁块的质量，再减去铁块的质量 C．把一粒米放在天平托盘中，仔细认真地测量 D．把一粒米放在天平托盘中，反复多次测量，再求平均值 【答案】A 【详解】A．采用累积法，是测量微小质量最简便有效的方法，因一粒米的质量太小，小于托盘天平上游码的分度值，因此应采用累积法，先测出一百粒米的质量，再除以100，故A符合题意； B．一粒米与铁块一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，故B不符合题意； C．一粒米的质量太小，无法直接测量，故C不符合题意； D．测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，故D不符合题意。 故选A。 【典例5】如图所示，一只质量为200g的苹果，合 kg、 mg。现将苹果切成两块，其总质量 （选填“变大”“变小”或“保持不变”）。 【答案】 0.2 保持不变 【详解】[1][2]质量的单位换算关系 一只质量为200g的苹果，质量可以换算为 [3]物体的质量不随它的形状改变而改变。将苹果切成两块，虽然形状发生了变化，但其总质量保持不变。 【典例6】如图甲所示，是实验室常用的托盘天平。 (1)如图甲，是小东调节天平横梁平衡的情景，你认为他操作中存在的错误是： 。 (2)改正错误后，小东将平衡螺母移到某一位置时分度盘的指针如图乙所示左右摆动幅度相同，此时天平 （选填“平衡”或“不平衡”）。 (3)在向砝码盘中放砝码时，应用镊子按 （选填“由小到大”或“由大到小”）的顺序加减砝码。 (4)砝码锈蚀或磨损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大），测得物体的质量会 （选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 【答案】(1)调节天平时没有将游码移至零刻度处后调节平衡螺母，使天平横梁平衡 (2)平衡 (3)由大到小 (4)偏小 【详解】（1）图甲是小王同学在实验操作过程中的情况。他的错误是调节天平时没有将游码移至零刻度处后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）小东将平衡螺母移动到某一位置时，分度盘的指针左右摆动幅度相同，此时天平平衡。 （3）在向砝码盘中放砝码时，应根据所估计的被测物体的质量，按质量由大到小的顺序增减砝码，当将的砝码加入后，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应该取下最小砝码并向右移游码，直至天平平衡。 （4）砝码锈蚀或磨损就不能再使用了，如果砝码生锈，则砝码的质量会增大，测得的物体的质量将偏小。 【典例7】在一次实验中，（1）小青同学将天平调节平衡后，准备按如图所示的方法来称量物体的质量。 (1)小江所说的两个错误是： ① ； ② ； (2)小青同学纠正错误后用托盘天平测量一枚大头针的质量，增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，接着的正确操作是（　　） A．将横梁右端的平衡螺母向右移动 B．将横梁右端的平衡螺母向左移动 C．减少天平右盘中的砝码 D．向右移动标尺上的游码 (3)测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，若已知一枚大头针的质量约为80mg，此时测量的大头针数量约为 枚。 【答案】(1) 用手直接拿砝码 物体与砝码位置放反了 (2)D (3)900 【详解】（1）[1]用手拿砝码，会腐蚀砝码。 [2]物体和砝码放反了托盘，物体的质量不等于砝码的质量加游码对应的刻度值。 （2）增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，说明砝码的质量比物体的质量略小一点，因此为使天平平衡，应向右调节游码，故D正确，ABC错误。 故选D。 （3）右盘中放一个50g和一个20g的砝码，则右盘中砝码的质量为70g，所以多枚大头针的质量为72g，则大头针的数量 考点2：密度 1.体积 定义 物质或物体所占有空间的大小 符号 V 单位 基本单位是m3，常用单位还有dm3、cm3、L、mL 换算关系 1m3=103dm3=106cm3 1L=103mL 1L=1dm3 1mL=1cm3 定义 某种物质组成的物体质量与体积之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示 表达式 。变形式：， 基本单位 千克每立方米（kg/m3），常见的单位还有g/cm3 单位换算 1g/cm3=103kg/m3 2.密度 ①密度是物质的一种特性。同种物质，在一定的物态下密度是定值，即同种物质的密度一般是相同，不同的物质密度一般不同。同种物质的密度不随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化，不能认为密度与质量成正比，与体积成反比； ②水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为：1m3的水质量为103kg； ③同种物质，在不同的温度、压强、状态下密度可能不同，如冰和水；不同的物质，密度可能相同，如冰和蜡、煤油和酒精； ④一般情况下，固体密度大于液体密度大于气体密度，即ρ固＞ρ液＞ρ气，但液态水银的密度较大，比一般的金属密度都大，油类的密度小于水的密度； 3．密度公式的应用 （1）由密度公式可得变形式：m=ρV和 当ρ一定时，物体的质量m与它的体积V成正比 不同物质组成的实心物体，当体积相同时，物体的质量和密度成正比 不同物质组成的实心物体（或同种物质状态不同），当质量相同时，物体的体积和密度成反比 （2）密度应用的三个方面 利用密度求质量 对于那些难以直接测量质量的较规则的大型物体（如大铁块），只要测出体积，查出密度，就可以由变形式计算出质量 利用密度求体积 对于那些形状不规则的物体（如石块），只要测出其质量，查出密度，就可以由变形式计算出它们的体积 利用密度来解释一些常见的物理现象 ①飞机的机壳制造材料需要选取密度小的材料 ②电影道具需要选泡沫制作，原因也是因为相同体积密度小的泡沫质量小。 ③利用盐水选种的方法能够挑选出饱满的种子 ④水在4℃时密度最大，这时水的密度为1g/cm3，高于或低于4℃时，水的密度都小于1g/cm ⑤氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【典例8】密度对自然万物和人类社会都有重要的意义。下列有关密度的说法错误的是（    ） A．水在时密度最大 B．利用盐水选种的方法能够挑选出饱满的种子 C．密度是物质的一种性质，不同种类的物质密度一定不同 D．大江大河奔腾到海的过程中，泥沙因密度比水大不断沉降形成冲积平原 【答案】C 【详解】A．水在4℃时密度最大，这时水的密度为1g/cm3，高于或低于4℃时，水的密度都小于1g/cm，故A正确，不符合题意； B．盐水选种，就是把种子放在一定浓度的盐水里，利用浮力把好种子和坏种子分开来，盐水的浮力较淡水更大，能够将一些不饱满的种子浮起来，故B正确，不符合题意； C．单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同，故C错误，符合题意； D．大江大河奔腾到海的过程中，泥沙因密度比水大不断沉降形成冲积平原，‌这一现象的发生是由于大江大河在流动过程中携带了大量的泥沙，这些泥沙的密度通常大于水的密度，故D正确，不符合题意。 故选C。 【典例9】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变 【答案】C 【详解】A．从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误； B．同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由知道，其密度会发生变化，故B错误； C．因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由知道，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故C正确； D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后体积减小，质量不变，故密度变大，故D错误。 故选C。 【典例10】如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　） A．0~4℃范围内，水的密度在变小 B．4~6℃范围内，水的密度在变大 C．水在4℃时密度最小 D．冬天时，深井底中的水温为4℃ 【答案】D 【详解】A．由图可知，水在0~4℃范围内，随着温度的升高体积在变小，由于质量不变，由 可知，水的密度变大，故A错误； B．由图可知，水在4~6℃范围内，随着温度的升高体积在变大，由于质量不变，由 可知，水的密度变小，故B错误； C．由图可知，水在0~4℃范围内，随着温度的升高体积在变小，在4℃之后随着温度的升高体积在变大，在4℃时水的体积最小，由于质量不变，由可知，水在4℃时密度最大，故C错误； D．在4℃时水的密度最大，密度大的水向下沉，所以冬天﹣20℃时，深井底中的水温为4℃，故D正确。 故选D。 【典例11】左图中的三只相同烧杯内分别装有质量相等的硫酸、水、煤油，它们的质量与体积的关系如右图，则从左至右三只杯中的液体依次是（　　） A．水、煤油、硫酸 B．水、硫酸、煤油 C．煤油、硫酸、水 D．煤油、水、硫酸 【答案】C 【详解】由质量与体积的关系图像可知，三种液体的质量相同时，其体积关系为 V硫酸<V水<V煤油 在左图中，第一个杯子中液体体积最大，第二个杯子中液体体积最小，第三个杯子中液体体积居中，所以三个烧杯从左至右装的液体依次是：煤油、硫酸、水。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【典例12】按要求填空： (1)两个同种材料制成的实心球，它们的体积之比为1︰4；则它们的密度之比为 ，质量之比为 ； (2)一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，瓶内剩余水的密度为 g/cm3，这些剩余的水结成冰后，其体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”），再熔化成水后其质量为 kg； (3)甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，则体积为20cm3的甲物质的质量为 g，乙物质的密度是 kg/m3。 【答案】(1) 1︰1 1︰4 (2) 1 变大 变小 0.4 (3) 20 2×103 【详解】（1）[1][2]由题意知，两个实心球是用同种材料制成的，因此它们的密度之比为1︰1；它们的体积之比为1︰4，根据m=ρV可知，则它们的质量之比为1︰4。 （2）[1]密度是物质的一种属性，所以一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，瓶内剩余水的密度不变，仍为1.0×103kg/m3即1.0g/cm3。 [2][3]质量是物体的一种属性，与形状、状态、所处空间位置无关，因此这些剩余的水结成冰后，质量不变，密度变小，根据可知，其体积变大。 [4]一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，剩余水的质量为 质量是物体的一种属性，与形状、状态、所处空间位置无关，因此结成冰再熔化成水后其质量不变，仍为0.4kg。 （3）[1][2]甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，由图可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，乙物质的密度为 【典例13】如图所示为一种塑木复合材料，为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一个空心的塑木板材，经测量其外形体积为180cm3，质量为174g，已知塑木密度为1.16g/cm3，塑料密度为0.9g/cm3。求： (1)其空心部分的体积为多少? (2)若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为多少? 【答案】(1)30cm3 (2)201g 【详解】（1）塑木板材的体积 空心部分的体积 V空=V-V塑木=180cm3–150cm3=30cm3 （2）若将空心部分填满塑料，则塑料的质量 m塑料=ρ塑料V塑料=ρ塑料V空=0.9g/cm3×30cm3=27g 填满塑料后的塑木板材总质量 m总=m塑木+m塑料=174g+27g=201g 【典例14】如图所示，一只容积为400cm3的瓶内盛有300g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后水面升到瓶口。（ρ水=1.0g/cm3）求： (1)瓶内水的体积； (2)石块的总体积； (3)石块的密度。 【答案】(1)300cm3 (2)100cm3 (3)2.5×103kg/m3 【详解】（1）300g水的体积 （2）石块总体积 V石=V瓶-V水=400cm3-300m3=100cm3 （3）石块密度 【典例15】如图所示，这款青花瓷瓶的质量为，最多能装质量为的水（已知水的密度为，蜂蜜的密度为）。求： （1）瓶子的容积； （2）该瓶子最多可装蜂蜜的质量； （3）这个瓶子若装满诗仙太白酒时总质量为，则诗仙太白酒的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）瓶子中装满水时，由可得瓶子的容积 （2）瓶子中装满蜂蜜时，蜂蜜的体积 V蜂蜜=V＝5×10−4m3 由可得，瓶子最多装入蜂蜜的质量 m蜂蜜=ρ蜂蜜V蜂蜜=1.7×103kg/m3×5×10−4m3=0.85kg （3）由题意可知，装满诗仙太白酒时，酒的质量 m酒=m总−m瓶=0.6kg−0.2kg=0.4kg 则诗仙太白酒的密度 答：（1）这个瓶子的容积为5×10−4m3； （2）如果用它来装蜂蜜，最多能装0.85kg的蜂蜜； （3）诗仙太白酒的密度是0.8×103kg/m3。 考点3：物体密度的测量 固体密度的测量 实验原理 实验步骤 ①用天平测出固体物块的质量为m； ②用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V1；将待测小固体用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V2；被测小固体的体积：V=V2-V1； ③石块的密度为： 误差分析 ①游码未归零，天平已经调节平衡，导致所测物体质量偏大； ②指针偏左，便开始测量，所测物体质量偏大； ③指针偏右，便开始测量，所测物体质量偏小； ④砝码磨损，会导致所测物体质量偏大； ⑤砝码生锈，会导致所测物体质量偏小； ⑥将物块放入量筒中，操作过程中有水溅出，体积测量偏小，密度偏大 ⑦系固体的细线导致体积测量偏大，密度偏小 ⑧先测体积，再测质量，物块沾有水，质量偏大，密度偏大 液体密度的测量 实验原理 实验器材 量筒、天平、烧杯、盐水 实验步骤 ①用天平测出盐水和烧杯的总质量m1； ②把一部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积V； ③测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。则盐水密度的表达式： 误差分析 测液体密度过程中，若先测液体质量，再测液体体积，则m不变，但因为有部分液体在烧杯中倒不出来导致V减小，ρ变大；若先测液体体积，再测液体质量，则但因为有部分液体在量筒中倒不出来导致m减小，V不变，ρ变小 【典例16】小华同学配制了一定浓度的盐水，帮妈妈筛选出饱满的种子，她想知道所配制出的盐水密度，就用天平和量筒来进行测量。 (1)具体步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻线处后，发现天平横梁左高右低，应将右侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； ②用天平测量空烧杯的质量m1； ③把配制好的盐水倒入烧杯中，测量烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示； ④把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测量盐水体积V，如图甲所示； 请根据图中数据，帮小华同学把下表填写完整： 空烧杯的质量m1/g 烧杯和盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度/（g·cm﹣3） 30 (2)以上方法测出的盐水密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)小组内交流发现；将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。 【答案】(1) 左 76 40 1.15 (2)偏大 (3)①③④② 【详解】（1）[1]把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻线处后，发现天平横梁左高右低，说明右端重，应将右侧的平衡螺母向左调节，给左端增重，使天平平衡。 [2]如图乙所示，横梁标尺的分度值为0.2g，则烧杯和盐水的总质量为 [3]如图甲所示，量筒分度值为，则量筒中盐水的体积为 [4]量筒中盐水的质量为 则盐水的密度为 （2）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于有残余，测得的盐水体积偏小，根据可知测出的盐水密度值比真实值偏大。 （3）将顺序调整为①③④②，就可以减小因为倒不干净而产生的误差。 【典例17】研究表明浓度为75%的酒精（即纯酒精含量占总体积的75%）能渗透病毒表面，破坏病毒内部结构，在短时间内有效消灭病毒。为了测量酒精的密度，小南取某品牌浓度为75%酒精样品进行了如图实验，步骤如下： (1)把天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处。横梁静止时，分度盘指针如图甲。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 端移动。 (2)往烧杯中倒入适量的酒精，如图乙测出了烧杯和酒精的总质量为 g。 (3)将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙测出了酒精的体积为 mL。 (4)用天平测得倒出酒精后烧杯的质量为27.2g，根据上述实验数据计算此种酒精的密度为 g/cm3。 (5)上述操作过程中，若在步骤（3）烧杯中的酒精倒入量筒时，有部分酒精残留在烧杯上，你认为酒精密度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)左 (2)62 (3)40 (4)0.87 (5)等于 【详解】（1）平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处，横梁静止时，分度盘指针如图甲，指针指在分度盘中央刻度线的右侧，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向左端移动。 （2）往烧杯中倒入适量的酒精，由图乙可知烧杯和酒精的总质量为 （3）将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，据量筒内液体的凹液面的最低处读出所取液体的体积数，由图丙可知酒精的体积为40mL。根 （4）用天平测得倒出酒精后烧杯的质量为27.2g，则酒精的质量为 可计算此种酒精的密度为 （5）上述操作过程中，若在步骤（3）烧杯中的酒精倒入量筒时，有部分酒精残留在烧杯上，但在步骤（4）中测量的是烧杯和剩余酒精的质量，即对应量筒中的液体质量，根据密度公式可知酒精密度的测量值等于真实值。 【典例18】小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作： (1)把天平放在水平桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图1甲所示，此时平衡螺母应向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)把矿石放在天平的左盘中进行称量，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是 ，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码的位置如图1乙所示，则矿石的质量是 g； (3)矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图1丙所示，则矿石的体积为 cm3，密度为 kg/m3； (4)若该矿石吸水，按以上步骤测量出矿石的密度将偏 （选填“大”或“小”）； (5)同学小巴准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒，聪明的小巴利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记a； ③取出石块，向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m3，则石块密度的表达式为ρ石块＝ （用用ρ水、m1、m2和m3表示）。 【答案】(1)右 (2) 取下最下砝码，移动游码 52.4 (3) 20 2.62×103 (4)大 (5) 【详解】（1）使用天平时，把天平放在水平桌面上，将游码归零后，向横梁翘起的一端调节平衡螺母，由图得，应向右调节平衡螺母。 （2）[1]把最小的砝码放到右盘中，指针偏向分度盘的右侧，说明添加的砝码的质量偏大，则接下来应取下最小砝码，移动游码，直到天平再水平位置平衡。 [2]从图1可知，石块的质量 （3）[1]由图丙得，量筒的分度值为2mL.石块的体积 [2]石块的密度 （4）若石块吸收水，V2变小，导致测得的V石块也变小，而质量测量准确，根据密度得，测得的石块的密度偏大。 （5）依题意得，石块的质量 增加水的质量 石块的体积等于增加水的体积，由得，石块的体积为 石块的密度 【典例19】小伟用天平和量筒测量嫦娥五号从月球上带回的月球岩石的密度： (1)小伟将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至 处。发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡； (2)用调好的天平测质量时，实验操作如图乙所示，其中有 处错误，改正错误并正确操作，当放入最小的5g砝码时天平右端下沉，接下来应该进行的操作是 ，直到天平平衡； (3)小伟正确使用大平测量月岩的质量，天平平衡时，如图丙所示； (4)再用细线拴好月岩，把它浸没到盛有30mL水的量筒中（不考点细线对月岩质量和体积测量的影响），如图丁所示，由此可算出月岩的密度是 kg/m3； (5)在步骤（4）中，把干燥的月岩放入量筒时如有轻微吸水，则密度测量值 （选填“偏小”、“偏大”或“不变”）。 【答案】 标尺左端零刻度线 右 3 向右移动游码 3.9×103 偏大 【详解】（1）[1]托盘天平放在水平桌面上，应先将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡。 [2]指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明此时天平右端高左端低，根据哪端高往哪边调节的原则，应该将平衡螺母向右端调节使天平平衡。 （2）[3]乙中有3处错误，如下：①物体应放在左盘中，砝码放在右盘中，而图中物体放在右盘中，砝码放在左盘中；②实验中用手直接拿取砝码，没有用镊子；③在添加砝码时游码不在零刻度线处。 [4]当在右盘放入最小的5g砝码后，天平右端下沉，说明砝码加多了，接下来应该去掉最小的5g砝码，并向右移动游码，使得天平再次平衡。 （4）[5]由图丙可知，岩石的质量是 m=20g+10g+5g+4g=39g 由图丁知，水和岩石的总体积为40mL，则岩石的体积为 V=40mL-30mL=10mL=10cm3 则岩石的密度为 （5）[6]在步骤（4）中，把干燥的岩石放入量筒时如有轻微吸水，则水和岩石的总体积变小，求出岩石的体积变小，而质量准确，根据密度公式可知，密度测量值偏大。 考点4：密度的运用 1．m-V图像V-m图像 ①若纵坐标为质量m，横坐标为体积V。那么在过原点的直线中，斜率代表密度，倾斜程度越大，则密度越大； ②若纵坐标为体积V，横坐标为质量m。那么在过原点的直线中，斜率的倒数代表密度，倾斜程度越大，则密度越小 在不过原点的一次函数中，倾斜直线在纵坐标上的截距代表烧杯的质量，斜率仍代表密度 2．空心问题 通过比较实心体积与总体积的大小关系，进行相应的判断和计算。即：算出被测物体的体积：，若，则为实心，否则为空心； 3.等质量、等体积、等密度问题 在计算中常隐含三个条件：质量不变，如水结成冰；体积不变，如瓶子装水、装其他液体问题，溢水法问题；密度不变，如样品问题。 等质量问题（冰熔化为水） ①冰、水相互转化，质量将保持不变， ②冰、水相互转化，总体积变化了V，则发生物态变化的冰体积为10V，发生物态变化的水体积为9V 等体积问题 ①溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。 ②换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。 等密度问题 样品密度和整个物体的密度相等 4.混合物质的密度问题 混合液体的密度 ，， 若质量相同的2个不同物体，密度分别为ρ1、ρ2，则二者混合后的混合物体的密度 【典例20】和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，对于储存在加油站的汽油，下列说法正确的是（    ） A．质量不变，密度变小 B．质量变小，密度不变 C．质量不变，密度不变 D．质量变大，密度变大 【答案】A 【详解】储存在加油站的汽油，其质量不随温度改变；汽油由于气温升高体积变大，在质量不变时，由可知，其密度变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例21】现有a、b两个小球，分别由的两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为．下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶9 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为24∶1 【答案】C 【详解】ACD．由题意知，当两小球质量之比为ma∶mb=6∶5时，体积之比 若只有一个球是空心的，则b球是空心的，两球体积之比为Va∶Vb=9∶7，设a球的体积为9V，则b球的体积为7V，实心部分的体积为6V，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为 将空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 故AD错误，C正确； B．由题意知，a球的实心部分大于b球的实心部分，而现在两球的体积之比是9∶7，若两球都是空心的，则a球的空心部分的体积与b球空心部分的体积大小关系无法确定，可能是大于，也可能是小于或者是等于，故B错误。 故选C。 【典例22】小明利用天平、量筒和小烧杯测量某种液体的密度，根据数据绘出烧杯和液体的总质量随液体体积的变化关系如图所示，则下列说法中不正确的是（    ） A．小烧杯的质量是20g B．液体的密度是 C．随着液体体积的增加，液体的密度不变 D．若砝码生锈则会导致质量测量值偏大 【答案】D 【详解】AB．由图像可知，当液体的体积由20cm3增加到80cm3时，液体的质量增加了 即60g的液体的体积为 则液体的密度为 由图可知，当液体的体积为V'＝20cm3时，总的质量为40g；20cm3的液体的质量为 则烧杯的质量为 故AB正确，不符合题意； C．密度是物质的特性，所以随着液体体积的增加，液体的密度不变，故C正确，不符合题意； D．砝码生锈会导致砝码质量偏大，而读数时仍按砝码标注质量读数，所以会导致质量测量值偏小，故D错误，符合题意。 故选D。 【典例23】我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为。下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 B．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 C．这块固体浮力材料的总体积是 D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 【答案】B 【详解】设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为 m=m玻璃+m粘合剂 所以，由可得 m=ρ玻璃V玻璃+ρ粘合剂V粘合剂 即 0.48g/cm3×V=60g+1.2g/cm3×0.2V 解得V=250cm3，则粘合剂的质量为 m粘合剂=ρ粘合剂V粘合剂=1.2g/cm3×0.2×250cm3=60g 玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 V空=V-V粘合剂-V玻璃=250cm3-0.2×250cm3-25cm3=175cm3 综上可知，B错误，符合题意，ACD正确，不符合题意。 故选B。 【典例24】由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，密度最大的是 （选填“a”“b”或“c”）物体，相同体积的a、b两种物质的质量之比为 ，相同质量的b、c两种物质的体积之比为 。 【答案】 c 【详解】[1]由图象可知，当a、b、c三种物质体积相同时，c的质量最大，由可知，c物质的密度最大。 [2]由图象可知，当体积Va=Vb=2cm3时，a物质的质量ma=1g，b物质的质量mb=2g，则a、b两种物质的质量之比为 ma：mb=1g：2g=1：2 [3]由图象可知，当质量mb=mc=2g时，b物质的体积Vb=2cm3，c物质的体积Vc=1cm3，则相同质量的b、c两种物质的体积之比为2：1。 【典例25】一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求： （1）瓶子的容积； （2）铁球的体积； （3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？ 【答案】（1）500cm3；（2）150cm3；（3）是空心的 【详解】解：（1）瓶子装满水时水的质量 m水=m总1-m瓶=700g-200g=500g 瓶子的容积 （2）空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为 m'水=m总3-m总2=1270g-920g=350g 此时瓶中水的体积为 铁球的体积为 V铁=V-V水'=500cm3-350cm3=150cm3 （3）铁球的质量 m铁=m总2-m瓶=920g-200g=720g 铁球的密度为 所以铁球是空心的。 答：（1）瓶子的容积为500cm3； （2）铁球的体积150cm3； （3）该铁球是空心的。 【典例26】一个体积是60cm³的铝球，它的质量是54g，已知铝的密度为 求： (1)通过计算判断这个铝球是空心的还是实心的？ (2)若是空心的，空心部分的体积是多大？ (3)将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是 86g，则注入的液体的密度是多大？ 【答案】(1)空心的 (2)40cm3 (3) 【详解】（1）铝球质量为54g，体积为60cm3，则铝球的密度 由于ρ球<ρ铝，所以铝球是空心的。 （2）铝球实心部分的体积 空心部分的体积 V空=V球-V实=60cm3-20cm3=40cm3 （3）空心部分注满某种液体后，球的总质量为86g，则液体质量 m液=m总-m球=86g-54g=32g 则所注液体的密度 【典例27】医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为，水的密度为，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则： (1)这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？ (2)这瓶医用酒精的密度为多少？ 【答案】(1)10g (2) 【详解】（1）由于 由浓度为95%、体积为200mL的医用酒精可得，酒精中含有水的体积 由知道，含有水的质量 （2）浓度为95%、体积为200mL的医用酒精中酒精的体积 酒精的质量 这瓶医用酒精的总质量 这瓶医用酒精的密度 一、单选题 1．一根铜棒，在下列各种情况下，它的质量会发生变化的是（　　） A．将铜棒压成铜片 B．将铜棒熔化成铜水 C．将铜棒带上月球 D．将铜棒用锉刀打磨 【答案】D 【详解】质量是物体所含物质的多少．质量是物体本身的一种属性，只与物体所含物质的多少有关，不随其位置、形状、状态和温度的改变而改变。 A．将铜棒压成铜片，形状改变，铜的质量不变，故A不符合题意； B．把铜棒熔化成铜水，物态改变，铜的质量不变，故B不符合题意； C．将铜棒带上月球，位置改变，铜的质量不变，故C不符合题意； D．用锉刀对铜棒进行打磨加工，铜的物质总量减少，所以质量减小，即质量发生变化，故D符合题意。 故选D。 2．关于密度，下列说法正确的是（    ） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关 【答案】B 【详解】AB．密度是物质的一种特性，对于同一种物质，无论其质量或体积如何变化，只要物质的种类和状态不变，其密度就保持不变。故A错误，B正确； C．密度与物体所处的状态有关，例如，水结冰后，密度变小，故C错误； D．密度与物体的温度有关，例如，一定质量的气体受热，温度升高，体积变大，密度变小，故D错误。 故选B。 3．关于质量和密度，下列说法正确的是（    ） A．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 B．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 D．密闭氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【答案】D 【详解】A．同种物质的状态发生变化，质量不变，体积会发生改变，密度会改变，故A错误； B．同种物质组成的物体，其密度与质量无关，故B错误； C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于它处于失重状态，而物体所含物质的多少不变，则它的质量不变，故C错误； D．密闭氧气罐中的氧气用去一半，氧气的质量变为原来一半，体积不变，所以，密度减小一半，故D正确。 故选D。 4．关于质量的说法中，正确的是（　　） A．水结成冰后，质量变大了 B．把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小 C．物理课本由地球拿到月球质量不变 D．1kg的棉花和1kg的铁块的质量并不相等 【答案】C 【详解】A．质量是物体的属性，不随形状、物态、位置的改变而改变，水结成冰后，质量不变，故A错误； B．把铁块加热后，再锻压成铁片，其形状变了但质量不变，故B错误； C．物理课本由地球拿到月球，位置变了，但质量不变，故C正确； D．1kg的棉花和1kg的铁块的质量都为1kg，故质量相等，故D错误。 故选C。 5．物理知识是从实际中来，又要应用到实际中去，下面是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，则正确的是（　　） A．体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，体积仍为100cm3 B．已知空气的密度为1.29kg/m3，教室内空气的质量约为2400kg C．人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为0.05m3 D．一个塑料瓶，用它装水最多能够装2.5kg，用它也能装有2.5kg的酒精 【答案】C 【详解】A．冰的质量 m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g 质量是物体的一种属性，冰熔化成水后，质量不变，所以 m水=m冰=90g 水的体积 故A错误； B．教室的长约为9m，宽约为5m，高约为4m，则教室的容积 V=9m×5m×4m=180m3 教室里空气的质量 m气=ρV=1.29kg/m3×180m3=232kg 故B错误； C．中学生的质量约m人=50kg，密度ρ人=1.0×103kg/m3，中学生的体积 故C正确； D．2.5kg水的体积 能装酒精的体积 V酒精=V水=0.0025m3 能装酒精的质量 m酒精=ρ酒精V=0.8×103kg/m3×0.0025m3=2kg 故D错误。 故选C。 6．2024年1月5日，《甲辰年》特种邮票首发仪式在中国工艺美术馆举行。这套邮票的正式发行为庆贺龙年新春拉开序幕。《甲辰年》特种邮票一套2枚，邮票图案名称分别为天龙行健、辰龙献瑞。若想测出一枚邮票的质量，下列方法最可取的是（    ） A．把一张邮票放在天平上直接测量 B．把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值 C．先称出100张相同邮票的质量，再通过计算求得 D．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，然后用总质量减去铁的质量 【答案】C 【详解】ABC．一张邮票的质量约为几十毫克，不易直接测量，故可采用累积测算其质量：先称出100张邮票的质量，再通过计算求得一张邮票的质量，故AB不符合题意，C符合题意； D．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，因一张邮票的质量很小，两次测量结果很难有差距，故D不符合题意。 故选C。 7．用天平测量物体的质量时，下列情况可能会造成测得的结果偏小的是（    ） A．砝码生锈，导致砝码的质量偏大了 B．调节平衡时，游码未拨动至标尺左端的零刻度线处 C．调节平衡时，指针指在分度盘中线的左侧即开始测量 D．测量质量时，指针指在分度盘中线的右侧即结束测量 【答案】A 【详解】A．生锈的砝码会使其质量变大，就必须少添加或少移动游码的位置，从而使最终的读数变小，故A符合题意； B．游码未移到标尺的零刻线处，说明一开始就有了一定的示数，而这部分示数最终会计算在测量的结果之内，所以测量结果会偏大，故B不符合题意； C．指针偏向左侧，说明一开始右侧的质量就偏小，而这一部分质量必须通过多添加砝码和移动游码读取出来的，所以测量结果会偏大，故C不符合题意； D．测量质量时，指针指在分度盘中线的右侧即结束测量，右盘质量大，使测得质量偏大，故D不符合题意。 故选A。 8．“玫瑰金”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为（为方便计算，假设，）。则下列说法正确的是（　　） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是70% 【答案】A 【详解】A．按商店售货员的说法，其含金量为80%，则金的质量为 铜的质量为 根据可得，这件工艺品所含铜的体积为 这件工艺品所含金的体积为 这件工艺品的体积为 故A正确； B．根据小庆的实验数据，由可得，这件工艺品的密度是 故B错误； C．按商店售货员的说法，由可得，这件工艺品的密度是 故C错误； D．根据小庆的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为，则总体积为 解得m金1=648g，则这件工艺品的含金量是 故D错误。 故选A。 9．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g和128g，体积分别为和。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（　　） A．a是实心球，金属密度是 B．a是实心球，金属密度是 C．b是实心球，金属密度是 D．b是实心球，金属密度是 【答案】C 【详解】a金属球的密度 b金属球的密度 由于，所以， b是实心球，a是空心球，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10．如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水分布示意图（从上到下密度逐渐变大），根据图像及水的其他性质下列分析正确的是（　　） A．0~4℃的水温度升高时体积会变小 B．在4~10℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ D．一定质量的水，温度等于4℃时，体积最大 【答案】A 【详解】A．由图像可知，0~4℃的水温度升高时密度会变大，根据可知，质量不变，体积会变小，故A正确； B．由图像可知，在4~10℃范围内，温度越高，水的密度越小，则体积越大，即水具有热胀冷缩的性质，故B错误； C．由于4℃时水的密度最大，所以最低层的水温度为4℃，由示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为0℃、1℃、2℃、3℃、4℃，故C错误； D．由图像可知，温度为4℃时，水的密度是最大的，则质量一定时，其体积是最小的，故D错误。 故选A。 11．如图是某同学在老师指导下测量某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 C．奇石的密度是kg/m D．在测量过程中，刻度盘的指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 【答案】C 【详解】A．称量时，为了便于读数，左盘放奇石，右盘放砝码，故A错误； B．若先测奇石体积再测质量，由于奇石上沾水，导致测得的质量偏大，而体积测量准确，由得，计算的密度偏大，故B错误； C．奇石的质量为 量筒的分度值为2mL，齐石的体积为 密度是 故C正确； D．在测量过程中，刻度盘的指针如图甲所示，即指针向左偏转，说明右盘添加的砝码的质量小于物体的质量，则应添加砝码或者移动游码使指针指在分度盘的中间，而测量过程中不能移动平衡螺母，故D错误。 故选C。 12．甲、乙两个物体的m﹣V关系图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．乙比甲的密度大 B．体积相等的甲、乙两物体质量之比为1:2 C．质量相等的甲、乙两物体体积之比是4:1 D．若甲、乙的质量之比为3:2，则体积之比为3:4 【答案】D 【详解】由图像知： AB．物体体积都是20cm3时，甲的质量是400g，乙的质量是200g，由公式知，甲乙的密度分别为 ， 甲比乙密度大，且体积相等的甲、乙两物体质量之比为 故AB错误； C．物体质量都是200g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，所以质量相等的甲、乙两物体体积之比是 故C错误； D．若甲、乙的质量之比为3:2，由得，甲乙体积之比为 故D正确。 故选D。 二、填空题 13．物体所含 的多少叫做质量。在SI制中，质量的单位是 。将质量为2千克的正方体铁块压铸成圆柱体，铁柱的质量 2千克（选填“>”、“=”或“<”），这是因为质量是物体的一种 性。 【答案】 物质 千克 = 属 【详解】[1][2][3][4]质量是指物体所含物质的多少；质量的国际单位是千克；质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置或温度的改变而改变。将质量为2千克的正方体铁块压铸成圆柱体，形状发生变化，质量不变，铁柱的质量等于2千克。 14．如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 ；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小； 液体可能是水。 【答案】 a液体 a 【详解】[1]由题图可知，当b液体的体积为Vb=50cm3时，其质量为mb=40g，根据可得，b液体的密度为 [2]由图可知，当a、b的质量都是40g时，a的体积是40cm3，b的体积是50cm3，所以，相同质量的a、b两种液体，a液体的体积较小。 [3]由于相同质量的a、b两种液体，a液体的体积较小，根据可知，a液体的密度比b液体的密度大，且由题图可知，当a液体的体积为Va=50cm3时，其质量为ma=50g，根据可得，a液体的密度为 所以a液体可能是水。 15．如图所示，是市场上常用的一种案秤，其中槽码相当于天平的 ；在称量过程中，如果秤杆右端稍稍向上抬起，应该将游码向 （选填“左”或“右”）移动。测量物体的质量时，发现所用的一个槽码粘了一小块泥，则测量的结果比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 砝码 右 偏小 【详解】[1]天平的左盘放物体，右盘放砝码，图中，台秤的秤盘放物体，砝码盘放槽码，所以槽码盘相当于天平的右盘，槽码相当于天平的砝码。 [2]调平时，秤杆右端上翘，说明左端秤盘的质量大，所以应向右旋动调零螺丝才能使秤杆平衡。 [3]若发现所用的一个槽码粘了一小块泥，会使槽码的真实质量大于标注的质量，使测得的质量比真实值偏小。 16．小明通过查阅资料了解到现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格如图所示，砖的空心部分占总体积的40%。则该砖块空心部分的体积是 cm3，材料的密度是 g/cm3，每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约 kg材料。 【答案】 1200 2 2.4 【详解】[1]空心砖的体积为 V＝20cm×10cm×15cm＝3000cm3 空心部分的体积为 V空＝40%×V＝40%×3000cm3＝1200cm3 [2]实心部分的体积为 V实＝V－V空＝3000cm3－1200cm3＝1800cm3 材料的密度为 [3]同规格的实心砖的质量为 m＝ρV＝2g/cm3×3000cm3＝6000g＝6kg每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约材料的质量为 Δm＝m－m实＝6kg－3.6kg＝2.4kg 17．为了测量某种液体密度，小明利用天平测量液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出图像。则此实验中使用的量杯质量为 g，所测液体密度是 ，若某次总质量为37g时，量杯中液体的体积为 。 【答案】 10 0.9 30 【详解】[1][2]设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和量杯的总质量 m1=m液1+m杯=28g ρ×20cm3+m杯=28g① 当液体体积为V2=50cm3时，液体和量杯的总质量 m2=m液2+m杯=55g ρ×50cm3+m杯=55g② ②-①得 ρ×50cm3-ρ×20cm3=55g-28g=27g 解得液体的密度ρ=0.9g/cm3，将ρ=0.9g/cm3代入①得 0.9g/cm3×20cm3+m杯=28g 解得m杯=10g。 [3]若某次总质量 m液3+m杯=37g ρV3+m杯=37g 0.9g/cm3×V3+10g=37g 解得液体的体积V3=30cm3。 三、实验题 18．以红薯为原料的“三粉”加工历经数百年的发展、改进，形成了禹州独特的“三粉”文化。 小涵同学想利用有关器材测量红薯块的密度。 (1)小涵在调节天平横梁平衡时，将游码移动到标尺 端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，接下来它的操作应是： （选填正确的字母选项）。 A．向右移动游码，且向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．保持游码位置不动，向右调节平衡螺母 (2)她用调节好的天平测量该红薯块的质量，天平再次平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该红薯块的质量为 g。 (3)由于红薯块较大，无法放入量筒中，小涵经过思考：将该红薯块放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，然后将小烧杯中的水倒入量筒中（如图丙所示），则测出水的体积为 cm3。 (4)则该红薯块的密度为 kg/m3。由于小烧杯中水不能全部倒出，会导致所测红薯块的密度值比实际密度值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 左 C (2)46 (3)40 (4) 1.15×103 偏大 【详解】（1）[1]调节天平横梁平衡时，应先将游码移动到标尺左端的零刻度线处。 [2]由图可知，此时指针偏左，右边偏高，故应保持游码位置不动，将平衡螺母向右调，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （2）天平测量的质量等于砝码质量与游码示数之和。由图乙可知，该红薯块的质量为 （3）由图丙可知，量筒的示数为40mL，则水的体积为40cm3。 （4）[1]红薯块的体积与溢出水的体积相同，则该红薯块的密度为 [2]由于小烧杯中水不能全部倒出，故测得水的体积偏小，即红薯块的体积偏小，故测得红薯块的密度偏大。 19．某实验小组想利用托盘天平和量筒测量碳酸饮料的密度，设计的实验方案如下： (1)小明将图甲中的托盘天平放置在水平桌面上，开始测量前，发现指针指在中央刻度线处，但此时游码在0.4g刻度线处；接下来的操作是 ； (2)在烧杯中倒入适量的碳酸饮料，将其放在托盘天平左盘上，在右盘内添加砝码，当放入5g砝码时，托盘天平右端下沉，接下来应该 ，直到托盘天平的横梁 ； (3)将部分饮料倒入量筒后，再次测量剩余质量时，如图所示，根据甲、乙两图中相关数据帮小明将表填写完整； 烧杯和碳酸饮料 的总质量m/g 倒出部分碳酸饮料后烧杯和剩余碳酸饮料的总质量m1/g 倒出碳酸饮料的质量 m2/g ① 碳酸饮料的密度 ρ/（kg·m-3） 131 ② 27 30 ③ (4)实验过程中，发现碳酸饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，实验结束时还未消失，如图丙所示。你认为能够影响测量结果准确性的是 （选填“烧杯”或“量筒”）内壁上的气泡，它会使所测碳酸饮料的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1)见解析 (2) 取下5g砝码，向右移动游码 水平平衡 (3) 倒出碳酸饮料的体积V/mL 104 0.9×103 (4) 量筒 小 【详解】（1）使用天平测量物体质量前，要先把游码移动到标尺的0刻度线上，然后观察指针是否指在中央刻度线处，如果指针没有指在中央刻度线处，则需要调水平后使用。如图甲所示，托盘天平游码在0.4g刻度线时发现指针指在中央刻度线处，我们需要先移动游码至零刻度线处，此时天平横梁重心偏左，再向右调节平衡螺母，直至托盘天平水平平衡。 （2）[1][2]当放入5g砝码时，托盘天平右端下沉，说明砝码质量过大，接下来应该取下5g砝码，向右移动游码，直到托盘天平的横梁重新水平平衡。 （3）[1]由表中内容可知，要计算出饮料的密度，需要知道倒出碳酸饮料的质量和倒出碳酸饮料的体积，所以表中①处的物理量应该是倒出碳酸饮料的体积V/mL。 [2]有表中数据可知，倒出部分碳酸饮料后烧杯和剩余碳酸饮料的总质量为 [3]由表中数据可知，碳酸饮料的密度为 （4）[1][2]我们使用的是倒出碳酸饮料的质量和倒出碳酸饮料的体积计算出饮料的密度，所以能够影响测量结果准确性的是量筒内壁上的气泡，这些气泡使测量出的饮料体积比实际的体积偏大，根据可知，质量不变时，测量出的体积偏大则导致计算出的密度偏小。 四、计算题 20．气凝胶密度为3kg/m3，被叫做”冻结的烟”或”蓝烟”，曾获得吉尼斯纪录”世界上最轻的固体”称号。由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。 (1)现有一个隔热装置原来用的是长、宽、厚分别为6m、4m、0.05m的玻璃做隔热材料；则这种玻璃隔热材料的质量是多少?（玻璃的密度为2.5×103kg/m3） (2)若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少多少kg? 【答案】(1)3000kg (2)2996.4kg 【解析】【小题1】这种玻璃隔热装置的体积 这种玻璃隔热装置的质量 【小题2】这种气凝胶隔热装置的质量 减少的质量 学科网（北京）股份有限公司 $$