第四章 曲线运动（测试）-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

第4章 曲线运动 测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（　　） A．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C．P、Q两点处的速度方向可能相反 D．P、Q两点处的速度方向可能垂直 2．如图1所示为胶片电影放映机，放完电影后需要倒胶片。图2为倒胶片示意图，将胶片由b轮倒到a轮上，P、Q为图示时刻两轮边缘胶片上的两点，主动轮a轮转动的角速度不变，下列说法中正确的是（　　） A．相同时间内倒到a轮上的胶片长度越来越长 B．从动轮b轮转动的角速度也不变 C．图示时刻P、Q两点的角速度 D．图示时刻P、Q两点的向心加速度 3．啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 4．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪种（　　） A．在减小v1的同时，也必须适当减小θ角 B．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角 C．只要增大v1的大小，不必改变θ角 D．只要增大θ角，不必改变v1的大小 5．学校游园会组织了投掷比赛。如图所示，小明将小球从较高的P点水平抛出，小芳将小球从较低的Q点水平抛出，两小球从同一O点落入筒中，且落入筒口时两小球的速度方向相同。两小球可看作质点，不计空气阻力。则（    ） A．两小球抛出时的速度相等 B．两小球落入筒口时的速度相等 C．两小球从抛出到落入筒口时的时间相等 D．抛出点P、Q与O共线 6．汽车的自动泊车系统持续发展，现有更先进的“全自动泊车”。如图所示为某次电动汽车自动泊车全景示意图。汽车按图示路线（半径为6m的圆弧与长为5m的直线构成）顺利停车，用时40s。汽车与地面间的动摩擦因数为0.3（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度，汽车可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．汽车在转弯过程中做匀变速曲线运动 B．汽车在转弯过程中的最大允许速度约为18km/h C．汽车泊车的平均速度约为1.13km/h D．汽车在泊车过程中受到的摩擦力总是与运动方向相反 7．如图所示，在离地一定高度处，一个沙漏水平向右做匀加速直线运动，沿途连续漏出沙子，若不计空气阻力，则沙子排成的形状为（    ） A．B． C． D． 8．如图所示，物体M悬挂在动滑轮上，两者可沿竖直固定的杆运动。绳子的一端固定在A点，绳子的另一端以速率v匀速收绳，当绳BC段与竖直方向夹角为α时，物体M的速度大小是（　　） A． B． C． D． 9．在第二十四届北京冬奥会上，中国运动员在自由式滑雪比赛中取得优异成绩，某滑雪赛道示意图如图所示，运动员从较高的坡面滑到A处时，沿水平方向以速度飞离坡面，落到倾角为θ的斜坡B处，若不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．运动员在空中飞行时处于失重状态 B．运动员在空中经历的时间为 C．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行 D．运动员落到斜坡时的速度大小为 10．如图，将球甲从高为H处以速度水平抛出，同时将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇。不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为g，则（　　） A．乙在下降中遇到甲 B．相遇点离地高度为 C．从抛出到相遇的时间为 D．抛出时，两球之间的水平间距为 11．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．若此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 12．如图甲、乙所示，分别用长度均为1m的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为1kg的小球A、B，另一端分别固定在O、点，现让A、B两小球分别绕O、点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．A球做圆周运动到最高点的最小速度为 B．B球做圆周运动到最高点的最小速度为 C．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为 D．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为 第II卷（非选择题 共52分） 二、实验题（满分14分） 13．炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。 (1)水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。 A．确定水平抛出的初位置 B．增加支架的配重 C．确定竖直方向 (2)用刻度尺量出照片中水平杆长为，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为。由上可知，细水柱平抛的实际水平位移为 （用表示）。 (3)为了求出水从枪口喷出时的初速度，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C三点，其中AB、AC沿细线方向的实际距离分别为、，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度 （用题中所给字母表示）。 14．某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴由小电机带动，转速可调，固定在转轴上点的力传感器通过轻绳连接一质量为的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片，小球每转一周遮光片通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下： （1）用螺旋测微器测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，则 。 （2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴点的距离记为，测量小球球心到转轴点的距离记为。 （3）开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为，则小球此时的角速度等于 。（用字母中的部分字母表示） （4）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到转轴点的距离的长度，测出每一个的长度以及其对应的力传感器的读数，得出多组数据，画出的关系图像应该为 。 （5）验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴点距离不变，调节电动机转速，遮光片每次通过光电门的时间不同，记录某次挡光时间同时记录此时力传感器的读数，得出多组与的数据，为了准确验证小球所受向心力与角速度的关系，利用实验测量量应画 （选填“”“”“”或“”）关系图。 三、计算题（满分38分） 15．“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s＝22.5m的水面上。鱼饵的质量为m＝0.02kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h＝1.55m，O到鱼竿末端鱼饵的距离L＝2.5m，鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，Oa、Ob均视为直线，重力加速度g取，求： （1）鱼饵在b点抛出时的速度大小； （2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼线作用力的大小和方向。 16．掷铅球是一个需要力量和灵活性的运动，今年的学校运动会，某同学要参加掷铅球比赛，傍晚来到运动场训练，热身后（不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，，sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）她在第一次投掷中把铅球水平推出，高度为h=1.5m，速度为v0=10m/s，则铅球被推出的水平距离是多少米？ （2）第一次投掷后体育老师给了建议，让她投掷时出手点高一点，斜向上推出铅球。于是，第二次她从离地高为H=1.8m处推出铅球，出手点刚好在边界线上方，速度方向与水平方向成53°，如图所示，此次推出铅球时铅球的速度大小仍为10m/s，则这次投掷的成绩为多少米？ 17．如图（a）是某种自行车气门嘴灯放大图，气门嘴灯内部开关结构如图（b）所示，弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时如图（b）所示，触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为。现将自行车架起，使车轮竖直悬空匀速转动，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点，弹簧变化始终在弹性限度内。（L与R相比可以忽略） （1）若气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求车轮转动的线速度大小； （2）若气门嘴灯可以一直发光，求车轮匀速转动的线速度最小值； （3）若车轮以线速度转动，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 18．如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与竖直轴成角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，答案可保留根号，求： (1)物块在A点静止时受到的摩擦力大小； (2)当物块在与O等高的B点处随陶罐一起匀速转动时，转台转动的角速度最小为多少； (3)若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 曲线运动 测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（　　） A．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C．P、Q两点处的速度方向可能相反 D．P、Q两点处的速度方向可能垂直 【答案】A 【详解】AB．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹的凹测，由题图乙可知，烟尘颗粒所受合力的方向产生变化，且Q点和P点处的曲率半径不同，可知其合力的大小不同，烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动，A正确，B错误； CD．曲线运动在某点的速度方向是沿轨迹在该点的切线方向，由题意可知，P、Q两点处的速度方向不可能相反，也不可能垂直，CD错误。 故选A。 2．如图1所示为胶片电影放映机，放完电影后需要倒胶片。图2为倒胶片示意图，将胶片由b轮倒到a轮上，P、Q为图示时刻两轮边缘胶片上的两点，主动轮a轮转动的角速度不变，下列说法中正确的是（　　） A．相同时间内倒到a轮上的胶片长度越来越长 B．从动轮b轮转动的角速度也不变 C．图示时刻P、Q两点的角速度 D．图示时刻P、Q两点的向心加速度 【答案】A 【详解】A．主动轮a轮转动的角速度不变，胶片由b轮倒到a轮上，则其半径逐渐增大，根据可知线速度增大，则相同时间内倒到a轮上的胶片长度越来越长，故A正确； B．根据同传送带传送可知，主动轮a、b轮转动的线速度速度相等，b轮转动的半径减小，根据可知从动轮b轮转动的角速度增大，故B错误； C．图示时刻P、Q两点的线速度相等，根据可知故C错误； D．根据向心加速度公式可知故D错误；故选A。 3．啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 【答案】A 【详解】由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会到靠外壁的②位置；而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球会在靠转轴的①位置，故选A。 4．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪种（　　） A．在减小v1的同时，也必须适当减小θ角 B．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角 C．只要增大v1的大小，不必改变θ角 D．只要增大θ角，不必改变v1的大小 【答案】B 【详解】由题意可知，水流的速度和河岸的宽度为，现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，应满足（、是变化后的速度和夹角），则有，当时，则有，即在增大v1的同时，也必须适当增大θ角。故选B。 5．学校游园会组织了投掷比赛。如图所示，小明将小球从较高的P点水平抛出，小芳将小球从较低的Q点水平抛出，两小球从同一O点落入筒中，且落入筒口时两小球的速度方向相同。两小球可看作质点，不计空气阻力。则（    ） A．两小球抛出时的速度相等 B．两小球落入筒口时的速度相等 C．两小球从抛出到落入筒口时的时间相等 D．抛出点P、Q与O共线 【答案】D 【详解】ABC．设PO、QO两点间的竖直高度差分别为、，根据可得因为所以根据可知落入管口中时的竖直速度水平速度（为速度方向与水平方向的夹角）可知两小球抛出的速度两小球到落入筒口时的速度可知两小球到落入筒口时的速度不相等，选项ABC错误； D．因两球速度的偏向角相等，根据可知位移的偏向角相等，则抛出点与共线，选项D正确。故选D。 6．汽车的自动泊车系统持续发展，现有更先进的“全自动泊车”。如图所示为某次电动汽车自动泊车全景示意图。汽车按图示路线（半径为6m的圆弧与长为5m的直线构成）顺利停车，用时40s。汽车与地面间的动摩擦因数为0.3（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度，汽车可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．汽车在转弯过程中做匀变速曲线运动 B．汽车在转弯过程中的最大允许速度约为18km/h C．汽车泊车的平均速度约为1.13km/h D．汽车在泊车过程中受到的摩擦力总是与运动方向相反 【答案】C 【详解】A．汽车在转弯过程中受到的摩擦力方向在时刻变化，所以不是匀变速曲线运动，故A错误； B．汽车转弯过程中靠静摩擦力提供向心力，又因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，有代入数据解得故B错误； C．汽车泊车过程的位移大小为则汽车泊车的平均速度约为故C正确； D．汽车在泊车过程中摩擦力不仅要改变汽车的速度大小，还要改变汽车的速度方向，所以摩擦力的方向不是与总与运动方向相反，会有一段过程与速度成钝角（大于90°，小于180°），故D错误。故选C。 7．如图所示，在离地一定高度处，一个沙漏水平向右做匀加速直线运动，沿途连续漏出沙子，若不计空气阻力，则沙子排成的形状为（    ） A．B． C． D． 【答案】D 【详解】沙漏相对地面向右做匀加速直线运动，以漏下的沙子为参考系，则沙漏的运动可看成竖直向上加速度为g的匀加速运动与水平向右加速度为a的匀加速运动的合成，则沙漏的加速度恒定，对于每一瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在沙漏的左下角，且跟沙漏的连线与水平线的夹角恒定，故沙子排列的几何图形为一条倾斜直线。 故选D。 8．如图所示，物体M悬挂在动滑轮上，两者可沿竖直固定的杆运动。绳子的一端固定在A点，绳子的另一端以速率v匀速收绳，当绳BC段与竖直方向夹角为α时，物体M的速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可得，，所以物体M的速度为故选D。 9．在第二十四届北京冬奥会上，中国运动员在自由式滑雪比赛中取得优异成绩，某滑雪赛道示意图如图所示，运动员从较高的坡面滑到A处时，沿水平方向以速度飞离坡面，落到倾角为θ的斜坡B处，若不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．运动员在空中飞行时处于失重状态 B．运动员在空中经历的时间为 C．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行 D．运动员落到斜坡时的速度大小为 【答案】AB 【详解】A．运动员在空中飞行时做平抛运动，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A正确； B．运动员做平抛运动，落到斜坡上时，有解得故B正确； C．运动员落到斜坡上时，水平分速度大小为，竖直方向分速度大小为设速度方向与水平方向的夹角为，可知可知此时速度方向与坡面不平行，故C错误； D．运动员落到斜坡时的速度大小为故D错误。故选AB。 10．如图，将球甲从高为H处以速度水平抛出，同时将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇。不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为g，则（　　） A．乙在下降中遇到甲 B．相遇点离地高度为 C．从抛出到相遇的时间为 D．抛出时，两球之间的水平间距为 【答案】AD 【详解】AC．由题意可知，若两物体在空中能够相遇，则在竖直方向应满足则相遇时间为乙上升时间为由于所以在乙下降过程中相遇，故A正确，C错误； B．相遇点离地高度为故B错误； D．抛出时，两球之间的水平间距为故D正确。故选AD。 11．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．若此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】BC 【详解】AB．两物体角速度相同，所以B所受向心力比A大，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B有背离圆心的离心趋势，A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为，圆盘的角速度为，分别对A、B应用牛顿第二定律有，解得，故A错误，B正确； C．此时A有指向圆心的近心趋势，所受摩擦力方向沿半径指向圆外，故C项正确； D．A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为，若此时烧断绳子，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，所以A、B都将做离心运动，故D项错误。故选BC。 12．如图甲、乙所示，分别用长度均为1m的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为1kg的小球A、B，另一端分别固定在O、点，现让A、B两小球分别绕O、点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．A球做圆周运动到最高点的最小速度为 B．B球做圆周运动到最高点的最小速度为 C．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为 D．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为 【答案】ACD 【详解】A．A球与细绳相连，则恰好能到最高点时有解得故A正确； B．B球与杆相连，则恰好能到最高点的速度大小为故B错误； C D．对A球在最高点时由牛顿第二定律有代入数据解得对B球有两种情况：a.杆对小球B为支持力时，则有代入数据解得。b.杆对小球B为拉力时，则有代入数据解得则小球A、B在最高点的速度大小之比为（或）和（或）故CD正确。故选ACD。 第II卷（非选择题 共52分） 二、实验题（满分14分） 13．炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。 (1)水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。 A．确定水平抛出的初位置 B．增加支架的配重 C．确定竖直方向 (2)用刻度尺量出照片中水平杆长为，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为。由上可知，细水柱平抛的实际水平位移为 （用表示）。 (3)为了求出水从枪口喷出时的初速度，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C三点，其中AB、AC沿细线方向的实际距离分别为、，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度 （用题中所给字母表示）。 【答案】(1)C(2)(3) 【详解】（1）本实验是用平抛研究水枪喷出的初速度，需要确定水平或竖直方向，故用细线悬挂重物的主要目的是确定平抛的竖直方向。故选C。 （2）由题设易知解得（3）由水平位移关系可知，由A运动到B、B运动到的时间相等，令为。在水平方向在竖直方向联立，解得。 14．某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴由小电机带动，转速可调，固定在转轴上点的力传感器通过轻绳连接一质量为的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片，小球每转一周遮光片通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下： （1）用螺旋测微器测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，则 。 （2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴点的距离记为，测量小球球心到转轴点的距离记为。 （3）开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为，则小球此时的角速度等于 。（用字母中的部分字母表示） （4）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到转轴点的距离的长度，测出每一个的长度以及其对应的力传感器的读数，得出多组数据，画出的关系图像应该为 。 （5）验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴点距离不变，调节电动机转速，遮光片每次通过光电门的时间不同，记录某次挡光时间同时记录此时力传感器的读数，得出多组与的数据，为了准确验证小球所受向心力与角速度的关系，利用实验测量量应画 （选填“”“”“”或“”）关系图。 【答案】 A 【详解】[1]螺旋测微器的读数为 [2]遮光片通过光电门时光电门计时为t时遮光条地线速度为所以小球此时的角速度为 [3]遮光片P每次通过光电门的时间相同，L1、d不变，则不变，由可知的关系图像为过原点得倾斜直线。故选A。 [4]根据向心力公式为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系，利用实验测量应画图像。 三、计算题（满分38分） 15．“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s＝22.5m的水面上。鱼饵的质量为m＝0.02kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h＝1.55m，O到鱼竿末端鱼饵的距离L＝2.5m，鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，Oa、Ob均视为直线，重力加速度g取，求： （1）鱼饵在b点抛出时的速度大小； （2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼线作用力的大小和方向。 【答案】（1）；（2），竖直向下 【详解】（1）鱼饵在b点做平抛运动，竖直方向有水平方向有联立可得，鱼饵在b点抛出时的速度大小为 （2）鱼饵在b点受重力和鱼线的拉力，由牛顿第二定律代入数据解得，鱼饵在b点受鱼线作用力的大小为方向竖直向下。 16．掷铅球是一个需要力量和灵活性的运动，今年的学校运动会，某同学要参加掷铅球比赛，傍晚来到运动场训练，热身后（不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，，sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）她在第一次投掷中把铅球水平推出，高度为h=1.5m，速度为v0=10m/s，则铅球被推出的水平距离是多少米？ （2）第一次投掷后体育老师给了建议，让她投掷时出手点高一点，斜向上推出铅球。于是，第二次她从离地高为H=1.8m处推出铅球，出手点刚好在边界线上方，速度方向与水平方向成53°，如图所示，此次推出铅球时铅球的速度大小仍为10m/s，则这次投掷的成绩为多少米？ 【答案】（1）5.5m；（2） 【详解】（1）由平抛运动知识铅球被推出的水平距离为解得 （2）被推出的铅球在竖直方向做竖直上抛运动，则有解得，（舍去）铅球在水平方向做匀速直线运动    这次投掷的成绩为。 17．如图（a）是某种自行车气门嘴灯放大图，气门嘴灯内部开关结构如图（b）所示，弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时如图（b）所示，触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为。现将自行车架起，使车轮竖直悬空匀速转动，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点，弹簧变化始终在弹性限度内。（L与R相比可以忽略） （1）若气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求车轮转动的线速度大小； （2）若气门嘴灯可以一直发光，求车轮匀速转动的线速度最小值； （3）若车轮以线速度转动，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）气门嘴灯每次到达最低点，、刚接触时弹簧弹力则有最低点刚好发光，由牛顿第二定律可得解得 （2）最高点刚好发光，车轮匀速转动的线速度有最小值，由牛顿第二定律可得解得 （3）若车轮以线速度转动，气门嘴灯所需向心力则有可知此力恰好等于触点a、b接触时弹簧的弹力即无重力参与向心力，则此位置对应与圆心等高处，可知气门嘴灯恰好在与轮轴等高处开始发光，其发光时间在下半圆周，可知车轮每转一圈发光时间 18．如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与竖直轴成角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，答案可保留根号，求： (1)物块在A点静止时受到的摩擦力大小； (2)当物块在与O等高的B点处随陶罐一起匀速转动时，转台转动的角速度最小为多少； (3)若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）对静止在A处的物块进行受力分析可得 代入数据可得 （2）由于则当物块在B点处随陶罐一起转动时，由其受力情况可得 ，，解得 （3）当物块在A点随陶罐一起转动且刚好不上滑时，物块的受力情况如图所示 ，，解得。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$