第六章 机械能守恒定律（测试）-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

第六章 机械能守恒定律 测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．如图甲是儿童非常喜欢的弹跳球。儿童双脚站在弹跳球的水平跳板上，用力向下压弹跳球，形变的弹跳球能和儿童一起上下跳跃，从而达到锻炼身体的目的，如图乙所示。关于儿童跳跃过程中，下列说法正确的是（    ） A．地面对弹跳球的弹力，是因为弹跳球的形变产生的 B．儿童能够夹着弹跳球跳起来，是因为儿童消耗生物能对弹跳球做正功 C．儿童向上运动过程中所受重力对他做负功，他的动能一直减少 D．在上下跳跃的过程中，儿童和弹跳球整体只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒 2．我国高铁技术处于世界先进水平，诸多国家首脑人物纷纷带领调查团赶赴中国，参观、调研中国的高铁技术，并就取得的效果赞不绝口。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为时，其匀速行驶时发动机的功率为（　　） A． B． C． D． 3．铁锹、斧头、锄头是常用农具，其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致，以斧头为例对该过程进行简化：距地面一定高度，金属头在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止运动，反复4次，金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比，每次动作完全相同，全程认为斧头只有竖直方向运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为（　　） A． B． C． D． 4．如图1所示，某同学在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行到坡底。该同学下滑情境可简化为图2，雪坡倾角为α，人可视为质点，图中用小物块表示，下滑过程中某一时刻滑行的速度v的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β（β<90），已知该同学和滑雪装备的总质量为m，滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，不计空气阻力。关于该下滑过程，下列说法正确的是（　　） A．该同学所受摩擦力小于μmgcosα B．该同学所受摩擦力的方向不变 C．该同学沿v的方向做匀加速直线运动 D．该同学所受重力的瞬时功率一直在增加 5．如图所示，摆球（可视为质点）质量为m，悬线长为L，把悬线拉直至水平位置A点后由静止释放摆球。设摆球从A运动到最低点B的过程中，空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，则摆球运动到最低点B时的速率为（　　） A． B． C． D． 6．北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛将在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡和停止区组成，如图所示。跳台滑雪运动员在助滑路段获得高速后从起跳区水平飞出，在着陆坡落地，不计空气阻力。用、P、Ek、E分别表示运动员在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能，t表示运动员在空中的运动时间，下列图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在地面上，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆靠在高、质量为M=4m的物块B上，开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动，轻杆开始顺时针转动，推动物块沿地面向右滑至图示位置（杆与地面夹角为，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则此时小球A的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．加快发展新质生产力是新时代可持续发展的必然要求，我国新能源汽车的迅猛发展就是最好的例证。某新能源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能，t=0时刻驾驶汽车由静止启动，时汽车达到额定功率，时汽车速度达到最大，如图是车载电脑生成的汽车牵引力F随速率倒数变化的关系图像。已知汽车和司机的总质量m=2000kg，所受阻力与总重力的比值恒为，重力加速，下列说法正确的是（    ） A．汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达到最大 B．汽车在BC段做匀加速直线运动 C．汽车达到的最大速度大小为20m/s D．从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距离为510m 9．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在光滑的竖直固定杆上，圆环从M处由静止释放，圆环在N点时弹簧处于原长，圆环在M点与在P点的机械能相同，下列说法中正确的是（    ） A．圆环在N点时动能最大 B．圆环在M点与P点时弹簧的弹性势能相同 C．圆环由M到P的过程中，圆环的机械能守恒 D．圆环由M到N的过程中增加的机械能等于圆环由N到P的过程中减少的机械能 10．如图所示，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，物块从木板右端离开，则（　　） A．此过程滑块与木板间摩擦产生的内能为 B．此过程物块动能减少了 C．物块离开时的动能一定大于 D．物块离开时的动能一定小于 11．如图，质量m=2kg的小物块以水平初速度从左端滑上长L=3m的水平传送带，小物块始终受到一个方向水平向右、大小F=4N的恒力作用，传送带在电动机的带动下沿顺时针方向运行、速度大小恒为。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，关于小物块在传送带上运动的过程，下列说法中正确的是（    ） A．小物块一直做匀速直线运动 B．恒力F对小物块做的功为6J C．小物块与皮带间因摩擦而产生的热量为6J D．因小物块在传送带上运动电动机多消耗的电能为6J 12．如图甲所示，小明先用F1=13N水平向右的力将一质量为2kg的木箱向右移动4m的距离后，在另一水平推力F2作用下，又匀速运动4m的距离到达斜面底端，撤去外力，之后冲上倾角为37°的斜面，物体的动能随运动距离变化的图像如图乙。已知木箱与斜面间的摩擦因数为0.5，关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．F2的大小为4N B．木箱能到达斜面的最大高度为1.8m C．木箱返回水平面后向左运动的最大距离为1.8m D．整个运动过程中，克服摩擦力所做的功为36J 第II卷（非选择题 共52分） 二、实验题（满分14分） 13．小华同学利用图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律。所用器材包括：装有声音传感器的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验操作步骤如下： a．将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差 b．将质量为m的铁球放在钢尺末端，保持静止状态 c．将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目 d．迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落 e．传感器记录声音振幅随时间的变化曲线 (1)声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁球落地的时刻，则铁球下落的时间间隔 s。 (2)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式： （用m、h、t表示）。 (3)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果 （选填“有”或“没有”）影响。 (4)小明同学认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由 。 (5)若已知铁球质量为100g，，则下落过程中铁球减小的重力势能 J，增加的动能 J（结果保留三位有效数字）。据此可以得到的实验结论：在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。 三、计算题（满分38分） 14．如图所示，套在光滑竖直细杆上质量为m的小球B，由跨过小定滑轮的不可伸长的轻绳与质量为2m的重物A相连。杆与定滑轮的距离为l，初始时B与定滑轮等高。静止释放重物A，全程A、B都未接触滑轮和地面，重力加速度大小为g，求： （1）小球B最大下落高度； （2）当小球B下落h=l时，A的速度大小。 15．动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，因其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为。其中第一节车厢和第四节车厢带动力，每节车厢的额定功率是，动车组在行驶过程中阻力大小恒为动车组重力的。 (1)求该动车组的最大行驶速度； (2)若动车组以的加速度匀加速启动，求时，第四节和第五节车厢之间拉力的大小。 16．如图甲所示，一长木板B静止放在光滑水平面内，小滑块A以初速度v0= 4m/s，滑上长木板的同时，一水平向右的外力F作用在长木板B上，长木板B与小滑块A之间的摩擦因数为μ = 0.2，小滑块与长木板之间由于摩擦产生的内能Q与F之间的关系如图乙所示。长木板的质量大于小滑块的质量，重力加速度g = 10m/s2。求： （1）小滑块滑上长木板时小滑块的加速度； （2）长木板的质量； （3）长木板至少有多长。 17．图甲为某种弹射装置的示意图，由光滑水平面、水平传送带AB、粗糙水平轨道BG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。传送带AB的长度为，轨道BG的长度为，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。一轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，弹簧原长恰好在A点。现弹簧右端被一质量的物块压缩在图示位置（物块与弹簧不栓接），该位置与传送带左端点A之间的距离。当传送带以的速度顺时针转动，静止释放物块，释放物块后弹簧弹力与位移的关系如图乙所示，物块恰好能滑至P点。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，。 (1)求物块刚滑到A点时的速率； (2)已知弹簧振子的周期公式，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，求物块从释放到第一次滑到G点时的运动时间和最终静止时距G点的距离： (3)若传送带仅速度大小可调，要使物块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，求物块第一次滑到B点的速率范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 机械能守恒定律 测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．如图甲是儿童非常喜欢的弹跳球。儿童双脚站在弹跳球的水平跳板上，用力向下压弹跳球，形变的弹跳球能和儿童一起上下跳跃，从而达到锻炼身体的目的，如图乙所示。关于儿童跳跃过程中，下列说法正确的是（    ） A．地面对弹跳球的弹力，是因为弹跳球的形变产生的 B．儿童能够夹着弹跳球跳起来，是因为儿童消耗生物能对弹跳球做正功 C．儿童向上运动过程中所受重力对他做负功，他的动能一直减少 D．在上下跳跃的过程中，儿童和弹跳球整体只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒 【答案】B 【详解】A．地面对弹跳球的弹力，是因为地面的形变要恢复原状产生的，故A错误； B．儿童能够夹着弹跳球跳起来，是因为儿童消耗生物能对弹跳球做正功，故B正确； C．儿童向上运动过程中所受重力对他做负功，弹跳球对他的弹力做正功，他的动能先增加后减少，故C错误； D．儿童和弹跳球在上下跳跃的过程中，儿童和弹跳球整体有生物能和机械能相互转化，故组成的系统机械能不守恒，故D错误。故选B。 2．我国高铁技术处于世界先进水平，诸多国家首脑人物纷纷带领调查团赶赴中国，参观、调研中国的高铁技术，并就取得的效果赞不绝口。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为时，其匀速行驶时发动机的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意知，高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，即若高铁以速度v匀速行驶，其牵引力等于阻力，则若高铁以速度匀速行驶，其功率为联立解得故选C。 3．铁锹、斧头、锄头是常用农具，其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致，以斧头为例对该过程进行简化：距地面一定高度，金属头在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止运动，反复4次，金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比，每次动作完全相同，全程认为斧头只有竖直方向运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】金属头所受阻力与进入深度关系如图所示 由此可知，金属头砸入手柄的前一半深度与后一半深度过程中，阻力做功之比为1:3，因每次动作完全相同，可知金属头每次“砸入”手柄的初动能一致，则第一次“砸入”手柄的深度为。 故选A。 4．如图1所示，某同学在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行到坡底。该同学下滑情境可简化为图2，雪坡倾角为α，人可视为质点，图中用小物块表示，下滑过程中某一时刻滑行的速度v的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β（β<90），已知该同学和滑雪装备的总质量为m，滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，不计空气阻力。关于该下滑过程，下列说法正确的是（　　） A．该同学所受摩擦力小于μmgcosα B．该同学所受摩擦力的方向不变 C．该同学沿v的方向做匀加速直线运动 D．该同学所受重力的瞬时功率一直在增加 【答案】D 【详解】A．垂直斜面方向，人对斜面的正压力大小为所以滑动摩擦力大小不变，故A错误； BC．正视斜面，在斜面内有平行斜面向下的重力的分力和与v反向的滑动摩擦力f，会发现f与的合力与v不共线，人做曲线运动，即速度方向在变化，所以f的方向也变化，故BC错误； D．由于人加速下滑，所以f与的合力与v成锐角，且做曲线运动，所以随着下滑v增大，且与夹角减小，重力的功率也增大，即所以P增大，故D正确。故选D。 5．如图所示，摆球（可视为质点）质量为m，悬线长为L，把悬线拉直至水平位置A点后由静止释放摆球。设摆球从A运动到最低点B的过程中，空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，则摆球运动到最低点B时的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设摆球从A运动到最低点B的过程中，将运动过程分为无数小段，每一小段的阻力可视为恒力，则克服空气阻力做功为设摆球从A运动到最低点B的过程中，根据动能定理有解得故选B。 6．北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛将在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡和停止区组成，如图所示。跳台滑雪运动员在助滑路段获得高速后从起跳区水平飞出，在着陆坡落地，不计空气阻力。用、P、Ek、E分别表示运动员在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能，t表示运动员在空中的运动时间，下列图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．滑雪运动员离开起跳区后做平抛运动，水平速度不变，竖直速度变化，则速度变化量为可知速度变化量和时间关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故A错误； B．经过时间t后竖直方向速度为重力的瞬时功率为可知重力瞬时功率和时间关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故B正确； C．设起跳时的速度为v0，则经过时间t，动能为可知动能和时间关系为二次函数，图像为抛物线一部分，顶点不在原点，故C错误； D．不计空气阻力，只有重力做功，滑雪运动员飞行过程机械能守恒，不随时间变化，故D错误。 故选B。 7．一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在地面上，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆靠在高、质量为M=4m的物块B上，开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动，轻杆开始顺时针转动，推动物块沿地面向右滑至图示位置（杆与地面夹角为，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则此时小球A的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球A顺时针转动，物块B向右运动，如图所示 根据运动的分解有，小球A转动过程中，系统机械能守恒，则有联立解得故选B。 8．加快发展新质生产力是新时代可持续发展的必然要求，我国新能源汽车的迅猛发展就是最好的例证。某新能源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能，t=0时刻驾驶汽车由静止启动，时汽车达到额定功率，时汽车速度达到最大，如图是车载电脑生成的汽车牵引力F随速率倒数变化的关系图像。已知汽车和司机的总质量m=2000kg，所受阻力与总重力的比值恒为，重力加速，下列说法正确的是（    ） A．汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达到最大 B．汽车在BC段做匀加速直线运动 C．汽车达到的最大速度大小为20m/s D．从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距离为510m 【答案】D 【详解】AB．由图可知汽车在AB段汽车牵引力不变，根据牛顿第二定律得解得可知汽车在AB段做匀加速直线运动，汽车在BC段牵引力逐渐减小，做加速度减小的加速运动，故汽车启动后先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，直到速度达到最大，故AB错误； C．时汽车的速度为汽车额定功率为汽车达到的最大速度大小为故C错误； D．汽车做匀加速直线运动的位移为从刚达到额定功率到速度达到最大过程中，根据动能定理解得汽车通过的距离为故D正确。故选D。 9．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在光滑的竖直固定杆上，圆环从M处由静止释放，圆环在N点时弹簧处于原长，圆环在M点与在P点的机械能相同，下列说法中正确的是（    ） A．圆环在N点时动能最大 B．圆环在M点与P点时弹簧的弹性势能相同 C．圆环由M到P的过程中，圆环的机械能守恒 D．圆环由M到N的过程中增加的机械能等于圆环由N到P的过程中减少的机械能 【答案】BD 【详解】A．圆环在N点时弹簧处于原长，则从N点继续向下运动时弹簧弹力从0开逐渐增大，一开始弹簧弹力沿竖直向上的分力仍然小于重力，圆环继续向下加速运动，所以圆环在N点时动能不是最大，故A错误； B．圆环与弹簧组成的系统满足机械能守恒，由题意可知圆环在M点与在P点的机械能相同，则圆环在M点与P点时弹簧的弹性势能相同，故B正确； C．圆环由M到P的过程中，由于存在弹簧弹力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故C错误； D．有圆环在M点与P点时弹簧的弹性势能相同，所以圆环由M到N的过程中弹性势能的减少量等于圆环由N到P的过程中弹性势能的增加量，又圆环与弹簧组成的系统满足机械能守恒，所以圆环由M到N的过程中增加的机械能等于圆环由N到P的过程中减少的机械能，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，物块从木板右端离开，则（　　） A．此过程滑块与木板间摩擦产生的内能为 B．此过程物块动能减少了 C．物块离开时的动能一定大于 D．物块离开时的动能一定小于 【答案】AD 【详解】A．由题知，水平桌面光滑，小物块运动过程中，因摩擦产生的摩擦热为，A正确； B．设物块离开木板时的速度为，此时木板的速度为，由题分析，根据能量守恒定律可得此过程物块动能减少了，B错误； CD．根据能量守恒定律可得整理可得，C错误，D正确；故选AD。 11．如图，质量m=2kg的小物块以水平初速度从左端滑上长L=3m的水平传送带，小物块始终受到一个方向水平向右、大小F=4N的恒力作用，传送带在电动机的带动下沿顺时针方向运行、速度大小恒为。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，关于小物块在传送带上运动的过程，下列说法中正确的是（    ） A．小物块一直做匀速直线运动 B．恒力F对小物块做的功为6J C．小物块与皮带间因摩擦而产生的热量为6J D．因小物块在传送带上运动电动机多消耗的电能为6J 【答案】ACD 【详解】A．由于则小物块一直做匀速直线运动，A正确； B．恒力F对小物块做的功为，B错误； C．小物块的运动时间为小物块与皮带间因摩擦而产生的热量为，C正确； D．因小物块在传送带上运动电动机多消耗的电能等于传送带克服摩擦力做功，即，D正确。故选ACD。 12．如图甲所示，小明先用F1=13N水平向右的力将一质量为2kg的木箱向右移动4m的距离后，在另一水平推力F2作用下，又匀速运动4m的距离到达斜面底端，撤去外力，之后冲上倾角为37°的斜面，物体的动能随运动距离变化的图像如图乙。已知木箱与斜面间的摩擦因数为0.5，关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．F2的大小为4N B．木箱能到达斜面的最大高度为1.8m C．木箱返回水平面后向左运动的最大距离为1.8m D．整个运动过程中，克服摩擦力所做的功为36J 【答案】AC 【详解】A．木箱在前4m内，根据动能定理可得，4m~8m过程中，有代入数据解得故A正确； B．木箱冲上斜面后做匀减速运动，根据动能定理有解得所以木箱在斜面上能到达的最大高度为故B错误； C．木箱从冲上斜面到最终停下来，根据动能定理可得解得故C正确； D．对整个运动过程，由动能定理有所以故D错误。故选AC。 第II卷（非选择题 共52分） 二、实验题（满分14分） 13．小华同学利用图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律。所用器材包括：装有声音传感器的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验操作步骤如下： a．将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差 b．将质量为m的铁球放在钢尺末端，保持静止状态 c．将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目 d．迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落 e．传感器记录声音振幅随时间的变化曲线 (1)声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁球落地的时刻，则铁球下落的时间间隔 s。 (2)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式： （用m、h、t表示）。 (3)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果 （选填“有”或“没有”）影响。 (4)小明同学认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由 。 (5)若已知铁球质量为100g，，则下落过程中铁球减小的重力势能 J，增加的动能 J（结果保留三位有效数字）。据此可以得到的实验结论：在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)0.4(2)(3)没有(4)小明，理由见解析(5) 0.760 0.722 【详解】（1）由图可知，时间间隔为 （2）铁球下落过程中，设下落时间为t，落地速度为v，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可得则铁球增加的动能为下落过程中铁球减小的重力势能为若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式 （3）铁球在竖直方向上做自由落体运动，铁球下落的时间由高度决定，若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响铁球的落地时间，故对实验测量结果没有影响； （4）小明，因为将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间，两次手机接收声音滞后的时间几乎相等，时间间隔测量更准确； （5）[1]下落过程中铁球减小的重力势能为 [2]下落过程中铁球增加的动能为 三、计算题（满分38分） 14．如图所示，套在光滑竖直细杆上质量为m的小球B，由跨过小定滑轮的不可伸长的轻绳与质量为2m的重物A相连。杆与定滑轮的距离为l，初始时B与定滑轮等高。静止释放重物A，全程A、B都未接触滑轮和地面，重力加速度大小为g，求： （1）小球B最大下落高度； （2）当小球B下落h=l时，A的速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）A、B组成的系统机械能守恒，有解得 （2）A、B组成的系统机械能守恒，有，解得。 15．动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，因其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为。其中第一节车厢和第四节车厢带动力，每节车厢的额定功率是，动车组在行驶过程中阻力大小恒为动车组重力的。 (1)求该动车组的最大行驶速度； (2)若动车组以的加速度匀加速启动，求时，第四节和第五节车厢之间拉力的大小。 【答案】(1)62.5m/s(2) 【详解】（1）整列动车组的质量当牵引力大小等于阻力大小时，动车组速度最大，有阻力解得 （2）当时有对整列动车组有解得说明此时动车组仍处于匀加速运动阶段，对第五节、第六节车厢整体有其中，解得第四、五节车厢间的拉力大小为 16．如图甲所示，一长木板B静止放在光滑水平面内，小滑块A以初速度v0= 4m/s，滑上长木板的同时，一水平向右的外力F作用在长木板B上，长木板B与小滑块A之间的摩擦因数为μ = 0.2，小滑块与长木板之间由于摩擦产生的内能Q与F之间的关系如图乙所示。长木板的质量大于小滑块的质量，重力加速度g = 10m/s2。求： （1）小滑块滑上长木板时小滑块的加速度； （2）长木板的质量； （3）长木板至少有多长。 【答案】（1）aA = 2m/s2，方向水平向左；（2）M = 1kg；（3） 【详解】根据题意设A的质量为m，B的质量为M，有 （1）小滑块A相对于板B向右运动，所以小滑块A受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向左，根据牛顿第二定律得μmg = maA解得aA = μg = 2m/s2，方向水平向左。 （2）拉力F ≤ 3N时，小滑块A相对于板B先向右滑动，共速后二者保持相对静止；拉力F > 3N时，A与B共速前，A相对于B向右运动，共速后A向对于B向左运动，直到A从长木板左侧离开。 当拉力F ≤ 3N时，对B由牛顿第二定律得F＋μmg = MaBB从开始运动到二者速度相同需要的时间为t，则v0－μgt = aBt = v，，又x相 = xA－xB，Q = μmgx相联立解得则当F = 3N时，A与B共速时恰好一起匀加速运动，所以F = 3N = (M＋m)aA根据图乙可得解得M = 1kg，m = 0.5kg （3）由题意得当F = 0时，A在B上滑行距离最长，然后共速，一起运动，此时A在B上滑行的距离为B的最小长度。由动量守恒定律得mv0 = (M＋m)v设长木板最小长度为L，由动能定理得解得 17．图甲为某种弹射装置的示意图，由光滑水平面、水平传送带AB、粗糙水平轨道BG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。传送带AB的长度为，轨道BG的长度为，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。一轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，弹簧原长恰好在A点。现弹簧右端被一质量的物块压缩在图示位置（物块与弹簧不栓接），该位置与传送带左端点A之间的距离。当传送带以的速度顺时针转动，静止释放物块，释放物块后弹簧弹力与位移的关系如图乙所示，物块恰好能滑至P点。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，。 (1)求物块刚滑到A点时的速率； (2)已知弹簧振子的周期公式，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，求物块从释放到第一次滑到G点时的运动时间和最终静止时距G点的距离： (3)若传送带仅速度大小可调，要使物块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，求物块第一次滑到B点的速率范围。 【答案】(1)(2)，(3) 【详解】（1）根据动能定理可知由乙图可知，弹力所做的功故物块刚滑到A点的速率 （2）由胡克定律可得结合乙图解得故弹簧振子的振动周期为所以物块从释放到运动到A点的时间由于物块在A点的速度为物块在传送带上的加速度解得二者共速的时间解得物块加速运动的位移物块在传送带上匀速运动的时间由于物块刚好滑到P点，设物块与BG间的动摩擦因数为，根据动能定理可得代入数据解得所以物块在BG上的加速度解得根据匀变速直线运动的规律可得物块在BG上运动的时间解得所以物块从释放到第一次滑到G点时的运动时间假设滑块从P点滑落时，到达B点的速度为，则根据动能定理可得解得显然滑块再次滑上传送带，此阶段物块在传送带上滑行的位移显然小于物块与传送带共速前的位移，根据对称性可知，最终滑块离开传送带的速度大小依然为，所以物块在BG段滑行的距离此时距离G点的位移 （3）物块到达Q点的最小速度为，对物块受力分析可知解得根据动能定理可知，在B点的最小速度解得物块到达B点的最大速度解得假设物体可以再次与挡板相碰，设其返回到B点的速度大小为，则根据动能定理可得解得而物块要到达P点时，在B点的速度解得说明物块在传送带上以最大速度滑到B点，依然只能与挡板碰撞一次，且不会从弧形轨道滑落。故物块第一次滑到B点的速率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$