22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 （第三课时）同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 （第三课时） 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知某抛物线与二次函数的图像的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为，则该拋物线对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 3．对于二次函数，下列说法中正确的是(   ) A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1 C．当时，随的增大而减小 D．图象的对称轴为直线 4．在函数中，当随的增大而减小时，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（    ）    A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 6．已知点，，在二次函数的图象上，且，则顶点到的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．关于二次函数，开口向 ，对称轴为 ，函数值有最 （填“大”或“小”）值为 ． 8．已知二次函数，当 时，随的增大而减小． 9．若二次函数的有最大值，则的取值范围是 10．已知抛物线经过两点和，则 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 11．二次函数，当时，y随x增大而增大，则m的取值范围是 ． 12．当函数的函数值y随着的增大而减小时，的取值范围是 ． 13．老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限．乙：函数的图像经过第一象限．丙：当时，随的增大而减小．丁：当时，，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 ． 14．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是 ． 15．二次函数，当时，y的取值范围是 ． 16．在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，若对于，都有，则m的取值范围为 ． 17．已知函数，点在该函数上，若这样的点P恰好有三个，则k的值为 ． 三、解答题 18．已知抛物线经过点A（1，﹣1）． (1)求此抛物线的函数解析式； (2)写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴； (3)判断点（3，－2）是否在此抛物线上； (4)求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标． 19．已知二次函数． (1)写出该函数图象的对称轴 ． (2)求出该函数图象与x轴的交点坐标． (3)当时，求的取值范围． 20．如图是二次函数的图象的一部分，图象过点，顶点为C，根据图象回答下列问题： (1)顶点C的坐标为 ，m＝ ． (2)利用抛物线的对称性在所给平面直角坐标系中补全函数的图象． (3)若以点B为顶点且经过点C的抛物线为y2，则使y1＞y2的自变量的取值范围是 ． 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7． 下 大 8． 9． 10． 11． 12． 13．略 14．y＝2（x+3）2+1 15． 16． 17．或 18．(1) (2)这个二次函数图象的开口方向向下、顶点坐标为、对称轴直线 (3)点（3，－2）不在此抛物线上 (4)或 19．(1)直线 (2)该函数图象与x轴的交点坐标， (3) 20．(1)，2 (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$