第一章勾股定理全章检测题 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版2024-2025八年级上勾股定理全章检测题 一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内. 1．若为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是( ) A．=8，b＝15，c=17； B．=，b＝，c=1； C．＝14，b＝48，c＝49； D．=9，b＝40，c＝4l 2．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长5，则这个三角形的面积是（ 　） A． 60 B．30 C．20 D．32 3．下列结论错误的是（ ） A．三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形 B．三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C．三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形 D．三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形 4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管AB的长为（ ） A．45m B．40m C．50m D．56m 7题图 6题图 5题图 4题图 O 5．如图，正方形ABCD的面积为100 cm2，△ABP为直角三角形，∠P=90°，且PB=6 cm，则AP的长为（ ） A．10 cm B．6 cm C．8 cm D．无法确定 6．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为　　 A．100 B．110 C．114 D．122 7．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，试判断△ABC的形状为（　 　） A．钝角三角形 B． 锐角三角形 C． 直角三角形 D．.以上都有可能[ 8．直角三角形的两条直角边长为6cm、8cm，则它斜边上的高为（ ）cm A．10 B．5 C．4.8 D．3.6 9．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　） A．48 B．60 C．76 D．80 10．（2024巴中）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则（     ） A．8 B．10 C．12 D．13 9题图 10题图 二、认真想一想，把答案填在横线上 11．三个正方形的面积如图，当SB＝144，SC＝169时，则SA的值为　 　． 12．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是　 　． 13．一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是 ． 14．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行　 　米． 14题图 15题图 12题图 11题图 15．（2024常州）如图，在中，，，，D是边的中点，E是边上一点，连接．将沿翻折，点C落在上的点F处，则 ． 16．（2024大庆）如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形．图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为 ． 16题图 三、耐心做一做，只要有耐心，就有可能正确地解答： 17．如图，已知在△ABC中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求△ABC的面积． 17题图 18. 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积． A B C D 18题图 19.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？ 19题图 20．如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km，B村庄到公路的距离BD＝14km，测得C、D两点的距离为20km，现要在CD之间建一个服务区E，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长． 20题图 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$