第二章 有理数的运算 第二章 温故 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 第二章 温故 1 第二章 温故 知识清单 2 相同 相加 较大 0 这个数 相反数 正 负 乘数 0 倒数 负 正 正 ‹#› 知识清单 巩固训练 3 0 乘方 乘除 加减 左到右 括号内 ‹#› 知识清单 巩固训练 4 第二章 温故 巩固训练 5 （建议完成时间：45分钟 满分：100分 附加题：20分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 的底数是( ) . B A.2 B. C.3 D. 2.将式子 改写成省略括号和加号的形式， 变形正确的是( ) . C A. B. C. D. ‹#› 知识清单 巩固训练 6 3.根据教育部公布的数据，2024年全国高考报名人数达到1 342万人， 万这个数用科学记数法表示为( ) . D A. B. C. D. 4.下列各式计算错误的是( ) B A. B. C. D. 5.如果4个有理数的乘积为负数，那么这4个有理数中正数有( ) . B A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或4个 D.3个或4个 ‹#› 知识清单 巩固训练 7 6.图1是一个“数值转换机”，若输入的数 ，则输出的结果为 ( ) . 图1 C A.15 B.13 C.11 D. ‹#› 知识清单 巩固训练 8 7.小明做一道题“计算：”，其中“ ”是被墨水污染看不清的一 个数，他知道这道题计算的结果为6，那么“ ”表示的数是( ) . D A.3 B. C.9 D. 或9 提示：由，得或.从而得 或 . ‹#› 知识清单 巩固训练 9 8.干支纪年法是我国自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地 支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天 干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号 叫地支．把干支（天干地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅 ）正 好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 ‹#› 知识清单 巩固训练 10 已知2024年为甲辰年，依据上述规律推断，1949年应为( ) . B A.癸亥年 B.己丑年 C.癸酉年 D.甲子年 提示：（年）， ， ，根据题意可推断出1949年的天干为己，地支为丑， 即1949年应为己丑年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 ‹#› 知识清单 巩固训练 11 二、填空题（每空4分，共28分） 9. 的倒数是____． 10.用四舍五入法把1.732精确到百分位，所得的近似数是_____. 11.有下列式子：，，， .其中， 运算结果为负数的是______.（填序号） 1.73 ②③ ‹#› 知识清单 巩固训练 12 12.某公交车车上已经有22人，经过4个站点的上下车情况如下 （上车人数记为正数，下车人数记为负数）， ， ， ，则过了这4个站点后车上还有____人． 12 13.已知酒精的凝固点是，现有一杯酒精的温度为 ，放在一 个制冷装置里，每分钟温度可降低 ，要使这杯酒精固化，至少需要 ____ . 85 提示：根据题意，得 . ‹#› 知识清单 巩固训练 13 图2 14.爱动脑筋的小明设计了如图2所示的游戏图，将1， ，3，，5，，7， 分别填入图中的圆圈内， 使得横、竖以及内外两个正方形的4个数之和都相等， 他已经将，5，7， 这四个数填入了圆圈，则图中 的值为________， 的值为____. 1或 提示：因为这8个数的和是 ，所以横、竖以及内外两 个正方形的4个数之和都等于.因此 .由此可得， 内圈右边的圆圈应填3，故或 ， ‹#› 知识清单 巩固训练 14 三、解答题（共40分） 15.（每小题5分，共20分） 计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . ‹#› 知识清单 巩固训练 15 （3） ； 解：原式 . （4） ． 解：原式 . ‹#› 知识清单 巩固训练 16 图3 16.（每小题5分，10分）图3是数学老师运 用运算律进行简便计算的2道例题的板书. 请认真阅读，仿照其方法，简便计 算下列各式： （1） ； 解：原式 . ‹#› 知识清单 巩固训练 17 （2） . 图3 解：原式 . ‹#› 知识清单 巩固训练 18 17.（10分） 张叔叔把脐橙产品放到网上售卖，原计划每天卖 脐 橙，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况 （超过计划量的千克数记为正数，不足计划量的千克数记为负数）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售情况/ （1）根据表中记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一 天多销售____ 脐橙. 20 提示：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 . ‹#› 知识清单 巩固训练 19 （2）求这周前三天共卖出多少千克脐橙. 解：前三天共卖出的脐橙为 . 答：前三天共卖出 脐橙. （3）张叔叔以1.6元/的价格购进脐橙，又按3.6元/ 的价格售出，且 张叔叔需要为买家按0.5元/ 的价格支付脐橙的运费，则这周张叔叔一 共赚了多少元？（不计其他成本） 解： ， （元）. 答：这周张叔叔一共赚了1 071元． ‹#› 知识清单 巩固训练 20 附加题（共20分） 18.（20分）综合与探究 【概念学习】现规定：将求若干个相同的有理数（均不为0）的商 的运算称为“除方”，如, 等.类比有 理数的乘方，我们把写作，如 写 作，写作 . 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：__， ____. ‹#› 知识清单 巩固训练 21 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算， 除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算可以转化为乘方运 算： . （2）仿照上面的算式，把下列“除方”运算直接写成幂的形式： _______， _______. ‹#› 知识清单 巩固训练 22 【拓展应用】 （3）计算： . 解：原式 . ‹#› 知识清单 巩固训练 23 $$