2.3.1 乘方（2课时） 第一课时 有理数的乘方 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方（2课时） 第一课时 有理数的乘方 1 第一课时 有理数的乘方 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 掌握有理 数的乘方运 算. 理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂 的表示方法，会进行有理数的乘方运算，形成和发展运 算能力和应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第一课时 有理数的乘方 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数乘方的意义：求 个相同乘数的____的运算，叫作乘方，乘方 的结果叫作幂.在中，叫作______，叫作______，当看作的 次 方的结果时，也可读作“的 次幂”. 积 底数 指数 2.根据有理数的乘法法则可以得出：正数的任何次幂都是______；负数的 奇次幂是______，负数的偶次幂是______；0的任何正整数次幂都是___. 正数 负数 正数 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.式子 表示( ) . C A.3个5相乘的积 B.3个5相加的和 C.5个3相乘的积 D.5个3相加的和 2.（1）中，底数是____，指数是___, 是______（填“正数”或 “负数”）. （2） 读作____________________________. 4 正数 负2的4次方（或负2的4次幂） 3.计算： ___. 1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第一课时 有理数的乘方 重点直击 导析 7 知识点一 有理数乘方的意义 方法指导 （1）把有理数相乘写成乘方形式的方法：找底数，定指数.“找底数” 就是找“相同的乘数”，相同乘数是哪个数，底数就是哪个数；“定指数” 就是看有几个相同乘数相乘，指数就是几.当底数是分数或负数时，要 先用括号将底数括起来，再在其右上角写上指数，如不能写成 ， 不能写成 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 ，与 的区别： 幂 底 数 意义 读法 计算方法 个 相乘的 积 的 次幂 个 相乘的 积的相反数 的 次幂 的相反数 个 相乘 的积 的 次 幂 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出其底数和指数. 思路点拨 根据乘方的意义解答. 自主解答 （1） . 解：(1)原式，其中底数是 ，指数是4. （2） . (2)原式，其中底数是 ，指数是5. （3） . （4） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 解：（3）原式，其中底数是 ，指数是6. （4） 原式，其中底数是，指数是 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 1.用数学式子表示“2的3次幂的相反数”，为( ) . C A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 知识点二 有理数的乘方运算 方法指导 乘方是求几个相同乘数的乘积的运算，因此乘方运算是通过将其 转化为乘法运算来完成的.在进行乘方运算时，分清底数很重要，当底 数是负数时，要确定其指数是奇数还是偶数，从而确定结果的符号. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 自主解答 （1） ； 解：(1)原式 . （2） ； (2)原式 . （3） ； (3)原式 . （4） . (4)原式 . 例2 （教材第51页例1变式）计算： 思路点拨 根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再根据乘法法则来 计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 针对训练 2.有下列各式：，，，，， .其中结果 等于 的有( ) . B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.计算：___；_____； __. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 第一课时 有理数的乘方 素养达标 导练 16 基础巩固 1.下列关于 的说法中，错误的是( ) . D A.指数是2 B.底数是 C.表示2个相乘 D.结果为 2.下列各式运算正确的是( ) . C A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 3.数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：有7位老妇人， 每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包， 每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘.在这个问题中，刀鞘的只 数为( ) . C A.42 B.49 C. D. 4.比较大小： ___0； ___0. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 5.（教材第52页练习第3题变式）用计算器计算： （1） ________； （2） ______（保留三位小数）. 0.785 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 能力提升 7.已知某种细菌每 可由1个分裂成2个.若现在有1个这种细菌，则 经过 分裂后细菌的个数是____（用幂的形式表示）. 提示：由题意，可知 ，这种细菌可以分裂6次. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 综合拓展 8.探究与应用 【特例呈现】 （1）算一算，用“”“”或“ ”填空： ①___ ； ②___ . 【提出猜想】（2）猜一猜： ______. 【探究应用】 （3）利用上述猜想结论，求 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 $$