2.3.1 乘方（2课时） 第二课时 有理数的混合运算 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方（2课时） 第二课时 有理数的混合运算 1 第二课时 有理数的混合运算 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方 及简单的混合运算（以三步以内为主）. 会进行有理数的混合运 算，形成和发展运算能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第二课时 有理数的混合运算 新知预习 导学 4 知识梳理 有理数混合运算的顺序： （1）先______，再______，最后______. （2）同级运算，从____到____进行. 乘方 乘除 加减 左 右 （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次 进行. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.下面是一组按规律排列的数：2，，，， ，则第2 024个数是 ( ) . A A. B. C. D. 2.（凉山州中考改编）计算： _______. 2 023 3.（柳州中考）计算： . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第二课时 有理数的混合运算 重点直击 导析 7 知识点一 有理数的混合运算 方法指导 有理数的混合运算口诀：混合运算并不难，符号第一记心间；加 法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒 数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 自主解答 （1） ； 解：（1）原式 . （2） . （2） 原式 . 例1 （教材第53页例3变式）计算： 思路点拨（1）按先乘方，再乘除，最后加法的顺序进行计算；（2）有 中括号、小括号，可由里到外依次进行计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 针对训练 1.下列各式运算正确的是( ) . C A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 2.图1是一个计算程序，当输入 时，根据该程序可列出算式_________ _______________________，输出的值为___. 图1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 运用有理数的加、减、乘、除、乘方进行规律的探究 方法指导 求解规律探究问题时，一般要先从特殊情况入手，归纳出一般情 况，再猜想验证，得出一般规律. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 例2 （教材第53页例4变式）观察下列三行数： 1，4，9，16，25， ；① 1，8，27，64，125， ；② ，，，，， .③ （1）这三行数各是按什么规律排列的？ （2）取每行数的第20个数，计算这三个数的和. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 思路点拨 将第①②行中的数字写成幂的形式，即可发现它们的规律.联 系第①③行，可发现，第③行数可由第①行中对应的数乘 得到. 自主解答 解：(1)第①行数是按，，，，， 排列的，第②行数是按 ，，，，， 排列的，第③行数是按 ， ，，，， 排列的. (2) ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 针对训练 3.观察下列等式：，，，，, , .通过观察，用你发现的规律确定 的个位数字是___. 6 提示：发现（ 为正整数）的个位数字按“2，4，8，6”重复出现， ，所以 的个位数字是6. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 第二课时 有理数的混合运算 素养达标 导练 16 基础巩固 1.计算 所得的结果是( ) . A A.2 B.1 C.0 D. 2.下列各式计算结果为0的是( ) . B A. B. C. D. 3.下列各式运算结果最小的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 4.算式 的运算顺序是先算______，再算______，最 后算______. 5.（新定义）定义一种运算“”： ，如： ，则 _____. 乘方 除法 加法 提示： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 6.计算： （1） ; 解：原式 . （2） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 能力提升 7.如图2，填在各正方形中的四个数之间都有着相同的规律，根据这种 规律可知 的值是( ) . 图2 D A.38 B.52 C.66 D.74 提示：根据前三个图，可以得出第四个图的左下角数为8，右上角数为 10，则 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 综合拓展 8.（杭州中考）圆圆计算： 时，发现题中有一个数 被墨水盖住了. （1）如果被盖住的数是，那么请计算 . 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 （2）如果计算结果等于6，那么被盖住的数是多少？ 解：根据题意，可知， 则 . 所以. 所以 ，即被盖住的数是3. 8.（杭州中考）圆圆计算： 时，发现题中有一个数 被墨水盖住了. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 $$