2.2.2 有理数的除法（3课时） 第一课时 有理数的除法 课件 -2024--2025学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法（3课时） 第一课时 有理数的除法 1 第一课时 有理数的除法 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 掌握有理 数的除法运算. 理解有理数除法与乘法的互逆关系，掌握有理数 的除法法则，能熟练地进行有理数的除法运算，形成 和发展运算能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第一课时 有理数的除法 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的______. 用式子表示为 __ . 倒数 2.两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝 对值除以除数的________的商.0除以任何一个不等于0的数，都得___. 正 负 绝对值 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.两个数的商为正数，则这两个数( ) . C A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号 2.下列各数与 的值相等的是( ) . C A. B. C. D. 3.把 转化为乘法，结果为( ) . D A. B. C. D. 4.（玉林中考）计算： ____. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第一课时 有理数的除法 重点直击 导析 7 知识点一 有理数的除法运算 方法指导 有理数的除法运算与乘法运算类似，关键是确定商的符号：同号 得正，异号得负，并把绝对值相除.在不能整除或除数不是整数的情况 下，通常把除法转化为乘法再计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 例1 （教材第44页例4变式）计算： 思路点拨（1）被除数与除数均为负数，“同号得正”；（2）被除数为0； （3）被除数与除数异号，“异号得负”，除数不是整数，可将除法转化 为乘法再计算；（4）被除数与除数异号，“异号得负”，可先将小数和 带分数转化为假分数，再将除法转化为乘法计算. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 自主解答 解：(1)原式 . (2)原式 . (3)原式 . (4)原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.若，则 的值为( ) . B A.负数 B.正数 C.0 D.无法确定 2.下列各式运算正确的是( ) . D A. B. C. D. 3.计算： （1） ____; （2） ____. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 分数的化简 方法指导 利用有理数除法法则化简分数的关键是确定符号：同号两数相除 得正，异号两数相除得负. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 例2 （教材第44页例5变式）化简： 思路点拨 分数可以理解为分子除以分母，从而可将分数转化为有理数 的除法.（1）异号得负，（2）同号得正，（3）分数中有3个负号，其 化简结果为负. （1） ； （2） ； （3） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 自主解答 解：(1) . (2) . ( . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 针对训练 4.有下列等式：,,, .其中， 正确的有________.（填序号） ①②④ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 第一课时 有理数的除法 素养达标 导练 16 基础巩固 1.下列各式，化简结果为 的是( ) . C A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) . D A.0除以任何数都等于0 B.1除以一个数等于1乘这个数的相反数 C.一个不为0的有理数除以它的绝对值，商为 D.两数相除，商不一定小于被除数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 3.下列计算过程正确的是( ) . A A. B. C. D. 4.化简： （1） ____； （2） ___. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 5.在图1中填上适当的数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 能力提升 7.有理数， 的位置如图2. 图2 （1）用“”“”或“ ”填空： ①___0， ___0； ②___0， ___0. （2）若，则 ____. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 8.（新定义）我们规定一种新运算：，, 为有理数， 且.例如：.求 的值. 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 综合拓展 9.已知，都是非零有理数，求 的值. 解：当，时，； 当 ，时， 当， 时，； 当， 时，. 综上所述，的值为3或 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 $$