2.2.1 有理数的乘法（2课时） 第一课时 两个有理数相乘 课件 -2024--2025学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法（2课时） 第一课时 两个有理数相乘 1 第一课时 两个有理数相乘 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）掌握有理数的乘法运 算； （2）能运用有理数的乘法运 算解决简单问题. 掌握有理数乘法法则，能熟练 地进行有理数的乘法运算，形成和 发展运算能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第一课时 两个有理数相乘 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得____，异号得____，且积的绝对值等于乘数的 绝对值的____. （2）任何数与0相乘，都得___. 正 负 积 0 2.倒数：乘积是___的两个数互为倒数. 0没有倒数. 1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.（台州中考）计算 的结果是( ) . A A.6 B. C.5 D. 2.下列算式中，积为负数的是( ) . B A. B. C. D. 3.（百色中考） 的倒数是__. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第一课时 两个有理数相乘 重点直击 导析 7 知识点一 有理数的乘法运算 方法指导 有理数的乘法运算与加法一样，先根据法则确定积的符号，再把 绝对值相乘.为方便计算，可将带分数化成假分数，再进行计算；分数 与小数相乘时，可先统一化成分数或小数，再进行计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 自主解答（1）__________（2）__________（3）__________ （4）__________ （1） ____； （2） ____； （3） _____； （4） ___. 21 0 例1 （教材第40页练习题第1题变式）计算： 思路点拨 运用有理数的乘法法则计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 针对训练 1.计算 的结果是( ) . C A.7 B. C.10 D. 2.有理数,在数轴上的位置如下图，则与 的积是______. （填“正数”或“负数”） 负数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 知识点二 倒数 方法指导 （1）求一个数的倒数的方法：①求一个不为0的整数 的倒数，可 直接写成求分数的倒数，可直接写成 求一个小数的倒数， 可先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置.④求一个带分数的倒 数，可先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置. （2）0没有倒数，互为倒数的两个数的符号相同，倒数等于它本 身的数是1和 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 例2 求下列各数的倒数： 思路点拨 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.（1）可把 看 作 ；（3）（4）可先将小数化为分数；（5）（6）可先将带分数化 为假分数. （1） ； （2） ； （3） ； （4）0.17； （5） ； （6） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 自主解答 解： (1) 的倒数是 . (2)的倒数是 . (的倒数是 . (4)0.17的倒数是 . (5)的倒数是 . (的倒数是 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 针对训练 3.（深圳中考）下列各组数中，互为倒数的是( ) . A A.3和 B.和2 C.3和 D.和 4.（1）若没有倒数，则 ___； （2）若的倒数是,则 _______. 0 1或 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 第一课时 两个有理数相乘 素养达标 导练 15 基础巩固 1.下列各数中，与 乘积为1的数是( ) . C A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 3.的倒数是__；的倒数是____； 的倒数是__. 4.若某小商店的某一周的经营情况是平均每天亏损20元，则这一周该小 商店的利润是______元. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 能力提升 6.（跨学科）某种金属具有热胀冷缩的特性，根据实验发现，该种金属 温度每降低,这种金属的长度的变化量为 .已知一段这种 金属在温度是时,测得它的长度为,则当温度是 时，它的长 度为______ . 4.995 提示： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 7.小强有5张卡片，上面分别标着不同的数，分别是，0， ， . （1）从中选取2张卡片，要使这2张卡片上的数的乘积最小，应选取分 别标有数_________的卡片,最小乘积是_____. （2）从中选取2张卡片，要使这2张卡片上的数的乘积最大，应选取分 别标有数__________的卡片,最大乘积是____. ， ， ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 综合拓展 8.理解与应用 【知识理解】用“”表示一种新的运算，对于任意有理数, ，都 有.例如： . 【知识迁移】计算： （1） ； 解：原式 （2） . (2)原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 $$