2.1.1 有理数的加法（2课时） 第一课时 有理数加法法则 课件 2024-2025学年人教版 数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法（2课时） 第一课时 有理数加法法则 1 第一课时 有理数加法法则 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）掌握有理数 的加法运算； （2）能运用有理 数的加法运算解决简单 问题. （1）掌握有理数的加法法则，能熟练地 进行有理数的加法运算，形成和发展运算能 力； （2）能够运用有理数的加法运算解决实 际问题，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第一课时 有理数加法法则 新知预习 导学 4 知识梳理 有理数加法法则： （1）同号两数相加，和取______的符号，且和的绝对值等于加数的绝 对值的____. 相同 和 （2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较____的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的____.互为相反数 的两个数相加得___. 大 差 0 （3）一个数与0相加，仍得这个数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.计算 的结果是( ) . D A.6 B. C.3 D. 2.下列各数与 2 024的和为0的是( ) . B A.2 024 B. C. D. 3.已知甲地的海拔为，乙地比甲地高 ，要求乙地的海拔.写成 算式就是_________，则乙地的海拔为_____ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第一课时 有理数加法法则 重点直击 导析 7 知识点一 有理数的加法运算 方法指导 有理数加法运算的一般步骤：（1）观察，即观察两个数的符号是 同号还是异号，加数中有没有0，有没有互为相反数的数；（2）确 定，即确定结果的符号；（3）计算，即对加数的绝对值进行加法或减 法计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 自主解答 （1） ； 解：(1)原式 . （2） ； (2)原式 . （3） ； (3)原式 . （4） . (4)原式 . 例1 计算： 思路点拨 （1）是同号两数相加;（2）（3）是异号两数相加，且（3） 中的两个加数互为相反数；（4）是一个数与0相加. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 针对训练 1.下列说法正确的是( ) . C A.两数相加，其和大于任何一个加数 B.异号两数相加，其和为负数 C.绝对值相等的异号两数相加，其和为0 D.两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 2.计算： （1） _____； （2） ____； （3） ___. 1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 有理数加法的应用 方法指导 列式计算现实生活中的问题，本质就是建立数学模型.对于实际情 境类的问题，要先规定基准，一个量为正，另一个量为负，则可以用 正数、负数或0表示问题中的量，再列式计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 自主解答 此题也可以结合数轴来描述小明的移动情况. 解：设向东跑记为，则向西跑记为 . 由题意，得 . 所以小明现在位于起点的西边，与起点相距 . 例2 小明在一条东西走向的跑道上跑步，他先向东跑 ,又向西跑 . 请根据题意列出算式，通过计算说明小明现在位于什么位置，与起点相距 多少米. 思路点拨 以起点为原点，规定向东为正，向西为负，列式计算，根据 结果的符号确定方向，根据结果的绝对值确定与起点的距离. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 针对训练 3.某市冬季的一天，中午12时的气温是，经过 ，气温上升了 .那么当天18时的气温是( ) . C A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 4.用算式表示下面的结果： （1）水位上升了，又下降了 ； 解：规定上升为正，下降为负， （2）支出100元，又收入30元. 解：规定收入为正，支出为负. （元）. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 第一课时 有理数加法法则 素养达标 导练 16 基础巩固 1.计算 的结果是( ) . C A. B. C. D.5 2.两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定( ) . D A.同号且为正 B.互为相反数 C.异号 D.同号且为负 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 3.（数学文化）我国人民很早就开始使用负数计数.魏晋时期的数学家刘 徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具） 分别表示正数和负数.图1表示的算式是 ，根据这种表示方法， 可推算出图2表示的算式是( ) . C 图1 图2 A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 4.写出一个数，它与 的和为正数：_________________. （答案不唯一）3 5.计算： （1） ____； （2） ____； （3） ____； （4） __. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 6.综合与实践 【问题情境】一艘巡航艇在一条南北航线上巡航，规定出发点为原点， 向北为正，向南为负. 【解决问题】（1）这艘巡航艇先行驶到了的位置，又向北行驶了 ，此时它所在位置是____ .（用正数或负数表示） （2）用算式 可表示巡航艇的一次行驶过程，请详细描述 出此次行驶过程及终点位置. 解：巡航艇先向北行驶了，再向南行驶了 ，最后到达位于出 发点的北边，距离出发点 的位置. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 能力提升 7.已知，,且,则 ______. 3或7 提示：因为，，所以或，或. 又 ，所以，或2. 故 的值为3或7. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 8.篮球比赛分为上、下两个半场，规定赢分（得分超过对手）记为“ ”，输 分（得分低于对手）记为“”，下表是某学校篮球队两场比赛的得分情况. 场次 上半场 下半场 列算式表示结果 一 +12 +5 二 11 7 ____________________ （1）请将表格补充完整. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 （2）两场篮球赛结束，该校篮球队共赢或输多少分？ 解：因为 ，所以两场篮球赛结束，该校篮球队共输1分. （3）请计算该校篮球队这两场篮球赛的上半场和下半场分别共赢或输 多少分. 解：因为 ，所以两场篮球赛的上半场，该校篮球队共赢1分. 因为 ，所以两场篮球赛的下半场，该校篮球队共输2分. 场次 上半场 下半场 列算式表示结果 一 +12 +5 二 11 7 ____________________ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 综合拓展 9.探究与归纳 【特例呈现】 （1）比较大小（用“”“”或“ ”填空）. ①___ ； ②___ ； ③___ . = = ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 【初步分析】 （2）根据（1）中的式子，小淇归纳出以下结论，请你补充完整： ①当，______（填“同号”或“异号”）时，有 ； ②当，______（填“同号”或“异号”）时，有 ； ③当，中至少有一个为0时，有___.（填“”“”或“ ”） 异号 同号 = 【归纳总结】 （3）由此可得出结论：对于有理数,,有___或 ___ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 $$