2.1.1 有理数的加法（2课时） 第二课时 有理数加法运算律 课件 2024-2025学年人教版 数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法（2课时） 第二课时 有理数加法运算律 1 第二课时 有理数加法运算律 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算； （2）能运用有理数的加法运算解决简单问题. （1）理解并灵活运用有理数的加法运算律简化运算，形成和发展运算力； （2）能运用有理数的加法运算解决实际问题，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第二课时 有理数加法运算律 新知预习 导学 4 知识梳理 有理数加法运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和______.用式子表 示为___ ___. 不变 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和______.用式子表示为 （______）. 不变 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.将下列计算过程补充完整： （1） （加法______律） ___ ___. 结合 1 3 （2） ______________ （加法交换律） （____） ___. 20 8 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 2.小刚称量了家里鸡蛋的质量并记录下来，以 为标准，超过的克数 记作正数，不足的克数记作负数，其中的3个鸡蛋的质量（单位： ） 为：,,.这3个鸡蛋的总质量为［_____________］ _____ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 第二课时 有理数加法运算律 重点直击 导析 8 知识点一 有理数加法运算律 方法指导 在有理数加法运算中，要根据算式中加数的特点灵活运用运算 律，通常有下列规律：（1）互为相反数的两个数先相加（相反数结合 法），（2）符号相同的数先相加（同号结合法），（3）分母相同的 数先相加（同分母结合法），（4）相加得到整数的几个数先相加 （凑整法），（5）整数与整数、小数与小数相加（同类结合法）. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 自主解答 （1） ； 解：(1)原式 . （2） . (2)原式 + 例1 计算： 思路点拨（1）可根据“同号结合法”进行简便运算.（2）可根据“相反数 结合法”和“同分母结合法”进行简便运算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.计算 时，为简化运算用运算律将式子变形， 最为恰当的是( ) . B A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 有理数加法运算律的应用 方法指导 在应用有理数的加法解决生活中的实际问题时，需要把实际问题 转化为数学问题，通过建立数学模型解决实际问题.求和时，要注意运 算技巧，合理使用加法运算律，可以使运算过程更简便. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 例2 某仓库原有某种商品300件，记录了7天内这种商品进出仓库的件数， 结果如下（进库记作正数，出库记作负数，单位：件）， ， ，，，， . （1）经过这7天，该仓库内的这种商品的件数是增加了还是减少了？此 时仓库还有多少件这种商品？ （2）如果这种商品进出仓库需要的人工搬运费是每件3元，那么这7天 要付多少人工搬运费？ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 思路点拨（1）求出题设中7个有理数的和，根据和的符号及其绝对值来 确定仓库内的这种商品是增加还是减少，增加或减少了多少件. （2）先计算搬运数量，即题设中7个有理数的绝对值的和，再根据“人 工搬运总费用 每件搬运费×搬运数量”进行计算. 自主解答 解：（1） （件）， （件）. 答：经过这7天后，该仓库内的这种商品的件数增加了28件，此时仓库 还有328件这种商品. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 （2）（件）， （元）. 答：这7天要付456元人工搬运费. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 针对训练 2.某粮库3天内粮食进、出库情况如下（单位： ，正数表示进库的吨数， 负数表示出库的吨数），，，，， .经过这 3天，仓库里的粮食______（填“增加”或“减少”）了____ . 减少 45 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 第二课时 有理数加法运算律 素养达标 导练 17 基础巩固 1.下列各式，运用加法运算律变形正确的是( ) . D A. B. C. D. 2.某地某天早晨的气温为，中午气温上升了，下午上升了 ， 半夜下降了 ，则半夜的气温是( ) . B A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 3.算式 运用了加法______律. 4.图1中的数轴部分被遮盖，被盖住的所有整数的和是____. 结合 图1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 5.（教材第34页练习第1题变式）计算： （1） ; 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 6.从一批机器零件的毛坯中取出10件称量质量，每个毛坯以 为标准， 超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，得到下列数据（单位：）： 5，0，，6，14，，，18， ，15.求这批毛坯的总质量. 解： ， . 答：这批毛坯的总质量为 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 能力提升 7.探究与分析 【特例呈现】 对于 ，可以按如下方 法计算： 原式 . . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 【方法分析】上面这种方法叫作拆分法.在运用拆分法将带分数拆成整数 和真分数的和时，拆得的整数与真分数的符号要与原带分数的符号相同. 【方法应用】仿照上面的方法，请你计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 综合拓展 图2 8.（1）如图2，请你在圆圈内填上不同的有理数， 使每条线上的3个数之和为0. 图3 （2）如图3，将中心处的0改为 ，要使每条线上 的3个数之和为 ，应该怎样填数？试一试，写 出一种情况即可. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 解：如图15.（答案不唯一） 图15 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 $$