1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较（1课时） 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较（1课时） 1 1.2.5 有理数的大小比较（1课时） 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 能比较有理数的大小. 掌握比较有理数大小的方法，形成和发展几何直观和应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.2.5 有理数的大小比较（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.利用数轴比较有理数的大小： 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序， 就是从____到____的顺序，即左边的数______右边的数. 小 大 小于 2.利用法则比较有理数的大小： （1）正数______0，0______负数，正数______负数； （2）两个负数，绝对值大的反而____. 大于 大于 大于 小 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.下列有理数中，比3大的数是( ) . A A.5 B.1 C.0 D. 2.数轴上有理数，对应的点的位置如图1，则， 的大小关系是 ( ) . 图1 B A. B. C. D.无法确定 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 3.用“”“”或“ ”填空： （1）___ ； （2）___ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 1.2.5 有理数的大小比较（1课时） 重点直击 导析 8 知识点一 利用数轴比较有理数的大小 方法指导 利用数轴比较多个有理数的大小时，需掌握下列两个关键点： （1）数轴上描点要准确.（2）书写规则不能出现错误，用“ ”号连接 时，按照各数在数轴上的位置从左到右排列；用“ ”号连接时，按照 各数在数轴上的位置从右到左排列. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 思路点拨 将已知的有理数表示在数轴上，然后根据各数在数轴上的位 置从左到右排列. 自主解答 解：如图11， . 图11 例1 （教材第22页复习题1第2题变式）在数轴上表示下列各数： ， ，，，，0，，再用“”连接起来. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.有理数在数轴上的对应点的位置如图2，则 的大小关 系是( ) . 图2 D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 利用法则比较有理数的大小 方法指导 利用法则比较两个有理数的大小时，需要先确定这两个数是正 数、负数，还是0，若两数不同号，则直接根据“正数 负数”确定 大小关系；若两个数都是负数，则先求绝对值，再根据“绝对值大的反 而小”确定大小关系. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 自主解答 （1）2和 ； ( （2）和 ； ( （3） 和0； (3 （4）和 . ( 例2 比较下列各组数的大小： 思路点拨 （1）是正数与负数比较大小；（2）是两个负数比较大小， 可先比较它们绝对值的大小；（3）（4）需先化简，再比较. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 针对训练 2.（阜新中考）在有理数， ，0，2中，最小的是( ) . B A. B. C.0 D.2 3.写一个比 大的负整数：__________________. （答案不唯一） 4.（跨学科）为了便于储存和运输，现实生活中通常会对一些气体进行 液化处理.下表记录了四种气体在标准大气压下的液化温度，其中液化 温度最高的气体是______. 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/ 氧气 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 1.2.5 有理数的大小比较（1课时） 素养达标 导练 15 基础巩固 1.有理数 在数轴上对应点的位置如图3所示，则最大的是 ( ) . 图3 D A. B. C. D. 2.下列各数在 和1之间的是( ) . B A. B. C.2 D.3 3.下列各式正确的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 4.（1）写出1个绝对值大于1.5的负整数:__________________； （2）写出1个绝对值小于5的负整数:__________________； （3）写出所有绝对值大于1.5且小于5的负整数：_____________. （答案不唯一） （答案不唯一） ，， 5.将有理数,,按从小到大的顺序排列，用“”连接起 来：________________________. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 6.在数轴上，点，，，，表示的数分别为，，，2， . （1）画出数轴，并在数轴上标出点，，，， . 解：(1)如图12. 图12 （2）将点，，，，表示的数用“ ”连接起来. (2)由各数在数轴上的位置可知， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 能力提升 7.—个勘探小组测得图4所示的7个测点的高度（以水平面为基准，单位: ） 分别是，，，，，， . 图4 （1），，，，，, 这7个测点中，最高的是点___， 它对应的高度为_____ ；最低的是点___，它对应的高 度为_______ . （2）将测点，，， 对应的高度按从大到小的顺序 排列，用“”连接起来： ___________________________. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 综合拓展 8.有理数，， 在数轴上的对应点如图5. 图5 （1）用“”“”或“ ”填空： ___0，___0，___0，___ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 （2）在数轴上标出表示，， 的点. 图5 解：如图13. 图13 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 （3）用“”将，，，0，，， 连接起来. 解： 图13 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 $$