1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数（1课时） 课件2024-2025学年 人教版 数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数（1课时） 1 1.2.3 相反数（1课时） 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）借助数 轴理解相反数的意 义； （2）掌握求 有理数的相反数的 方法. （1）理解相反数的概念，借助数轴体会相反 数的意义，初步体会数形结合的思想方法，形成和 发展几何直观； （2）掌握求一个有理数的相反数的方法，会 对多重符号进行化简，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.2.3 相反数（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.相反数：只有______不同的两个数. 一般地， 和____互为相反数. 特别地， 的相反数是___. 符号 0 2.互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于______对称，它们与原点 的距离______. 原点 相等 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.（贺州中考） 的相反数是( ) . C A. B.0 C.1 D.2 2.可以表示的相反数，则 等于( ) . A A.3 B.或 C.0 D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 3.如图1，在数轴上点 与原点的距离是2个单位长度. 图1 （1）点 表示的数是____. （2）若点与点关于原点对称，则点 表示的数是___. （3）点 表示的数的相反数是___. 2 2 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 1.2.3 相反数（1课时） 重点直击 导析 8 知识点一 相反数的意义 方法指导 （1）求一个数（0除外）的相反数，只需改变这个数前面的符 号，其他部分不变.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相 反数仍是0. （2）相反数的几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数 （0除外）对应的点关于原点对称.反之，数轴上关于原点对称的两个点 表示的两个数互为相反数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 例1（1） （柳州中考改编）2 024的相反数是( ) . A. B. C.2 024 D. （2）如图2，数轴上的四个点中，表示的数互为相反数的是( ) . 图2 A.点和点 B.点和点 C.点和点 D.点和点 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 思路点拨（1）只有符号不同的两个数（0除外），互为相反数. （2） 选项 分析 A 点,位于原点两侧，点与原点的距离小于点 与原点的距 离 B 点， 位于原点____侧 C 点,位于原点____侧，点与原点的距离____点 与原点的 距离 D 点,位于原点____侧，点与原点的距离____点 与原点 的距离 同 两 等于 两 小于 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 自主解答（1）____ （2）____ D C ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 针对训练 1.下列说法正确的是( ) . C A.0没有相反数 B.3和 互为相反数 C.的相反数是5 D. 是相反数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 2.如图3，在数轴上，点和点表示的数互为相反数，请用点 标出原点. 图3 （1）点表示的数为___，点 表示的数为____. （2）点 表示的数为____，它的相反数是___. 3 O ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 知识点二 多重符号的化简 方法指导 一般地，符号化简有以下规律： （1）把所有的正号去掉.如：把的“”号去掉，得 （2）有奇数个“”号时，结果为负；有偶数个“”号时，结果为正（简记为“奇负偶正”）. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 例2 （教材第12页练习第4题变式） 化简下列各数： 思路点拨 由与互为相反数，得， .由此 可化简具体的数，如：表示的相反数，表示 的相 反数. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 自主解答 化简结果的正负与“ ”号的个数无关，只与“”号的个数有关. （1） . （2） . ( . . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 针对训练 3.小明说：“的相反数是.”小亮说：“ 的相反数是 .”下列说法正确的是( ) . C A.小明对 B.小亮对 C.两人都对 D.两人都不对 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 4.化简下列各数： （1） ； 解： . （2） ； 解： （3） ； 解：= . （4） . 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 1.2.3 相反数（1课时） 素养达标 导练 20 基础巩固 1.下列各数中，相反数等于它本身的是( ) . A A.0 B.1 C. D. 2.如图4，数轴上点 表示的数的相反数是( ) . 图4 A A. B. C.2 D.3 3.若与互为相反数，则 的值为( ) . B A. B. C. D.3 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 4.已知 互为相反数. （1）若，则 是____数.（填“正”或“负”） （2）若，则 ___. 负 7 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 5.化简下列各数： （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） ； 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 （4） ； 解： . （5） ； 解：= . （6） . 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 6.（教材第12页练习第2题变式）写出下列各数的相反数，并将下列各 数及其相反数在数轴上表示出来. 5，，， . 解：5，，，的相反数分别为，，3， .在数轴上表示 如图7. 图7 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 能力提升 7.数轴上，点表示，，两点表示的数互为相反数，且点与点 的距离是2个单位长度，则点 表示的数是______. 1或5 提示：由题意可知，点表示的数为或，则点 表示的数是1或5. 小锦囊 点可能在点的左侧，也可能在点 的右侧. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 8.如图5，已知，，，四点在一条没有标明原点的数轴上,点 与点 的距离为2个单位长度，点与点的距离为4个单位长度，点与点 的距离为6个单位长度. （1）若点和点 表示的数互为相反数，则原点为点___. 图5 （2）若点和点 表示的数互为相反数，则原点为点___. （3）若点和点表示的数互为相反数，则点 表示的数是____；此时 点表示的数____（填“是”或“不是”）点 表示的数的相反数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 （1）若点和点 表示的数互为相反数，则原点为点___. （2）若点和点 表示的数互为相反数，则原点为点___. （3）若点和点表示的数互为相反数，则点 表示的数是____；此时 点表示的数____（填“是”或“不是”）点 表示的数的相反数. 是 提示：由相反数的几何意义可知，原点的位置如图8.则点 表示的数为 ，点表示的数为1， 与1互为相反数. 图8 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 28 综合拓展 9.操作与分析 【特例呈现】已知数, 对应的点在数轴上的位置如图6. 图6 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 29 【操作应用】 （1）在数轴上标出, 的相反数对应的点. 解：如图9. 图9 图6 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 30 【初步分析】 （2）如果数 对应的点与其 相反数对应的点相距20个单 位长度，那么 _____. 提示：若对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数 对应 的点与原点的距离为10个单位长度，又数 对应的点在原点左侧，所以 图6 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 31 【拓展探究】（3）在（2）的条件下， 数 对应的点与数 的相反数对应的点 相距5个单位长度，则 ___. 5 提示：由（2）知，数 对 应的点与原点的距离为10个 单位长度，又数 对应的点与 数 对应的点相距5个单位 长度，且数 对应的点在数 对应的点的左侧，所以数 对应的点与原点的距离为5 个单位长度. 图9 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 $$