1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念（1课时） 课件 2024-2025学年 人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念（1课时） 1 1.2.1 有理数的概念（1课时） 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 理解有理数的意义. 理解有理数的概念，能够按照一定的标准对有理数进行分类，形成和发展抽象能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.2.1 有理数的概念（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.整数：正整数、0、________统称为整数. 2.有理数：可以写成______形式的数.其中，可以写成正分数形式的数为 __________，可以写成负分数形式的数为__________. 负整数 分数 正有理数 负有理数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.下列各数属于负整数的是( ) . A A. B.0 C. D.1 2. 不属于( ) . C A.负有理数 B.分数 C.整数 D.有理数 3.把下列各数的序号填到相应的横线上： ，， ，，， . 整数：__________; 正有理数：________; 负有理数：______. ①②③⑤ ①④⑤ ②⑥ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 1.2.1 有理数的概念（1课时） 重点直击 导析 7 知识点 有理数的分类 方法指导 （1）整数的分类： ____________________________________________________________________________________________ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 （2）有理数的分类： ___________________________________________________________________________________________________ 续表 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 例 将下列各数填入相应的括号里： ，0，，7，，，，，， . 整数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 思路点拨 将正整数、负整数、0填入整数集合；将可以写成正分数形式 的数填入正有理数集合；将大于或等于0的整数填入非负整数集合；将 可以写成负分数形式的数填入负有理数集合. 自主解答 整数集合：，7，， ； 正有理数集合：，7,，， ； 非负整数集合：，7， ； 负有理数集合：，，，，， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式， 因而都属于有理数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 针对训练 1.下列各数属于负整数的是( ) . B A.6.7 B. C. D.5 2.下列说法正确的是( ) . C A.非负有理数就是正有理数 B.有理数不是正数就是负数 C.有理数就是可以写成分数形式的数 D.整数不是正整数就是负整数 3.有下列数：，，0，，，，，， ，2，其中正 有理数有___个，负有理数有___个，正整数有___个，负整数有___个. 5 4 1 2 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 4.把下列各数填入相应的集合内： ，，0 . 负整数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}. ，， ，，，，， ，， 8.6，，， ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 1.2.1 有理数的概念（1课时） 素养达标 导练 15 基础巩固 1.下列各数属于负有理数的是( ) . C A. B.2 C. D. 2.有下列数：5，，0，，， ，其中可以写成正分数形式 的数有( ) . A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列说法错误的是( ) . B A.是负有理数 B. 是正整数 C. 是正有理数 D.3是正整数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 4.有下列关于0的说法：是整数，是有理数，是自然数， 是 正数，是负数， 是非负数.其中，正确的是__________.（填序号） ①②③⑥ 5.有下列数：，，，0，，， ，其中，属于整数的 是_______，属于非正有理数的是_____________，属于正有理数的是 ____________________. 0， ，0， ，，， ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 6.请分别按要求写出2个有理数： （1）既是负有理数，也是整数：_______________________； （答案不唯一）， （2）既不是整数，也不是负有理数：_______. ， ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 能力提升 7.（1）有下列各数：1，，，，0，，， ， ，请将这些数按要求填入图1. 图1 解：如图1. 图1 （2）图1中的区域表示________集合， 区域表示________集合. 负整数 正整数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 8.探究与分析 【问题情境】李老师在黑板上写了10个互不相同的有理数，让小明、 小红、小华、小林对这10个有理数进行描述.小明说：“有7个整数.”小红 说：“有6个正有理数.”小华说：“负有理数全是整数.”小林说：“负有理数 的个数不超过3个.” 【分析判断】请你根据上面的描述，对这10个有理数进行推断： （1）这10个有理数中____0.（填“有”或“没有”） 有 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 （2）这10个有理数中有___个正整数. 3 提示：因为10个有理数中有6个正有理数，所以非正有理数共 （个）.又负有理数的个数不超过3个，所以这10个有理数中有0，负有 理数的个数为3.由负有理数全是整数，得有3个负整数.又因为这10个有 理数中有7个整数，且有1个0，所以有3个正整数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 综合拓展 9.如图2，将一串有理数按一定规律排列. 图2 回答下列问题： （1）在处的数是__________，在处的数是__________，在 处的数 是__________，在 处的数是__________.（填“正有理数”或“负有理数”） 正有理数 负有理数 正有理数 负有理数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 （2）第2 024个数排在对应于，，， 中的哪个位置？这个数是多少？ 图2 解：因为，所以第2 024个数排在 的位置，是正有理 数，这个数是2 024. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 $$