2.3.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第2课时 有理数的混合运算 R·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3.1乘方 学习目标 学习重点 学习难点 （1） 了解有理数混合运算的意义 有理数的混合运算顺序 根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算 （2） 掌握有理数的混合运算法则及运算顺序 复习旧知 有理数乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负， 且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2. 任何数与0相乘，都得0. 复习旧知 【有理数除法法则】 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 【两数相除符号法则】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 复习旧知 有理数乘方： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0. 1.完成下列计算. -6 0 7 25 15 情景导入 当一个算式中包含有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等多种运算，该注意什么问题？ 例如： 这个式子该怎样计算？ 有理数的混合运算最主要的是运算顺序. 探究新知 有理数的混合运算 按照有理数混合运算的顺序——先算括号，再乘方，然后算乘除，最后算加减，每步计算先确定符号再计算结果. 按照有理数混合运算的顺序——先算括号，再乘方，然后算乘除，最后算加减，每步计算先确定符号再计算结果. 归纳 有理数的混合运算顺序： 1.先乘方，在乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 小试牛刀 例题解析 计算 例 解： 例题解析 计算 例 解： 跟踪练习： 1.完成下列计算 例题解析 计算 例 例4  观察下面三行数： -2,4，-8,16，-32,64，···； 0,6，-6,18，-30,66，···； -1,2，-4,8，-16，32，···； （1）第一行数按什么规律排列？ （2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和. 例题解析 解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列： －2，(－2)2，(－2)3，(－2)4， . 解：(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即 －2+2，(－2)2 +2 ，(－2)3 +2 ，(－2)4 +2， ； 例题解析 解：(2) 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即 (－2)×，(－2)2 ×，(－2)3 ×，(－2)4 ×， . 解：(3) (－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10× =1​​​ 024+(1​​​ 024+2)+1​​​ 024× =1​​​​ 024+1​​​ 026+512 =2​​​ 562. 随堂练习： 1.观察下列各式: 猜想: 若 n 是正整数，那么 随堂练习： 1.计算 随堂练习： 2. 观察下列数的特点：1，－4，9，－16， 25，-36…，则第12个数是（　） A. 121 B. -121 C. -144 D. 144 C 课堂小结 有理数的混合运算顺序： 1.先乘方，在乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 课后作业 1.课后习题2.3第2题，第3题； 2.完成练习册本课时的习题。 $$