2.6.3 应用一元二次方程 课件2024－2025学年北师大版数学九年级上册

2.6.3 应用一元二次方程 第二章 一元二次方程 复习回顾 列方程解应用题的一般步骤： （1）审题，找出等量关系； （2）设未知数，包括设直接未知数或间接未知数，用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量； （3）列方程，根据题目中的等量关系列出方程； （4）解方程，得到方程的解； （5）检验方程的解是否符合实际，得到原问题的解； （6）答题. 复习回顾 (1)某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_________万元（用代数式表示） (2)某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__________万元（用代数式表示） 复习回顾 二次增长后的值为 依次类推n次增长后的值为 设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 (1)增长率问题 (2)降低率问题 设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推n次降低后的值为 类型五 例1：某工厂2015年的产值是500万元,2017年的产值是605万元, 求2015-2017年该厂产值的平均增长率。 类型五 例2：某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。 类型五 直接开平方法 复习增长率模型公式: 销售利润问题常用的相等关系： 复习回顾 类型六 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？ 如果设每台冰箱降价50x元，那么每台冰箱的定价应为 元.  本题的主要等量关系： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元 2900-50x   每天的 销售量/台 每台的 销售利润/元 总销售 利润/元 降价前       降价后       8 2900-2500 (2900-2500)×8 5000 2900-50x-2500 类型六 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？ 解： 设每台冰箱降价x元,根据题意,得： x1=x2=3 解得： 答:每台冰箱应定价2750元 2900-50x=2750 随堂练习 某商场销售一匹名牌衬衫,每件进价200元，售价245元，平均每天可售出20件，为扩大销售减少库存商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天赢利2100元，每件衬衫应售多少元? 解： 设每件衬衫应降价x元,根据题意,得 (245-200-x)(20+4x)=2100 整理得： x2-40x+300=0 x1=10 x2=30 解得： 因为要达到减少库存的目的,所以应取x=30 答:每件衬衫应售215元 即售价为245-30=215 2024/9/18 课堂小结 列方程解应用题的一般步骤： （1）审：审题，找出等量关系； （2）设：设未知数，包括设直接未知数或间接未知数，用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量； （3）列：根据题目中的等量关系列出方程； （4）解：解方程，得到方程的解； （5）检：检验方程的解是否符合实际，得到原问题的解； （6）答：答题要完整. $$