1.1 正数和负数（1课时） 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1 正数和负数（1课时） 1 1.1 正数和负数（1课时） 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 理解负数 的意义. （1）通过对负数的认识，帮助学生进一步感悟数是对 数量的抽象，形成和发展抽象能力； （2）利用正、负数表达现实世界中具有相反意义的 量，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.1 正数和负数（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.正数和负数：像3，50，这样大于0的数叫作正数.像， ， 这样在正数前加上符号“__”的数叫作负数，其中符号“”是负号， 读作“负”.有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符 号“___”（读作“正”）. − + ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 2.数0的认识： （1）0既不是______，也不是______，它是正数与负数的分界； （2）0不只是表示“没有”，还可以表示其他意义，如 是一个确定的 温度. 正数 负数 3.用正数和负数表示具有相反意义的量：如果一个问题中出现具有相反 意义的量，就可以用正数和______分别表示它们.若没有明确的临界点， 也可把某一量规定为“0”，即基准，超过“基准”的部分用正数表示，低 于“基准”的部分用______表示. 负数 负数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 课前自测 1.下列各数属于负数的是( ) . B A.1 B. C.0 D. 2.填空： （1）是____数， 是____数.（填“正”或“负”） （2）0______正数，0______负数.（填“是”或“不是”） 正 负 不是 不是 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 3.（教材第3页练习第2，3题变式）如果盈利50元记作元，那么 元表示__________， 亏损20元记作_____元. 盈利10元 提示：因为盈利和亏损的意义相反，盈利50元记作 元，所以亏损20 元记作 元. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 1.1 正数和负数（1课时） 重点直击 导析 9 知识点一 正数和负数 方法指导 利用正、负数的概念判断：（1）比0大的数是正数，（2）在正数 前面加“”号的数是负数. 例1 （教材第3页练习第1题变式） 下列各数，哪些是正数，哪些是负数？ ，，，，，，，0，，， ， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 思路点拨 下面是判断 为负数的一般思路，供参考. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 自主解答_______________________________________ ________________________________________ 0既不是正数，也不是负数. 正数：，，，，， . 负数：，，，， . 例1 （教材第3页练习第1题变式） 下列各数，哪些是正数，哪些是负数？ ，，，，，，，0，，， ， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 针对训练 1.有下列各数：，0，，9，， ，5，其中负数有( ) . D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 知识点二 用正数和负数表示具有相反意义的量 方法指导 具有相反意义的量要满足下列三个条件：（1）都是数量，（2） 表示的意义相反，（3）单位相同.用正、负数表示具有相反意义的量的 关键是明确“基准”和具有相反意义的量的规定. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 例2 （河池中考）如果将“收入50元”记作“ 元”，那么“支出20元”记 作( ) . B A.元 B.元 C.元 D. 元 思路点拨 当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负 数表示，“正”和“负”相对. 自主解答____ 具有相反意义的量的正负性是相对的，没有硬性规定， 可以视情况选择. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 针对训练 2.（桂林中考）在一条东西走向的马路上，把出发点记为0，如果把向 东走记作“”，那么向西走 应记作( ) . B A. B. C. D. 3.已知下列各组量：①气温上升和零下 ，②顺时针转4圈和逆时 针转3圈，③盈利200元和亏损300元，④走了和跑了 ，其中 具有相反意义的是______.（填序号） ②③ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 4.（教材第5页习题1.1第6题变式）在“卫生常识我知道”知识竞赛中，某 班的平均成绩为86分，以平均成绩为标准，用正数表示超出的部分，用 负数表示不足的部分.该班4名同学的成绩（单位：分）记录情况如下表， 请将表格补充完整. 姓名 王芳 刘兵 张强 江文 成绩 89 ____ 86 ____ 用正、负数表示 _____ ___ 88 84 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 1.1 正数和负数（1课时） 素养达标 导练 18 基础巩固 1.下列各数属于负数的是( ) . A A. B.0 C.3 D. 2.若把气温上升记作，则气温下降 记作( ) . C A. B. C. D. 3.有下列说法：①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么 一 定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④海拔 表示没有 海拔.其中，正确的是( ) . C A.①② B.①③ C.② D.③④ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 4.把下列各数填在相应的横线上： , , , , 0, , . 正数：_______________________; 负数：_______________________. ， ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 5.（跨学科）在地形图上表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用 正数表示高于海平面的高度. （1）有“华南第一峰”之称的桂林猫儿山，最高处海拔为 ,记作 _________ . （2）我国陆地的最低点位于新疆的艾丁湖，湖底最低处达 ，那 么 表示_________________. 低于海平面 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 能力提升 图1 6.如图1，一名跳水运动员参加跳台比赛 跳台是指 跳台离水面的高度为 ，这名运动员举高手臂时，指尖 与跳台的距离为跳水池深度为 . （1）若以水面为基准，规定向上为正，则这名运动员指尖 的高度及池底的深度如何分别用正数或负数表示？ 解：以水面为基准，这名运动员指尖的高度表示为 ，池底的深度 表示为 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 图1 （2）若以跳台为基准，规定向上为正，则水面的高度与 池底的深度如何分别用正数或负数表示？ 解：以跳台为基准，水面的高度表示为 ，池底的深 度表示为 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 综合拓展 图2 7.综合与实践 【知识背景】如图2，在机械零件 图纸上通常用 来表示轴的尺寸 加工要求，这里300表示直径是 , 和是指直径在到 之间的产品都 属于合格产品. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 【知识应用】现加工一批轴，尺寸（单位：）要求是 （1）根据上述信息，可知这批轴的合格产品的直径在______ 到 _______ 之间. （2）随机从这批轴里抽取1根，检测到它的直径为 ，则这根 轴是______（填“合格”或“不合格”）产品. 合格 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 $$