22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 （第一课时）同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 （第一课时） 一、单选题 1．抛物线的开口方向是（    ） A．向下 B．向上 C．向左 D．向右 2．比较二次函数与的图象，则（　　） A．开口大小相同 B．开口方向相同 C．对称轴相同 D．顶点坐标相同 3．将抛物线绕原点O旋转，则旋转后抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．的对称轴是直线（    ） A．x=2 B．x=0 C．y=0 D．y=2 6．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．若二次函数的图像经过点，，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与轴交于点，过点与轴平行的直线 交抛物线＝于、两点，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题 9．已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 （“增大”或“减小”） 10．二次函数的最大值为 ． 11．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式 ． 12．已知二次函数，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）． 13．二次函数的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为 ． 14．抛物线的开口比抛物线的开口 ．（填“大”“小”或“相等”） 15．若二次函数的图象上有两个点，，则m n（填“＜”或“＝”或“＞”）． 16．如图，抛物线和都经过轴上的、两点，两条抛物线的顶点分别为、．当四边形的面积为时，的值为 ． 三、解答题 17．抛物线与的形状大小，开口方向都相同，且顶点坐标是，求抛物线的表达式，它是由抛物线怎样得到的？ 18．已知：二次函数y＝x2﹣1． (1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)画出它的图象． 19．已知二次函数 （a≠0）的图像经过点A（-2，-5） (1)写出这个二次函数的解析式 (2)点B（3，m）在此抛物线上，求m值． 20．已知二次函数． (1)写出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值； (2)若点，在该二次函数的图象上，且，试比较与的大小； (3)抛物线可以由抛物线平移得到吗？如果可以，写出平移的方法；如果不可以，请说明理由． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．D 9．增大 10． 11．（答案不唯一） 12．减小 13．、 14．小 15．＞ 16． 17．，它是由抛物线向上平移3个单位得到的 18．抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，﹣1）． 19．(1)(2) 20．(1)它的图象的开口向下，对称轴为轴，顶点坐标为，，没有最小值 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$