第十九章一次函数综合练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数综合练习 一、选择题 1. 下列表达式中，y是x的函数的是( ). B. |y|=x+1 C. y=|x| 2. 对于圆的面积公式 以下说法中正确的是 ( ). A. S 与π成正比例 B. S 与R成正比例 C. S 与 R²成正比例 D. S 与 R²成反比例 3. 关于函数 y=-2x+1, 下列结论正确的是 ( ). A. 图象必经过点(-2,1) B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当 时, y<0 D. y随x的增大而增大 4. 直线y=-x-2与直线y=x+3的交点为 ( ). C. (0,-2) D. (0,3) 5. 点A(-5,y₁)和B(-2,y₂)都在直线y=-3x+2上,则y₁与y₂的大小关系是( ). D. 无法确定 6. 右图是一次函数 y= kx+b的图象, 若y>0, 则x的取值范围是 ( ). A. x>0 B. x>2 C. x>-3 D. -3<x<2 7. 如果一次函数y= kx+k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是 ( ). A. k>-1 B. k<-1 C. k<0 D. -1<k<0 8. 对任意实数a, 函数y=(a-1)x+3-2a一定经过点 ( ). A. (0,1) B. (1,2) C. (2,1) D. (3,0) 9. 函数y= ax+b和y= bx+a的图象在同一坐标系内的位置大致是 ( ). 10. 给出下列说法: ①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,2); ②一次函数y= kx+b,若k>0, b<0,那么它的图象过第一、二、三象限;③函数. 是一次函数，且y随x增大而减小； ④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8,2), 那么此一次函数的解析式为y=-x+6; ⑤直线y= kx+k-1必经过点(-1,-1).其中正确的有 ( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 函数 中，自变量 x 的取值范围是 ； 中，自变量x的取值范围是 ； 中，自变量 x 的取值范围是 12. 若函数. 是正比例函数，则m的值为 . 13. 若一次函数y=(m-1)x+n-2的图象不经过第一象限,则m , n . 14. 已知直线 y= kx+4与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k的值是 . 15. 若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8), 则a+b= . 16. 已知一次函数y= kx+b，当自变量取值范围是-4<x<4时，相应的函数值的范围是 -2<y<6，则这个函数的解析式为 . 17. 已知O为坐标原点, 点A(2,m)在直线y=2x上, 在x轴上有一点 B 使得△AOB的面积为8，则直线 AB与 y轴的交点坐标为 . 18. 同一温度的华氏度数y(℉) 与摄氏度数x(℃)之间的函数关系式是 如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 . 19. 已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由 A地到 B 地，行驶的路程 y (千米)与行驶时间t (小时)之间的关系如右图所示，根据图象回答下列问题： (1) A、B两地的路程为 千米; (2) 出发较早的是 ，早 小时； (3)到达时间较早的是 ，早 小时； (4) 甲的速度为 ， 乙的速度为 ; (5) 乙在距 A地 千米处追及甲，此时甲行驶了 小时，乙行驶了 小时. 20. 已知函数y= kx+b,当x=1时, -1≤y≤1,当x=2时, 0≤y≤2,则当x=3时，y的取值范围是 . 三、解答题 21. 已知y-3与x成正比例, 且x=2时, y=7, 求y与x的函数关系式. 22. 在同一坐标系内画出一次函数 和 的图象，并回答下列问题： (1) 直线 和 的交点坐标是 ； (2) 当 时, 23. 已知三点 A(1,3), B(-2,0), C(2,4), 求直线 AB 的解析式, 并用两种不同的方法判断点C是否在直线 AB 上. 24. “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家 170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米) 与汽车行驶时间 x(小时) 之间的函数图象. (1) 求他们出发半小时时，离家多少千米? (2) 求出AB 段图象的函数表达式. (3) 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米? 25. 如图, 直线 AB 与直线OA交于点 A(3,3), 点 B 的坐标为(9,0), (1) 直线OA的解析式为 ，直线 AB 的解析式为 ； (2)设点 P(x,0)在线段OB 上运动(不与O、B两点重合)，过点 P作与 x轴垂直的直线l，设 位于直线l左侧的部分面积为S，请直接写出S关于x的函数关系式： (3) 在(2) 的前提下, 当 时，一动点 M 在平面内自点C(2，0)出发，先到达直线OA上的一点Q，再到达直线l上的一点 R，最后又运动到点C，请你画出点 M运动的最短路径，并求出使点 M 运动的总路径最短的点Q和点 R 的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$