第1章全等三角形单元达标测试2024-2025学年青岛版八年级数学 上册

第1章全等三角形 一、选择题。 1.如图,在△ABC中,AB=4,AC=7,延长中线AD至E,使DE=AD,连接CE,则△CDE的周长可能是(　　) A.9　　　B.10　　　C.11　　　D.12 2.如图,AC=BD,AO=BO,CO=DO,∠D=30°,∠A=95°,则∠AOC等于(　　) A.60°　　　B.55°　　　C.50°　　　D.45° 3．如图，BE=CD，AD=AE，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE=（ ）． A．20° B．30° C．40° D．50° 4．如图，点E在△ABC外部，点D在△ABC的BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AE=AC，则（ ）． A.△ABD≌△AFE B．△AFE≌△ADC; C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE 5.如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是(   ) A.AB＝AC ，BD＝CD B.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD C.∠B＝∠C，BD＝CD D.∠ADB＝∠ADC，DB＝DC 6.如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为 （    ） A.40° B.35° C.30° D.25° 7.如图,在△ABC中,AB=4,AC=7,延长中线AD至E,使DE=AD,连接CE,则△CDE的周长可能是(　　) A.9　　　　B.10　　　　C.11　　　　D.12 8.如图,某块三角形的玻璃打碎成四块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最简单的办法是(　　) A.只带①去　　　　B.带②③去 C.带①③去　　　　D.只带④去 9.如图所示，，，于点，于点，，，则的长是  ． A. B. C. D. 10.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是(    ) A. B. C. D. 11．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为（　　）. A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．不能确定 12．如图，在和中，，，添加一个条件后，你无法判定的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1.如图,已知方格纸中是4个相同的小正方形,则∠1+∠2的度数为　　　　.  2.如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形有__对． 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是______________________________． 4．如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF//AB交射线DE于F，若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为　 　． 5．如图，某市区一工厂在公路西侧河南岸，到公路L的距离与河岸L的距离相等，并且与公路桥较近的桥头A的距离为300米，请在图中标出工厂B的位置（画图时保留尺规作图的痕迹）． 三、解答题。 1．如图，∠B=∠C，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF． 2.已知：如图，AE＝AD，BE＝CD． 求证：∠B＝∠C． 3.如图,点E,F在BD上,且AE=CF,BF=DE,∠AEB=∠CFD.求证:AC与BD互相平分. 4.已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点． 求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF 5.如图,点D、E分别是AB、AC的中点,BE、CD相交于点O,∠B=∠C,BD=CE.求证: (1)OD=OE; (2)△ABE≌△ACD. 6.如图，在中，，，垂足分别是、，、交于点，． 求证：≌． 若，，求线段的长． 7．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE． 学科网（北京）股份有限公司 $$