第二单元：万以内的加法和减法（一）（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

万以内的加法和减法（一） (思维导图+知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 思维导图 知识梳理 【千以内加法】 1、口算两位数的加法： （1）、个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来； （2）、一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。 2、三位数加两三位数笔算方法： （1）、计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）、加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 【千以内减法】 1、口算两位数的减法： （1）、整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加； （2）、把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数； （3）、把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减去少凑的数。 2、三位数减两三位数笔算方法： （1）、先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）、当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 1、加减法的估算： 把数看作与它最接近的整十、整百数或几百几十数......再口算确定数的范围。 2、减法验算方法： 差+减数＝被减数: 被减数﹣差＝减数 典例分析 【典例1】希望小学组织215名三年级学生和168名四年级的同学到儿童剧院观看文艺演出，儿童剧院共有400个位置，请估一估，三年级和四年级的学生够坐吗？ 【答案】够坐 【思路分析】可分别把三年级学生人数、四年级学生人数看作与之接近的整百整十数，再相加，并与400相比较即可。 【详解】215＋168≈220＋170≈390（名） 390＜400 答：三年级和四年级的学生够坐。 【名师点评】通过估算我们知道，既可以把一个三位数看作与之接近的整百数、也可看做与之相近的整百整十数，这体现了估算算法的多样化。 【典例2】小刚在看一本故事书，全书共有600页。小刚第一天看了120页，第二天看了180页，他两天一共看了多少页？还剩多少页没看？ 【答案】300页；300页 【思路分析】全书一共600页，第一天看了120页，第二天看了180页，两天一共看的就是第一天和第二天看的总量即120+180=300（页）；一共600页，两天看了300页，还剩600-300=300（页）。 【详解】120+180=300（页） 600-300=300（页） 答：两天一共看了300页，还剩300页没看。 【名师点评】本题考查了有关整数加减法的应用题，根据题干数量关系，列式计算即可解答。 【典例3】小明、小红、小刚的家都住在幸福路上（笔直的）。小明家离小红家540米，小红家与小刚家相距380米。小明家和小刚家相距多少米？ 【答案】920米或160米 【思路分析】题目没有具体说明三家的具体位置关系，因此要考虑全面。一种是小明家、小刚家在小红家的两侧；另一种是小明家、小刚家在小红家的同一侧。 【详解】 540＋380＝920（米） 540－380＝160（米） 答：小明家和小刚家相距920米或160米。 【名师点评】本题考查了整数加减法的实际应用，注意考虑位置是同侧还是两侧。 【典例4】先求出每种球的价格，再比较一下，看哪种球最贵。 【答案】排球：36元；篮球：64元；足球：52元；篮球最贵 【思路分析】总钱数－找回的钱数＝花费的钱数，据此分别求出排球、篮球和足球的价格，再比较三种球类的价格解答。 【详解】50－14＝36（元） 80－16＝64（元） 70－18＝52（元） 64＞52＞36 答：排球的价格是36元；篮球的价格是64元；足球的价格是52元；其中篮球最贵。 【名师点评】整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【典例5】昨天有640人参观博物馆，今天有750人参观。明天上午预约了321人，下午预约了187人。 （1）今天参观博物馆的比昨天的多多少人？ （2）明天预约参观的大约有多少人？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）110人 （2）510人 （3）问题：明天预计参观博物馆的比今天的大约少多少人？ 240人 【思路分析】（1）让今天的参观人数减去昨天的参观人数即可解答。 （2）明天上午预约的人数加上下午预约的人数取整数值相加就是明天全天的大约人数。 （3）合理皆可，答案不唯一。 【详解】（1）750－640＝110（人） 答：今天参观博物馆的比昨天的多110人. （2）321＋187≈510（人） 答：明天预约参观的大约有510人。 （3）明天预计参观博物馆的比今天的大约少多少人？ 750－510＝240（人） 答：明天预计参观博物馆的比今天的大约少240人。 【名师点评】本题考查了整数加减法的实际应用，审清楚题意是解题的关键。 高频考题 1．水果店早上购进水果250千克，到中午卖出170千克，下午再次购进65千克。此时，水果店有水果多少千克？ 2．三年级共有87人，每人都参加了周五下午的一项课外兴趣小组活动。参加跳绳的有38人，参加书法的有17人。参加其他兴趣小组活动的有多少人？ 3．植树活动中，三（1）班要种树35棵，三（2）班要种树38棵。两个班一共要种树多少棵？ 4．建筑工地需要用900袋水泥，大货车一次能运658袋，小货车一次能运254袋，估一估，这两辆货车能一次把这些水泥全部运走吗？ 5．阳光学校原来有744人，2022年开学转走了29人，转来了34人，阳光学校现在有多少人？ 6．同学们做小红花，第一天做了186朵，第二天做了132朵。他们送给幼儿园小朋友209朵，还剩下多少朵？ 7．亮亮家在学校西边850米处，聪聪家在学校东边1270米处。 （1）谁家离学校远，大约远多少米？ （2）估算一下，从亮亮家到聪聪家要走多少米？ 8．下面是某书店一周的销售情况调查表。 科技书 文艺书 漫画书 故事书 496本 345本 109本 187本 （1）文艺书和故事书的总销售量比科技书的销售量多多少本？ （2）科技书、文艺书和漫画书一共销售了多少本？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 9．购买这些商品中买两件最贵的，大约要带多少元钱？ 吹风机：170元 电摩托：2090元 吸尘器：2958元 微波炉：389元 10．王叔叔的仓库里有一批粮食，其中玉米2600千克，大豆1800千克，小麦比玉米和大豆的总和还多200千克，三种粮食一共多少千克？ 11．水果店运来香蕉180千克，梨120千克，苹果比梨多50千克，西瓜的质量与香蕉和苹果的总质量的和同样多。运来西瓜多少千克？ 12． 小华和小芸同时从家出发，以同样的速度走路上学。当小芸走了200米的时候，发现作业忘带了，于是又回去拿作业，再去学校。问小芸到达学校的时候，小华到了吗？ 13．明明准备看一本故事书，第一天看了130页，第二天看的比第一天多70页，明明两天一共看了多少页？ 14．商店运来48箱毛巾，其中38箱是白色毛巾，其余的是黄色毛巾。白色毛巾比黄色毛巾多多少箱？ 15．学校礼堂能容纳600人，其中一年级有294人，二年级有285人，如果一、二年级的学生同时观看表演，能坐下吗？ 口答：礼堂_____坐下。 16．小丽家、小红家和中央公园在同一条直线上，小丽家距离中央公园2250米，小红家距离中央公园1250米，那么小丽家距离小红家多少米？ 17．上海科技馆的巨幕影院有441个座位。中国科技馆的巨幕影院有632个座位。中国科技馆的巨幕影院比上海科技馆的大约多多少个座位？ 18．为庆祝中国共产党建党100周年，三（2）班同学做了65个中国结，其中有36个是女同学做的。男同学做了多少个中国结？ 19．眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人在正常状态下每半小时眨眼约750次，看书时每半小时眨眼约450次，玩电子游戏时每半小时眨眼约300次。玩电子游戏时每半小时的眨眼次数比正常状态下少多少次？ 20．上阿图什镇塔什普什喀小学三年级有21名学生，四年级比三年级多15名学生。三、四年级共有多少名学生？ 21．中国科技馆的巨幕影院有632个座位，上海科技馆的巨幕影院有441个座位。中国科技馆的巨幕影院比上海科技馆的大约多多少个座位？ 22．妈妈去商场买电器，微波炉768元，电压力锅215元。妈妈带了1000元，如果要买这两件商品，妈妈带的钱够吗？ 23．小东约了同学5∶50去打羽毛球，他5∶15开始做家庭作业，要45分才能做完。到他约定同学去打羽毛球的时间，小东的家庭作业做完了吗？ 24．从北京到天津的高速动车，一等座票价88元，二等座票价59元。 （1）一等座比二等座贵多少钱？ （2）买两张一等座和两张二等座的动车票，300元够吗？ 25．妈妈给小霞卖一本《格林童话》，她一周看了180页，还剩190页没看，这本《格林童话》一共多少页？ 26．书店、学校和超市在同一条直线上。书店距超市390米，学校距超市250米。书店距学校多少米？（温馨提示：想想书店、学校、超市三个地方位置可能出现的情况来解答） 27．新华书店新进来科技书610本，文艺书560本，故事书比文艺书少340本。 （1）故事书有多少本？ （2）科技书比文艺书多多少本？ （3）请你提出一个其它数学问题并解答。 28．“十一”黄金周，小明一家开车去野生动物园玩。上午9时到达动物园，爸爸去排队购买门票有8人在前面，每个人要3分钟，最早几时几分爸爸可以购完票？ 29．从兴国到赣州的车程是1小时，小红要赶赣州到南昌的火车，火车出发时间是10：55，检票需要20分钟，那么她最晚可以几点从兴国出发？ 30．莲峰大剧院举行儿意合唱演出，A区有500个座位，B区有600个座位。1000个观众全部坐下后，还剩多少个座位？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 1．145千克 【思路分析】水果店早上购进水果250千克，到中午卖出170千克，可以先用减法算出到中午时，水果店还剩下多少千克水果。下午再次购进65千克水果，可以用加法算出此时水果店有水果多少千克。 【详解】250－170＋65 ＝80＋65 ＝145（千克） 答：此时水果店有水果145千克。 2．32人 【思路分析】由题意得，参加跳绳的有38人，参加书法的有17人，可以先用加法算出参加跳绳和参加书法的一共有多少人。三年级共有87人，再用总人数减去前面一共的人数即可得到参加其他兴趣小组活动的有多少人。 【详解】87－（38＋17） ＝87－55 ＝32（人） 答：参加其他兴趣小组活动的有32人。 3．73棵 【思路分析】把两个班种树棵数相加，求出结果即是两个班一共要种树的棵数；再根据两位数加两位数的口算方法算出结果，可以先用35加30得65，再用65加8得73。据此解答。 【详解】35＋38＝73（棵） 答：两个班一共要种树73棵。 4．能 【思路分析】根据对三位数的估算，根据“四舍五入法”的原则，估算成几百几十，再将大货车和小货车能运的水泥数量相加，据此解答。 【详解】658≈650 254≈250 650＋250＝900（袋） 答：这两辆货车能一次把这些水泥全部运走。 5．749人 【思路分析】阳光学校原来有744人，2022年开学转走了29人，用减可以算出剩下的人数； 现在的人数＝剩下的人数＋转来的人数，据此解答。 【详解】744－29＝715（人） 715＋34＝749（人） 答：阳光学校现在有749人。 【名师点评】本题主要考查三位数的加减法及其运用，熟练掌握即可。 6．109朵 【思路分析】第一天做了186朵，第二天做了132朵，先用加法把两天做的总量求出来，他们送给幼儿园小朋友209朵，求还剩下多少朵用减法计算。 【详解】186＋132＝318（朵） 318－209＝109（朵） 答：还剩下109朵。 【名师点评】本题主要考查三位数与三位数的不连续进位加法和三位数与三位数的不连续退位减法，熟练掌握即可。 7．（1）聪聪家；400米 （2）2200米 【思路分析】（1）由图文中的信息可知，亮亮家离学校850米、聪聪家离学校1270米，然后比较大下即可得到谁家离学校远，然后再根据整数减法的估算方法进行估算即可； （2）用亮亮家到学校的距离加上聪聪家到学校的距离，即可求出从亮亮家到聪聪家要走多少米，计算时把850看成900，1270看成1300，进行估算。 【详解】（1）1270＞850 所以聪聪家离学校远； 1270－850≈1300－900＝400（米） 答：聪聪家离学校远；大约远400米。 （2）1270＋850≈1300＋900＝2200（米） 答：从亮亮家到聪聪家要走2200米。 【名师点评】本题主要考查整数加减法的估算。和的估算：先把两个加数看作整百数、整千的数，再计算它们的和；差的估算：先把被减数、减数看作整百数、整千的数，再计算它们的差。 8．（1）36本； （2）950本； （3）销售的科技书与文艺书共多少本？841本 【思路分析】（1）用销售文艺书的本数加上销售故事书的本数，求出文艺书和故事书的总销售量，再减去销售科技书的本数即可。 （2）把销售科技书、文艺书和漫画书的本数相加即可。 （3）已知销售科技书496本，销售文艺书345本，可以提问：销售的科技书与文艺书共多少本？用销售科技书的本数加上文艺书的本数即可。 【详解】（1）345＋187－496 ＝532－496 ＝36（本） 答：文艺书和故事书的总销售量比科技书的销售量多36本。 496＋345＋109 ＝841＋109 ＝950（本） 答：科技书、文艺书和漫画书一共销售了950本。 （3）销售的科技书与文艺书共多少本？ 496＋345＝841（本） 答：销售的科技书与文艺书共841本。 【名师点评】熟练掌握整数加减法计算方法，是解答此题的关键。 9．5100元 【思路分析】先将每件商品的价钱进行大小排序，然后用加法计算出两件最贵的商品的总钱数即可，计算时采用估算法计算，依此解答。 【详解】2958元＞2090元＞389元＞170元 2958元接近3000元，2090元＝2100元 3000＋2100＝5100（元） 答：购买这些商品中买两件最贵的，大约要带5100元。 【名师点评】熟练掌握万以内数加法的估算方法，是解答此题的关键。 10．9000千克 【思路分析】小麦的千克数＝玉米千克数＋大豆千克数＋200千克，再把三种粮食的千克数相加，得出一共的千克数；据此解答。 【详解】2600＋1800＋200＝4600（千克） 4600＋2600＋1800＝9000（千克） 答：三种粮食一共9000千克。 【名师点评】掌握整百整千数的计算方法是解答本题的关键。 11．350千克 【思路分析】先根据苹果比梨多50千克求出苹果的千克数，再求出香蕉和苹果的总质量，根据西瓜的质量与香蕉和苹果的总质量的和同样多，可知西瓜的千克数，据此解答即可。 【详解】120＋50＋180 ＝170＋180 ＝350（千克） 答：运来西瓜350千克。 【名师点评】此题考查整数的加法，应熟练掌握并灵活应用。 12．没有到 【思路分析】根据题意可知，小芸与小华走路的速度相同，又是同时从家出发的，计算出小芸到达学校时所走的路程，再与小华家到学校的距离进行比较即可解题。 【详解】200＋200＋380＝780（米） 820＞780 答：小华没有到。 【名师点评】本题关键是明确小芸比平时多走了2个200米。 13．330页 【思路分析】根据第二天看的比第一天多70页可以利用加法计算出第二天看的页数，再加上第一天看的即可解答。 【详解】130＋70＋130 ＝200＋130 ＝330（页） 答：明明两天一共看了330页。 【名师点评】解题关键是审清题意，理清量与量之间的关系，根据题意列出算式，利用整数加法的运算法则计算。 14．28箱 【思路分析】先用总共的48箱毛巾减去38箱白色毛巾，算出黄色毛巾的数量，最后用白色毛巾的箱数减去黄色毛巾的箱数即可。 【详解】48－38＝10（箱） 38－10＝28（箱） 答：白色毛巾比黄色毛巾多28箱。 【名师点评】此题主要考查万以内加减法的实际运用。 15．能 【思路分析】把一年级和二年级的人数加起来，再和600比较大小，超过600就不能坐下，反之，则能坐下。 【详解】294＋285＝579（人） 579＜600 答：礼堂能坐下。 【名师点评】本题主要考查三位数与三位数的不连续进位加法和整数的大小比较。 16．1000米或3500米 【思路分析】分两种情况： （1）小丽家和小红家在中央公园的同一侧： 用小丽家到中央公园的距离减去小红家到中央公园的距离，就是小丽家到小红家的距离； （2）小丽家和小红家在中央公园的两侧： 用小丽家到中央公园的距离加上小红家到中央公园的距离，就是小丽家到小红家的距离。 【详解】（1）小丽家和小红家在中央公园的同一侧： 2250－1250＝1000（米） （2）小丽家和小红家在中央公园的两侧： 2250＋1250＝3500（米） 答：小丽家距离小红家1000米或3500米。 【名师点评】解答本题注意两种情况的区别，在同一侧时距离，在两侧时距离。 17．190个 【思路分析】用中国科技馆的巨幕影院座位数减去上海科技馆的巨幕影院座位数解答。将632估成630，441估成440，再相减求差。 【详解】632－441≈630－440＝190（个） 答：中国科技馆的巨幕影院比上海科技馆的大约多190个座位。 【名师点评】整数减法估算时，将被减数和减数估成与其接近的整百数或几百几十数，再进行计算。 18．29个 【思路分析】三（2）班同学做中国结个数减去女同学做的个数等于男同学做的中国结个数。 【详解】65－36＝29（个） 答：男同学做了29个中国结。 【名师点评】熟练掌握整数加减法计算方法是解答本题的关键。 19．450次 【思路分析】求谁比谁少几用减法计算，让正常状态下每半小时眨眼约750次减去玩电子游戏时每半小时的眨眼次数300次即可，据此计算即可。 【详解】750－300＝450（次） 答：玩电子游戏时每半小时的眨眼次数比正常状态下少450次。 【名师点评】本题考查减法的实际应用，掌握求谁比谁少用减法计算。 20．57名 【思路分析】先用加法计算出四年级的学生数，再用加法计算三、四年级共有多少名同学，据此解答即可。 【详解】21＋15＝36（名） 21＋36＝57（名） 答：三、四年级共有57名学生。 【名师点评】本题属于整数加法在实际中的应用，弄清题目中的数量关系是关键。 21．190个 【思路分析】计算中国科技馆的巨幕影院比上海科技馆的座位多的数量，用减法计算，计算时采用估算法计算。 【详解】将632个看成630个，将441个看成440个； 630－440＝190（个） 答：中国科技馆的巨幕影院比上海科技馆的大约多190个座位。 【名师点评】熟练掌握三位数与三位数减法的估算是解答此题的关键。 22．够了 【思路分析】根据题意，用微波炉的价钱加上电压力锅的价钱，求出妈妈买这两样电器共需要的钱数，再与1000元进行比较即可解题。 【详解】768＋215＝983（元） 983＜1000 答：妈妈带1000元，够了。 【名师点评】熟练掌握整数的加法计算方法及整数的大小比较方法，是解答此题的关键。 23．没有做完 【思路分析】根据题意可知，用跟同学约定的时间减去开始写家庭作业的时间后，与45分钟比较即可。 【详解】5时50分－5时15分＝35（分钟） 35分钟＜45分钟，因此没有做完 答：到他约定同学去打羽毛球的时间，小东的家庭作业没有做完。 【名师点评】熟练掌握经过时间的计算是解答此题的关键。 24．（1）29元； （2）够了 【思路分析】（1）根据题意，要求一等座比二等座贵多少钱，用一等座的票价减去二等座的票价，据此解题即可。 （2）用票价乘座位数，分别计算出买两张一等座和两张二等座的动车票各需要多少钱，再相加，计算的结果与300元进行比较，即可知道够不够。 【详解】（1）88－59＝29（元） 答：一等座比二等座贵29元钱。 （2）88×2＋59×2 ＝176＋118 ＝294（元） 300＞294 答：买两张一等座和两张二等座的动车票，300元够了。 【名师点评】求出买两张一等座与二等座各自需要的钱，是解答此题的关键。 25．370页 【思路分析】根据题意可知，用已经看的页数加剩下没看的页数即可，依此列式并计算即可。 【详解】180＋190＝370（页） 答：这本《格林童话》一共有370页。 【名师点评】熟练掌握三位数与三位数的加法计算是解答此题的关键。 26．140米或640米 【思路分析】如果书店与学校在超市的同一边，书店距学校的距离等于书店到超市的距离减去学校到超市的距离，如果书店与学校在超市的两边，书店距学校的距离等于书店到超市的距离加上学校到超市的距离。 【详解】如果书店与学校在超市的同一边： 390－250＝140（米） 如果书店与学校在超市的两边： 390＋250＝640（米） 答：书店距学校为140米或640米。 【名师点评】本题主要考虑书店与学校在超市的同一边和书店与学校在超市的两边两种情况。 27．（1）220本 （2）50本 （3）科技书和文艺书共有多少本？1170本 【思路分析】（1）文艺书的本数减去340等于故事书的本数； （2）科技书的本数减去故事书的本数即可解答； （3）根据题目的条件提出合理的问题，并解答即可。 【详解】（1）560－340＝220（本） 答：故事书有220本。 （2）610－560＝50（本） 答：科技书比文艺书多50本。 （3）科技书和文艺书共有多少本？ 610＋560＝1170（本） 答：科技书和文艺书共有1170本。 【名师点评】熟练掌握整数加减法的计算方法是解答本题的关键。 28．9时27分 【思路分析】根据题意可知，加上爸爸购票的时间一共要等待9个3分钟才能购完票，因此先用9乘3计算出需要等待的时间，然后用9时加需要等待的时间即可。 【详解】8＋1＝9人） 9×3＝27（分钟） 9时＋27分钟＝9时27分 答：最早9时27分爸爸可以购完票。 【名师点评】此题考查的是时间的推算，先计算出需要等待的时间是解答此题的关键。 29．9时35分 【思路分析】根据题意可知，用火车出发的时间－检票需要的时间－从兴国到赣州的车程时间＝她最晚从兴国出发的时间，依此计算即可。 【详解】10时55分－20分钟－1小时 ＝10时35分钟－1小时 ＝9时35分 答：她最晚从兴国出发的时间是9时35分。 【名师点评】熟练掌握时间的推算是解答此题的关键。 30．100个 【思路分析】根据加减法的意义，用实际的座位数减去现有的观众数，即可求出剩下的座位数。 【详解】500＋600－1000 ＝1100－100 ＝100（个） 答：还剩下100个座位。 【名师点评】利用加减法的意义，求出实际的座位数是关键。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$