19.3 课题学习 选择方案同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.3 课题学习 选择方案 第一课时 一、选择题 1. 某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量c(件)关于时间t(月)的函数图象如右图所示，那么该厂对这种产品的生产符合描述 ( ). A. 1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少 B. 1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平 C. 1月至 3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产 D. 1月至 3 月每月生产量不变，4、5两月均停止生产 2. 如图，圆柱形开口杯底固定在长方体塑料盒底，向盒内匀速注入水(倒在圆柱形杯外)，盒中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的( ). 3. 一列货运火车从北京站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货之后又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么火车的速度 v与行驶时间t之间的函数图象大致是 ( ). 4. 某班同学在探究弹簧的长度随外力的变化关系时，使用50克/个的砝码进行实验，记录得到的相应数据如下表，则弹簧的长度 y (厘米) 与砝码的质量x (克) 之间的函数关系式是 ( ). 砝码的个数 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧长度 (厘米) 5 6 7 8 9 10 11 12 A. y=x+5 C. y=50x+5 5. 据查，某存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为 y元，则y关于 x的函数是 ( ). A. y=0.1x+800(0≤x≤4000) B. y=-0.1x+1200(0≤x≤4000) C. y=-0.1x+800(0≤x≤4000) D. y=0.1x+1200(0≤x≤4000) 二、填空题 6. 气温随着高度的增加而下降，其一般规律是：从地面到高空 11km处，每升高 1km，气温下降6℃； 高于 11km时，气温几乎不再变化. 设地面的气温为30℃，高空中 xkm处的气温为 y℃, 则当0≤x≤11时, y与x之间的函数关系式是 7. 某风景区团体票的收费标准是：20人以内(含20人) 每人25元，超过20人的，超过部分每人10元，则当一个参观团超过20人时，应收门票费 y(元)与团内游客数x(人)之间的函数关系式是 ，若某参观团所付的门票费用是840元，则该团共有 名游客. 8. 某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，当其售出 100件时月收入为2800元，售出200件时月收入为 3400元，则当其月收入为4600元时，售出的货品为 件. 9. 某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量 V (万立方米) 与污水处理时间t (天) 之间的关系如右图所示，则V 与 t 之间的函数关系式是 ，平均每天可处理污水 万立方米. 10. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店去买书，学校与新华书店的路程是 4 千米. 小聪骑自行车，小明步行. 图中折线O-A-B-C和线段OD 分别表示两人离学校的路程s (千米) 与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系. 根据图象回答： (1)小聪在书店买书的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； (2) 小明离开学校的路程s (千米) 与所经过的时间t (分钟) 之间的函数关系式是 ; (3) 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 千米. 三、解答题 11. 某市按以下标准收取水费：用水量不超过 20 吨时，按1.2元/吨收费； 用水量超过 20吨时，超过部分按1.5元/吨收费. 设某家庭某月用水x吨，应交水费为 y元. (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 若该家庭当月的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭应交的水费是多少元? 12. 某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司共同完成，工程进度满足右图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元. 设工作量为 y，工作天数为x. (1) 请求出 y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； (2) 若按所承担工作量的多少支付工资，则甲公司应得多少元钱? 13. 一手机经销商计划购进某品牌的A型、 B型、C型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000 元. 设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表： 手机型号 A型 B型 C型 进价(单位： 元/部) 900 1200 1100 预售价(单位： 元/部) 1200 1600 1300 (1) 请求出 y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； (2) 假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500 元，请求出预估利润 P (元) 与x之间的函数关系； (注：预估利润=预售总额-购机款-额外费用) (3) 在(2) 的条件下，请求出 P 的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部. 第二课时 一、选择题 1. 以下几何关系中，y是x的正比例函数的是( ). A. 圆的半径为x，面积为y B. 矩形的面积为100，两邻边长分别为x和y C. 正方体的棱长为x，体积为y D. 含30°锐角的直角三角形的斜边长为x，30°角所对的直角边长为 y 2. 某种商品 1月份的单价为15 元/件，由于过节，2月份的单价上涨为20 元/件，设购买该商品x件时，1月份需花费 y₁元，2月份需花费y₂元，则关于x、y₁和y₂的以下说法中，错误的是 ( ). A. y₁和y₂都与x成正比例, 其中 B. x的取值范围是自然数，所以函数 y₁和y₂的图象都不是直线 C. x>0时. 所以只要购买了该商品，一定是2月份的花费多 D. 当两个月各购买该商品x件(x>0)时， 3. 某单位准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x千米计算，甲公司每月收取的租赁费为y₁元，乙公司每月收取的租赁费为y₂元，若y₁、y₂与x之间的函数关系如右图所示，其中x=0.对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断中不一定正确的是 ( ). A. 当月用车路程为2000千米时，两家公司租赁费相同 B. 当月用车路程为2500千米时，租乙公司的车比较合算 C. 除去月固定租赁费，甲公司每公里收取的费用比乙公司多 D. 乙公司的月固定租赁费比甲公司多200元 4. 小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度 h(米) 720与小强出发后的时间t (分钟) 的函数关系如右图所示. 给出结论①山的高度是720米，②l₁表示的是爷爷爬山的情况，l₂表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的 2倍，④爷爷比小强先出发20分钟. 其中正确的有( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票. 经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等候，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜. 某天售票厅排队等候购票的人数y (人) 与售票厅开放后的时间x(分钟)的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么 a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是( ). A. 24, 3 B. 24, 4 C. 40, 3 D. 40, 5 二、填空题 6.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，又知含氧量 y(g/m³)与大气压强x (kPa)成正比例函数关系, 当x=36时, y=108,则y与x的函数关系式是 . 7. 某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4 元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y (元) 与x之间的函数关系式为 8. 小红参加一次象棋比赛，规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，她一共比赛了20局，得了30分，设她胜了x局, 平了 y 局, 则y 与 x 之间的 函 数 关 系 式 是 ，其中x的取值范围是 . 9. 某商场销售某种商品时，顾客一次购买 20 件以内的(含20件)按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款.若付款的总数y (元) 与顾客一次所购买数量x (件) 之间的函数关系如右图，则这种商品每件的原价为 元. 10. 单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元. 在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案. 方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元； 方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元. 设某单位购票x张，总费用为 y元. (1) 若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为 ； (2) 若该单位采用方案二购票，则当0≤x≤100时，y与x之间的函数关系式为 , 当x>100时, y与x之间的函数关系式为 ; (3)若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张(每个单位都至少购买了10张)，共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案 (填“一”或“二”)购票 张，乙单位采用方案 (填“一”或“二”) 购票 张. 三、解答题 11. 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费； 乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费. (1)写出甲、乙两厂的收费 ym(元) 、 yz (元)与印制数量x (本) 之间的函数关系式； (2) 该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算? 请说明理由. 12. 如图，l₁、l₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费，单位：元) 与照明时间x (时) 的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样. (1) 根据图象分别求出 的函数解析式； (2) 如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率； (注: 功率单位: 瓦, 1度=1000瓦×1 小时) (3)若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算? 13. A、 B两个蔬菜基地要向C、 D两城市运送蔬菜，已知 A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城需要蔬菜240吨，D城需要蔬菜260吨，又知从 A基地运往C、D两处的费用分别为每吨20 元和每吨25 元，从B基地运往C、D两处的费用分别为每吨 15 元和每吨18 元，设从 B基地运往C处的蔬菜为x吨，A、 B两个蔬菜基地的总运费为 w元. (1) 求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (2) 求总运费最小时的调运方案及此时的总运费； (3) 如果从 B基地运往C城的运费每吨减少 m元( m>0)，其余线路的运费不变，请根据 m 的值讨论并写出总运费最小时的调运方案. 学科网（北京）股份有限公司 $$