19.2.1 正比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版（2012）数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 第一课时 一、填空题 1. 按下列要求写出解析式： (1)若正方形的周长为 p，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为 (2)一辆汽车的速度为 60km/h，则行使路程s(km)与行使时间t(h)之间的关系式为 ; (3) 圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为 . 2. 形如 的函数叫做正比例函数. 其中 叫做比例系数. 3.可以证明，正比例函数y= kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过 点与点(1， )的 . 4. 若函数 是正比例函数，则m的值是 ，n的值为 . 5. 若直线y= kx经过点A(-5,3),则k= .如果这条直线上点 A的横坐标 那么它的纵坐标. 6. y与x成正比例, 当x=3时, y=-1, 则y关于x的函数关系式是 . 二、选择题 7. 下列各函数关系属于正比例函数的是( ). A. 圆的面积S 与它的半径r B. 面积一定时，矩形的长y与宽x C. 路程一定时，行走的速度 V 与时间t D. 三角形底边一定时，它的面积S 与这个底边上的高h 8. 下列函数中是正比例函数的是 ( ). D. y=5x+2 9. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 ( ). A. (-2,3), (4,6) B. (2,-3), (4,6) C. (-2,-3), (4,6) D. (2,3), (-4,6) 10. 如图, 函数 y=-x(x<0)的图象是 ( ). 11. 函数 y=-2x的图象一定经过下列四个点中的 ( ). A. (1,2) B. (-2,1) 12. 正比例函数y= kx自变量取值增加1，函数值相应减少4，则k为( ). A. 4 B. -4 C. 三、解答题 13. 用描点法画出下列函数的图象： (2) y=-2x 解：列表： 解：列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … y=-2x … 描点、连线： 描点、连线： 观察函数图象，完成下列问题： 当 时，直线经过 象限，y随x的增大而 ； 当 时，直线经过 象限，y随x的增大而 . 14. 一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点 (1) 求这个函数解析式： (2) 当x为何值时, (3)当 时，求y的取值范围. 15. 已知 ，m是常数，y是x的正比例函数，当. 时， 当 . 时， 求z与x的函数关系. 第二课时 一、选择题 1. 下列函数中，正比例函数有 ( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 关于函数 下列结论中，正确的是 ( ). A. 函数图象经过点(1,3) B. 函数图象经过二、四象限 C. y随x的增大而增大 D. 不论x为何值, 总有y>0 3. 函数 y= kx的图像经过点P(-1,3)则k的值为 ( ). A. 3 B. -3 C 4. 已知.A(3,a), B (b,-3)、c(1,2)=三点在直线 y= kx上, 则 a+b的值为 ( ). A B C 5. 若y与x成正比例，且当 时, y=2, 则当 时, x的值是 ( ). 6. 已知函数 y=-4x，自变量 x的取值范围是-3≤x≤2，求函数 y的最大值和最小值分别是 ( ). A. -8,-12 B. 8,-12 C. 12,8 D. 12,-8 二、填空题 7. 函数y= kx(k≠0)的图象过P(-3,3), 则k= , 图象过第 象限. 8. 正比例函数y=(3m+5)x, 当m 时, y随x的增大而增大. 9. 函数y=-5x的图像经过第 象限, 经过点(0, ) 与点(1, ), y随x的增大而 . 10. 直线 y=-3x经过点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),若 则 11. 若直线y=(m-3)x经过第二、四象限, 则m的取值范围为 . 12. 如图①,当k>0时,直线y= kx经过第 象限, 从左向右 , 因此正比例函数y= kx,当k>0时, y随x的增大而 ; 如图②当k<0时,直线y= kx经过第 象限，从左向右 ，因此正比例函数y= kx，当k<0时，y随x的增大反而 . 三、解答题 13.若 与x成正比例， =2时, ，求y与x之间的函数关系式，并求出 时 x的值. 14. 已知函数 是关于x 的正比例函数. (1) 求正比例函数的解析式； (2) 若它的图象有两点 当 时，试比较. 的大小. 15. 已知蜡烛燃烧时长度的变化与时间成正比例关系，一根长为 21cm的蜡烛点燃 6 分钟后，蜡烛变短了3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短了 y cm. (1) 求函数 y关于自变量x的解析式，并写出自变量的取值范围； (2) 画出此函数的图象. 学科网（北京）股份有限公司 $$