第一章反比例函数测试卷 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

( 学校 ： 年级 ： 班 ： 姓名 ： 初四数学第一章反比函数测试题（共2张） ) 第一章 反比例函数测试题 命题人： （时间：60分钟；满分：100分） 1、 选择题（共10小题，每题4分，共40分.） 1.下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1，④y=是反比例函数的个数有（　 　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（　 　） A.第一、三象限　 B.第一、二象限 　C.第二、四象限　 D.第三、四象限 3.已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（　 　） A．（﹣2，6） B．（﹣6，﹣2） C．（﹣2，﹣6） D．（6，2） 4.对于函数，下列说法错误的是（　 　） A．它的图象分布在一、三象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 体积x（mL） 100 80 60 40 20 压强y（kPa） 60 75 100 150 300 5.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　） A．y=3 000x B．y=6 000x C．y= D．y= 6.点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　 　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 7.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过（　　 ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　 ） A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3 9.函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　 　） A． B． C． D． 10．如图所示，点A是反比例函数上的一个动点，连接OA,过点O作OB⊥OA，并且OB=2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象上移动，则的值为（ ）A.-4 B．4 C．-2 D．2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分.） 11.函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m=　 　． 12.反比例函数y=（m为常数）的图象过一、三象限，则m的取值范围是_______． 13.设函数与的图象的交点坐标为，则= . 14．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是　 　． 15.如图所示，如果函数y=－x与y=－的图像交于A，B两点，过点A 作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为_______． 16.如图，直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）�两点，则2x1y2－7x2y1的值等于 ． ( 第 15题 ) ( 第 14题 ) ( 第 16题 ) 三、解答题（共4小题，共42分.） 17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.（9分） （1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式； （3）根据图象回答：当为何值时，一次函 数的函数值大于反比例函数的函数值. 18.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）．（12分） （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 19.反比例函数和在第一象限内的图形如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴，垂足为C,交的图象于点A；PD⊥轴，垂足为D，交的图象于点B，已知点A为线段PC的中点.（10分） （1）求的值.（2）求四边形OAPB的面积. 20.在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N．（11分） （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$