精品解析：冀教版2023-2024学年七年级数学下册期末达标测试卷(三)

期末达标测试卷(三) 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(本大题有16个小题，1—10小题各3分，11—16小题各2分，共42 分) 1. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 相等的角是对顶角 D. 两条平行线间的距离处处相等 3. 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A. 204×103 B. 20.4×104 C. 2.04×105 D. 2.04×106 4. 已知a＜b，下列不等式中正确的是（　　） A. B. a﹣3＜b﹣3 C. a+3＞b+3 D. ﹣3a＜﹣3b 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四条直线a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于(　　) A. 30° B. 40° C. 45° D. 75° 7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　） A 120° B. 130° C. 140° D. 150° 10. 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有人搭乘缆车，回程有人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为元，则此旅行团共有多少人？（　　） 参观方式 缆车费用 去程及回程均搭乘缆车 元 单程搭乘缆车，单程步行 元 A B. C. D. 11. 计算 的结果为( ) A B. C. D. 12. 如图，直线，，则 ( ) A B. C. D. 13. 如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（   ） A B. C. D. 14. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有多少人进公园，买40张门票反而合算（ ） A. 32 B. 33 C. 35 D. 36 15. 如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（    ） A. 30  B. 25 C. 22.5  D. 20 16. 如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题(本大题有3个小题，17—18小题各3分，19小题4分，共10分) 17. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则__________°． 18. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作． 若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是____． 19. 观察等式①9 -1=2×4 ②25 -1=4×6 ③49 -1=6×8，按照规律写出第n个等式为_________． 三、解答题(本大题有7个小题，共68分) 20. 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） =a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） =2ab﹣b2 （第三步） （1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么； （2）写出此题正确的解答过程． 21. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 22. 补全证明过程. 已知：如图，. 求证：. 证明：∵ (已知)， （ ）， ∴ (等量代换). ∴ （ ）. ∴ （ ）. ∵ (已知)， ∴ （ ）. ∴ （ ） . ∴（ ） . 23. 观察下列算式： ① ② ③ … （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由． 24. 如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/ (吨·千米)，铁路运价为 1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元． 求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？ 制成运往B地的产品多少吨？ (2)若不计人力成本，这批产品盈利多少元？ （盈利=销售款-原料费-运输费） 25. 如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°. (1)求证：∠BAD:∠CAD=1:2；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数. 26. 某公交公司有两种客车，它们的载客量和租金如下表： 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 红星中学根据实际情况，计划租用两种客车共5辆，同时送八年级师生到某基地参加社会实践活动．设租用种客车（为正整数）辆，根据要求回答下列问题： （1）用含的式子填写下表： 车辆数（辆） 载客量人/辆 租金（元） （2）若要保证租车费用不超过1900元，求的最大值； （3）在（2）的条件下，若八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末达标测试卷(三) 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(本大题有16个小题，1—10小题各3分，11—16小题各2分，共42 分) 1. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 【答案】C 【解析】 【分析】分4是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可． 【详解】①4是腰长时，三角形三边分别为4、4、2， 能组成三角形， 所以，第三边为4； ②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4， ， 不能组成三角形， 综上所述，第三边4． 故选． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论． 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 相等的角是对顶角 D. 两条平行线间的距离处处相等 【答案】D 【解析】 【分析】利于平行线的性质、垂线的性质、对顶角的性质及两条平行线的距离分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、只有两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题； B、平面内有无数条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题； C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题； D、两条平行线间的距离处处相等，正确，是真命题． 故选：D． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的性质、对顶角的性质及两条平行线的距离． 3. 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A. 204×103 B. 20.4×104 C. 2.04×105 D. 2.04×106 【答案】C 【解析】 【详解】204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105， 故选C． 4. 已知a＜b，下列不等式中正确的是（　　） A. B. a﹣3＜b﹣3 C. a+3＞b+3 D. ﹣3a＜﹣3b 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可． 【详解】解：A．a＜b，不等式两边同时乘以得：，即A项不合题意， B．a＜b，不等式两边同时乘以得：，不等式两边同时减去3得：a﹣3﹣3，即B项符合题意， C．a＜b，不等式两边同时加上3得：a+3＜b+3，即C项不合题意， D．a＜b，不等式两边同时乘以﹣3得：﹣3a＞﹣3b，即D项不合题意， 故选B． 【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟记不等式的性质. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查幂的运算，根据负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，零指数幂的法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：故A错误； ，故B错误； ，故C 正确； ，故D错误． 故选 C． 6 如图，四条直线a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于(　　) A. 30° B. 40° C. 45° D. 75° 【答案】C 【解析】 【详解】如图，∵a∥b， ∴∠2+∠4=180°， ∵∠2=75°， ∴∠4=105°， ∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=30°， ∴∠3=180°-105°-30°=45°. 故选C. 7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查因式分解的定义．因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此对各项进行判断即可． 【详解】解：A.是单项式乘多项式的运算，不符合题意； B.右边结果不是积的形式，不符合题意； C.是多项式与多项式的乘法运算，不符合题意； D.属于因式分解，符合题意．  故选：D． 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 由①得，x＞-3， 由②得，x≤2， 故不等式组的解集为：-3＜x≤2， 在数轴上表示为： 故选A． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键． 9. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°； ∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故选C． 考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质 10. 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有人搭乘缆车，回程有人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为元，则此旅行团共有多少人？（　　） 参观方式 缆车费用 去程及回程均搭乘缆车 元 单程搭乘缆车，单程步行 元 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设此旅行团有人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有人，根据题意列出二元一次方程，求出其解． 【详解】解：设此旅行团有人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有人，根据题意得， ， 解得，， 则总人数为（人） 故选A． 【点睛】本题是二元一次方程组应用，主要考查了列二元一次方程组解应用题，关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组． 11. 计算 的结果为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查积的乘方的逆用，灵活利用积的乘方的逆用是关键．利用积的乘方的逆用将灵活运用即可． 【详解】解： 故选：B． 12. 如图，直线，，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形外角定理以及平行线的性质，解题的关键是掌握“三角形的一个外角定于与它不相邻的两个内角之和”，“两直线平行，同旁内角互补”．根据三角形的外角定理可得，，再根据平行线的性质可得，即可求解． 【详解】解：如图， 根据题意可得： ，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 13. 如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要查了平方差公式的应用．根据题意可得左边图形阴影部分的面积为，右边图形阴影部分的面积为，即可求解． 【详解】解：左边图形阴影部分的面积为，右边图形阴影部分的面积为， ∴根据图形的变化过程，得到的等式是． 故选：B 14. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有多少人进公园，买40张门票反而合算（ ） A. 32 B. 33 C. 35 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用，设x人进公园，根据题意，列出不等式，求出最小整数解，即为所求． 【详解】解：设x人进公园．若购满40张票，则需要 (元)， 故时，解得， 由题意可知，． 因为x为正整数， 所以x的值最小为33， 则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算． 故选 B． 15. 如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（    ） A. 30  B. 25 C. 22.5  D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】先由△ABP与□ABCD同底等高，得出，再由中线的性质得到，从而得到图中阴影部分的总面积. 【详解】∵平行四边形ABCD ∴S△ABP=S平行四边形ABCD ， ∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四边形ABCD ， ∴S△ADP+S△CBP=S平行四边形ABCD ∵ E，F分别为线段AP，BP的中点， ∴S△ADE=S△ADP ， S△CBF=S△CBP ∴S△ADE+S△CBF=（S△ADP+S△CBP）=S平行四边形ABCD=×100=25 故答案为B 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的面积，等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半,三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.根据题目信息找出各部分的面积的关系是解题的关键. 16. 如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】表示出不等式组的解集，由已知解集确定出m的范围，表示出方程的解，由方程的解为非负整数，确定出整数m的值即可． 【详解】解：不等式组整理得：， ∵不等式组的解集为x≥1， ∴m+4≤1，即m≤-3， 方程去分母得：m-1+x=3x-6， 解得：， ∵方程有非负整数解， ∴，且能被2整除， ∴， ∴当m=-5时，符合题意，当m=-3时，符合题意， 则符合条件的整数m的值有2个， 故选：A． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 二、填空题(本大题有3个小题，17—18小题各3分，19小题4分，共10分) 17. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则__________°． 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查了三角形的外角的性质，直接利用三角形的外角性质求解，即可解题． 【详解】解：由三角形的外角的性质可知，， 故答案为：120． 18. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作． 若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是____． 【答案】x<8 【解析】 【详解】解：依题意得：3x﹣6＜18， 解得x＜8． 故答案为：x<8． 19. 观察等式①9 -1=2×4 ②25 -1=4×6 ③49 -1=6×8，按照规律写出第n个等式为_________． 【答案】(2n+1)2 – 1=2n(2n+2) 【解析】 【分析】等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可． 【详解】①9-1=32-1=2×4， ②25-1=52-1=4×6， ③49-1=72-1=6×8… 因此第n个等式为：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）． 故答案为（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数） 【点睛】此题考查数字的变化规律，主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题． 三、解答题(本大题有7个小题，共68分) 20. 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） =a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） =2ab﹣b2 （第三步） （1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么； （2）写出此题正确的解答过程． 【答案】(1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)2ab+b2． 【解析】 【分析】去括号时，括号外面是正号，则去掉括号后，括号里的各项不改变符号，去括号时，括号外面是负号，则去掉括号后，括号里的各项要改变符号；根据上述法则判断哪一步错误，再正确的去掉括号，合并同类项即可. 【详解】解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号； (2)原式=a2+2ab-(a2-b2) =a2+2ab-a2+b2 =2ab+b2． 故答案为(1)第二步，去括号时没有变号；(2)2ab+b2． 【点睛】本题主要考查整式的运算，解题关键要掌握去括号法则； 21. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴表示见解析 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来．掌握解一元一次不等式组的步骤是解题关键．分别解出每一个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则确定其解集，最后在数轴上表示即可． 【详解】解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 所以原不等式组的解集为． 将它的解集在数轴上表示如图． 22. 补全证明过程. 已知：如图，. 求证：. 证明：∵ (已知)， （ ）， ∴ (等量代换). ∴ （ ）. ∴ （ ）. ∵ (已知)， ∴ （ ）. ∴ （ ） . ∴（ ） . 【答案】对顶角相等，，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等；，等量代换，，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．由，，根据同位角相等，两直线平行，易证得，又由，易证得，继而证得结论． 【详解】证明：（已知）， 又（对顶角相等）， （等量代换）． （同位角相等，两直线平行）． （两直线平行，同位角相等） （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等）． 故答案为：对顶角相等，，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等；，等量代换，，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 23. 观察下列算式： ① ② ③ … （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由． 【答案】（1） （2），理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了数字型规律，有理数的混合运算，整式的乘法运算： （1）根据题干信息，直接作答即可； （2）根据前4个算式，得出含有的式子的规律，即可作答．检查等式左边的数值与右边的数值是否相等，若相等即写出的式子一定成立，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意， 第4个算式： 【小问2详解】 解：一定成立，理由如下： 依题意，① ② ③ ④ …… 以此类推 第个算式 ： 等式的右边的数 等式的左边的数为， 即等式左边的数值与右边的数值是相等，故一定成立． 24. 如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/ (吨·千米)，铁路运价为 1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元． 求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？ 制成运往B地的产品多少吨？ (2)若不计人力成本，这批产品盈利多少元？ （盈利=销售款-原料费-运输费） 【答案】(1) 工厂从A地购买了500吨原料，制成运往B地的产品400吨; (2)不计人力成本，这批产品盈利1818000元． 【解析】 【详解】试题分析：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依据公路总运费等于2.6万，铁路总运费等于15.6万列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可； （2）根据盈利＝销售款－原料费－运输费，即可求出所求的结果； 试题解析： （1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨． 依题意 整理得 解得 答：工厂从A地购买了500吨原料，制成运往B地的产品400吨． （2）依题意得400×75000－500×2000－26000－156000 ＝1818000(元)， 答：不计人力成本，这批产品盈利1818000元． 点睛：此题考查了二元一次方程组的应用，是一道与实际密切相关的热点考题，解答此类题目的关键是找出相等关系列出方程组． 25. 如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°. (1)求证：∠BAD:∠CAD=1:2；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数. 【答案】（1）证明略；(2)∠BEF=58°或20°. 【解析】 【分析】（1）由角平分线得出∠ABC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，得出∠CAD=52°，即可得出结论； （2）分两种情况：①当∠EFC=90°时；②当∠FEC=90°时；由角的互余关系和三角形的外角性质即可求出∠BEF的度数． 【详解】(1)证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠EBC=64°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴∠BAD=90°−64°=26°， ∵∠C=∠AEB−∠EBC=70°−32°=38°, ∴∠CAD=90°−38°=52°， ∴∠BAD:∠CAD=1:2； (2)分两种情况： ①当∠EFC=90°时，如图1所示： 则∠BFE=90°， ∴∠BEF=90°−∠EBC=90°−32°=58°； ②当∠FEC=90°时,如图2所示： 则∠EFC=90°−38°=52°， ∴∠BEF=∠EFC−∠EBC=52°−32°=20°； 综上所述：∠BEF的度数为58°或20°. 【点睛】考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键. 26. 某公交公司有两种客车，它们的载客量和租金如下表： 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 红星中学根据实际情况，计划租用两种客车共5辆，同时送八年级师生到某基地参加社会实践活动．设租用种客车（为正整数）辆，根据要求回答下列问题： （1）用含的式子填写下表： 车辆数（辆） 载客量人/辆 租金（元） （2）若要保证租车费用不超过1900元，求的最大值； （3）在（2）的条件下，若八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案． 【答案】（1）见解析；（2）4；（3）A型3辆，B型2辆；A型4辆，B型1辆 【解析】 【分析】（1）根据题意，载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可； （2）根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决； （3）由（2）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可． 【详解】解：（1）载客量汽车辆数单车载客量，租金汽车辆数单车租金， 型客车载客量；型客车租金； 填表如下： 车辆数（辆 载客量 租金（元 （2）根据题意，，解得：， 的最大值为4； （3）由（2）可知，，故可能取值为0、1、2、3、4， ①型0辆，型5辆，租车费用为元，但载客量为，故不合题意舍去； ②型1辆，型4辆，租车费用为元，但载客量为，故不合题意舍去； ③型2辆，型3辆，租车费用为元，但载客量为，故不合题意舍去； ④型3辆，型2辆，租车费用为元，但载客量为，符合题意； ⑤型4辆，型1辆，租车费用为元，但载客量为，符合题意． 【点睛】此题主要考查了一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$