3.1　函数的概念及其表示　说课课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的概念及其表示-说课 21221013 王新宇 1 教材分析 TEXTBOOK ANALYSIS 教学目标 TEACHING OBJECTIVES 说重点与难点 KEY POINTS AND DIFFICULTIES 说教法与学法 TEACHING AND LEARNING METHODS 1 2 3 5 目录 CONTENTS 说教学过程 TEACHING PROCESS 4 2 教材分析 TEXTBOOK ANALYSIS 1 3 教材地位 教材特点 本节课是《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册》（2019人教A版）第三章第一节《函数的概念与性质》，本节课是第1课时。函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具.在高中阶段，函数不仅贯穿数学课程的始终，而且是学习方程、不等式、数列、导数等内容的工具和基础，在物理、化学、生物等其他学科中也有广泛应用;在高等数学中，函数是基本数学对象;在实际应用中，函数是数学建模的重要基础. 学生在初中学习了函数概念，函数定义采用“变量说”.高中阶段要建立函数的“对应关系说”，它比“变量说”更具一般性.与初中的“变量说”相比，高中用集合语言与对应关系表述函数概念；明确了定义域、值域；引入抽象符号f（x）. 1 教材分析 TEXTBOOK ANALYSIS 4 教学目标 TEACHING OBJECTIVES 2 5 水平一 直观想象 水平一 逻辑推理 水平二 数学抽象 函数的概念 2 基于核心素养的教学目标 TEACHING OBJECTIVES BASED ON CORE LITERACY 6 情境与问题 01 知识与技能 02 思维与表达 03 交流与反思 04 能够在关联的情境中抽象出一般的函数的概念，能够将函数的概念推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择合适的函数描述问题。 能够用恰当的例子解释函数的概念；理解函数的条件；能够理解和构建初中函数与高中函数之间的联系。 能够理解用数学语言表达函数的概念；能够提炼出表示一类问题的函数，理解其中的数学思想。 在交流的过程中，能够用一般的函数概念解释具体现象与问题。 2 数学抽象（水平二） Mathematical abstraction 7 情境与问题 01 知识与技能 02 思维与表达 03 交流与反思 04 能够在熟悉的情境中，能够建立图形、图表与数字之间的联系；体会图形与数量的关系。 能够在熟悉的数学情境中， 借助图表的性质发现数学规律；能够度量关系及其特有性质。 能够通过图形直观认识数学问题；能够体会数形结合。 能够在日常生活中利用图形直观进行数学交流。 2 直观想象（水平一） Intuitive imagination 8 情境与问题 01 知识与技能 02 思维与表达 03 交流与反思 04 能够在熟悉的情境中，用归纳或类比的方法，发现数量或图形的性质，找到函数关系。 能够在熟悉的数学内容中，识别归纳推理、类比推理，理解其基本形式；能够通过归纳推理、类比推理证明、表述简单的函数关系。 能够了解函数的概念之间的逻辑关系。 能够在交流过程中，明确所函数概念的内涵，有条理地表达观点。 2 逻辑推理（水平一） logical inference 9 函数概念教学不仅重视数学的教学，而且重视学生的学习，体现学生的主体地位，促进学生在数学抽象、逻辑推理、直观想象等素养的综合发展． 学生基于原有的认知基础，敢于质疑，认真反思，理解函数概念的内涵本质，逐步完善函数概念，并且发展了数学思维的深刻性、广泛性、灵活性； 积极参与课堂、动手操作、自主探索，努力激发学生数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯，全方位提升学生的综合素养。 2 品格价值观 Character values 10 重点与难点 KEY POINTS AND DIFFICULTIES 3 11 1 2 建立“对应关系说”观点下用集合语言表述的函数概念，在此过程中培养学生的数学抽象素养. 教学重点 3 重点与难点 KEY POINTS AND DIFFICULTIES 从不同的问题情境中提炼出函数要素，并由此抽象出函数概念;理解函数的对应关系f. 教学难点 12 教法与学法 TEACHING AND LEARNING METHODS 4 13 1 6 5 4 3 2 情景导入教学 情景导入教学 为学生创设了良好的环境，使学生能迅速进入角色 总结点拨 针对学生在学习的过程中存在的知识障碍、思维障碍等进行点拨 师生合作探究 充分发挥学生的主观能动性，让学生在讨论中分析、归纳、总结 问题引导 设置问题串贯穿整个教学流程，让学生由整体到局部、从局部到整体的领会、学习。 多媒体演示法 辅以多媒体演示法，展示图片，提供视频，增强学生感受；进行现代化教学。 讨论法 使每一个学生都能积极地发表个人见解，激发学生学习兴趣和灵感 4 教法与学法 TEACHING AND LEARNING METHODS 14 教学过程 TEACHING PROCESS 5 15 预计用时1分钟。分层作业，让不同水平的学生都能得到较好的提升。 6布置作业 预计2分钟。通过复习初中所学函数的定义及基本初等函数，为进一步学习函数的概念打基础，建立知识间的联系。 2复习回顾 预计用时10分钟。用函数定义重新认识已学函数，加深对函数定义的理解，进一步体会函数模型的广泛性。 4初步应用 预计2分钟。以神舟载人飞船的发射升空导入，消除了学生上课伊始的紧张感，激发学生的兴趣与爱国情怀。 1情境引入 预计20分钟。让学生通过归纳四个实例中函数的共同特征，体会数学抽象，概括出用集合与对应语言刻画的一般性函数概念. 3探究新知 预计5分钟。引导学生从函数概念的内涵、要素的归纳过程、关键词的理解等角度进行小结，进一步加深对函数概念的理解. 5课堂小结 5 教学过程 TEACHING PROCESS My First Template 感谢 THANKS FOR WATCHING 17 $$