第1章 有理数 专题提升一 有理数加法的运算技巧 课件 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 专题提升一 有理数加法的运算技巧 1 类型一 相反数结合法 . . 在有理数的加法运算中，加数中有互为相反数的两个数时，可以将 它们结合相加. 例1 计算： . 思路点拨 与，与 互为相反数，宜将它们分别结合相加. 解 原式 ‹#› 2 1.计算： （1） ； 解：原式 . ‹#› 3 （2） . 解：原式 . ‹#› 4 类型二 同号结合法 . . 在有理数的加法运算中，可将所有的正数、所有的负数分别结合相加. 例2 计算： . 思路点拨 与，与 同号，宜将它们分别结合相加. 解 原式 . ‹#› 5 2.计算： （1） ; 解：原式 . ‹#› 6 （2） . 解：原式 . ‹#› 7 在有理数的计算过程中，把整数与整数、小数与小数、分数与分数、 分母相同或容易通分的分数结合在一起，可以达到简化运算的目的. 类型三 同形结合法 ‹#› 8 例3 计算： . 思路点拨 分别将与，与34，与 结合在一起，再进行 计算. 解 原式 . ‹#› 9 3.计算： . 解：原式 . ‹#› 10 类型四 凑整结合法 多个有理数相加时，如果既有分数又有小数，就可以把能凑成整数 的数结合在一起，使计算简便. ‹#› 11 思路点拨 先将与，与 分别结合在一起凑整，再进行 计算. 解：原式 . 例4 计算： . ‹#› 12 4.计算： . 解：原式 . ‹#› 13 类型五 拆项结合法 在有理数的加法运算中，可以先把带分数拆成整数和真分数的和， 再把整数和真分数分别结合相加，拆数时需要特别注意符号问题.一个 带分数拆成一个整数和一个真分数的和时，有两种拆分法，可以拆成同 号的和，也可以拆成异号的和. 如： ， 或 . ‹#› 14 例5 计算： . 思路点拨 先把拆成与的和，拆成与的和， 拆成7 与的和，拆成与 的和，然后把整数和真分数分别相加，再求和. 解：原式 . ‹#› 15 5.仿照例5中的方法计算： （1） ； 解：原式 . ‹#› 16 （2） . 解：原式 . ‹#› 17 $$