1.2.2 相反数（1课时） 课件-2024—2025学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数（1课时） 1 1.2.2 相反数（1课时） 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 1.能借助数轴体会相反 数的意义，初步体会数形结 合的思想方法. 2.能求有理数的相反数. 1.理解相反数的概念，借助数轴体会 相反数的几何意义，形成和发展几何直观. 2.掌握求一个有理数的相反数的方 法，会对多重符号进行化简，形成和发展 应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.2.2 相反数（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.相反数的概念：如果两个数只有______不同，那么其中一个数叫作另 一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.通常把数 的相反数记作 ____.0的相反数是___. 符号 2.相反数的几何意义： 互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点 的______，并且到原点的距离______. 两侧 相等 3.多重符号的化简： 一个数的前面有多个符号时，化简后，所得结果的符号由“”的个数决定. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1. 的相反数是( ) . D A. B. C. D.6 2.如图1，数轴上表示2的相反数的是点___. 图1 P 3.化简： ________. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 1.2.2 相反数（1课时） 重点直击 导析 7 知识点一 求一个数的相反数 方法指导 求一个数的相反数的方法：改变这个数前面的符号，后面的数不变. 注意0的相反数是0，0前面不能加正号或负号. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 例1 写出下列各数的相反数： 5，0，，， . 思路点拨 在正数前添加“”，把负数中的“”去掉，即得它们的相反数； 0的相反数是0. 解的相反数是，0的相反数是0，的相反数是， 的相反数是， 的相反数是3.5. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 针对训练 1.填表： 原数 ___ 0 相反数 _____ 9 ___ ____ −9 5.74 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 知识点二 相反数的几何意义 方法指导 1.互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位 于原点的两侧，并且到原点的距离相等.若点与点 是数轴上表示互为 相反数的两个数的点，则原点在数轴上位于点与点 的正中间. 2.数轴上到原点的距离等于 的点有两个，这两个点表示的 数分别为和 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 例2 如图2，数轴（未标原点）上的每1格表示1个单位长度，如果点 ，表 示的两个数互为相反数，那么点表示的数是_____，点 表示的数是___. 图2 解： 原点的位置如图3所示.由数轴可知，点表示的数是，点 表示的数是2. 图3 思路点拨 要确定点表示的数，关键是确定数轴原点的位置.由点， 表示的两个数互为相反数，得， 两点在原点的两侧，且到原点的距 离相等，即原点在点和点 的中间位置. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 针对训练 2.数轴上，若点,表示的数互为相反数，点在点 的右侧，且这两点 的距离为8，则点 表示的数是___. 4 提示：由点，表示的数互为相反数，且， 两点的距离为8，得点 ，与原点的距离都为4.因为点在点的右侧，所以点 位于原点右侧， 即点 表示的数是4. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 知识点三 多重符号的化简 方法指导 一般地，符号化简有以下规律： （1）把所有的“”去掉，结果不变.如：把的“ ”去掉，得 （2）“”有奇数个时，结果为负；“”有偶数个时，结果为正. （简记为“奇负偶正”） ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 例3 ［教材第9页例4变式］填空： 思路点拨 思路一：根据多重符号的含义进行化简，在一个数前面加上 “ ”，所得的数还是原来的数；在一个数前面加上“”，表示这个数的 相反数. 思路二：根据“”的个数进行化简，由“奇负偶正”确定符号，再直 接写出这个数. （1） ______； 方法一 表示的相反数，的相反数是 ， 所以. 方法二 中“”有1个，所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 （2） _______； 2 024 方法一 表示的相反数，的相反数是 ， 所以 方法二 中“”有2个， 所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 （3） ____. 方法一 表示的相反数，而表示的相反数， 的相反数是，则 . 所以. 方法二 中“”有3个， 所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 针对训练 3.下列各式，化简正确的是( ) . B A. B. C. D. 提示：，，， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 1.2.2 相反数（1课时） 素养达标 导练 19 基础巩固 1.（2023辽宁中考）3的相反数是( ) . D A. B. C.3 D. 2.如果与互为相反数，那么 的值为( ) . B A. B.2 C. D. 3.下列各组数，互为相反数的是( ) . B A.和 B.4和 C.和 D. 和4 4.［问题情境］小明说：“的相反数是.”小亮说：“ 的 相反数是 .”下列说法正确的是( ) . C A.小明对 B.小亮对 C.两人都对 D.两人都不对 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 5.写出下列各数的相反数： （1） 的相反数是___； （2） 的相反数是____； （3） 的相反数是____； 7 提示：，的相反数是 . （4） 的相反数是___. 3 提示：， 的相反数是3. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 能力提升 6.请在方框内填上“ ”或“”. 提示：根据“”的个数判断. （1）（ ）]=90. （2）［ . （3）［ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 7.数轴上，点表示，，两点表示的数互为相反数，且点到点 的距离是2个单位长度，则点 表示的数是______. 1或5 提示：由题意可知，点表示的数是或，则点 表示的数是1或5. 小锦囊 点可能在点的左边，也可能在点 的右边. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 综合拓展 图4 8.综合与探究 已知有理数， 对应的点在数轴上的位置 如图4所示. 【操作应用】 图6 （1）在数轴上标出表示， 的相反数的点. 解：如图6. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 【初步分析】 （2）数轴上，如果有理数 对应的点与其相反数对应的点相距20个单位 长度，那么 的值为_____. 【拓展探究】 （3）在（2）的条件下，有理数对应的点与有理数 的相反数对应的点 相距5个单位长度，则 的值为___. 5 图4 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 $$