第2章 轴对称图形——角平分线性质与判定 同步测试-2024-2025学年苏科版数学八年级上册

角平分线性质与判定 同步测试 总分：100分 时间：90分钟 一、选择题（30分） 1. 在△ABC中，AD为△ABC角平分线，DE⊥AB于点E，F为AC上的一点，且∠DFA=70°，则下列结论正确的是（ ） A.DE>DF B.DE<DF C.DE=DF D.不能确定 2. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.不能确定 3.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 ( ) A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 4．如图，在中，，平分，，则下列结论: ①;②;③; ④平分.正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF,交AD于点O,有下列三个结论：①OA=OD;②AD⊥EF；③OE=OF.其中，一定正确的是（ ） A.①②③ B.①② C. ②③ D. ①③ 6. 如图，Q是∠AOB的平分线上一点，过点Q作QC⊥OB于点C,若CQ=4，E为OA上任意一点，则EQ的值不可能为（ ） A. 3 B.4 C. 5 D. 6 7. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，根据尺规作图的痕迹作射线AE，交BD于点，连接，则下列说法错误的是（ ） A. 点到边AB、AC的距离相等 B. 平分∠ABC C. D. 点到A、B、C三点的距离相等 8.如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB于点E，,则AC的长是（ ） A.3 B.4 C. 5 D. 6 9.如图，AB//CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P,且与AB垂直，若AD=6，BC=10,则△BCP的面积为（ ） A.15 B.20 C. 30 D. 80 10.如图，∠ABC、∠EAC的平分线BP、AP交于点P,过点P作PM⊥BE,PN⊥BF,垂足分别为M、N，有下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③AM+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC。其中，正确的是（ ） A. ①②③ B.①②④ C.①③④ D. ①②③④ 2、 填空题（24分） 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．AD平分∠BAC交BC于D． (1)若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是____________． (2)若BD：DC＝3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是______． 12. 如图，在中，，平分，过点作于点，若，，则的周长为 . 13. 如图，在△ABC中，D为三个内角的角平分线的交点，过点D作BC的垂线，垂足为E，若，则△ABC的周长为_________ 14.若△ABC的周长为41 cm，边BC＝17 cm．AB<AC，角平分线AD将△ABC的面积分成3：5的两部分，则AB＝______cm． 15.在△ABC中，AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比为_______ . 16.如图，线段BG把△ABC分成两个三角形，AB=6,BC=9,S1:S2=2:3.若∠A+∠C=110°，则∠ABG的度数为_________ 17.如图，在△ABC中,∠BAC=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F，若BD=4,DC=3，则阴影部分的面积之和为________. 18.如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=115°，∠ABC=50°，∠BAD+∠CAD=180°，则∠DAC的度数为_________. 3、 解答题、（46分） 19（5分）作图，在中，,利用直尺和圆规在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度（不写作法，保留作图痕迹） 20（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，BD:DC=3:2,BC=10.求点D到AB的距离. 21（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BD＝DC，则EB＝FC成立吗？请证明你的结论． 22（6分）已知，如图，AN⊥BO，BM⊥OA，垂足分别为N、M，且OM=ON，求证：点P在∠AOB的平分线上. 23（7分）已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 24（8分）如图，已知于，于，交于点． ①若，求证：点在的平分线上． ②若点在的平分线上，求证：． 25（8分） 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分∠BAD,CE 垂直平分对角线 BD，CF，CG 分别是 △ABC,△ACD 的高，求证： (1)BF=DG; (2)2AF=AB+AD 参考答案 1-10：B B C D C A D B A C 11.3;15 12,14 13,24 14,15 15,4:3 16,35° 17,6 18,50° 19， 20， 21， 22， 23， 24，（1）证三角形CEO全等三角形BDO 25， 学科网（北京）股份有限公司 $$