沪科版2023-2024学年七年级数学下册期末模拟试题

2024春下册七年级数学沪科版期末模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下面的计算正确的是（ ） A. x3•x3＝2x3 B. （x3）2＝x5 C. （6xy）2＝12x2y2 D. （﹣x）4÷（﹣x）2＝x2 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 生物的遗传信息大多储存在DNA分子上，DNA分子是由重复的核苷酸单元组成的长聚合物，每个核苷酸单体长度约为，数“0.000000033”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为，则被染黑的这一项应是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得两点落在的位置，再将纸条沿着折叠（GF与BC在同一直线上），使得分别落在的位置．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. B. 2 C. 0 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果a＜＜a+1，那么整数a＝_____． 12. 有一个分式：①当时，分式有意义；②当时，分式的值为0.请写出同时满足以上两个条件的一个分式__________． 13. 因式分解：_________． 14. 将斜边上的高不相等的两块直角三角尺按如图方式摆放，，，，． （1）若，则的度数为______； （2）若将三角形绕点转动，使得两个直角三角形的斜边平行，则的度数为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，由大小相同的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的三个顶点都在格点上，利用网格画图． （1）画出三角形向右平移8个单位长度后得到的三角形； （2）过点A作的平行线； （3）三角形的面积为 ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：________________； （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示，为正整数），并说明等式成立的理由． 20. 如图，∠AFD=∠1，AC∥DE， (1)试说明：DF∥BC； (2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 六、（本题满分12分） 21. 某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高50元，用240元购买台灯的数量和用90元购买手电筒的数量相等． （1）求购买一盏台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一盏台灯赠送一个手电筒的优惠．如果公司需要手电筒的数量是台灯数量的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过2440元，那么公司最多可购买多少盏台灯？ 七、（本题满分12分） 22. 图①是一个长为，宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． （1）观察图②，可得：______； （2）若，，求的值； （3）当时，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知直线，点在、之间，点、分别在直线、上，连接、 （1）如图，试探究与之间的数量关系，并说明理由； （2）如图，平分，平分，当时，求出的度数； （3）如图，若点在的下方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，请求出的度数． 2024春下册七年级数学沪科版期末模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】答案不唯一， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或##或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）2 （2） 【16题答案】 【答案】，表示解集见数轴 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 ， 【18题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求； （2） 如图，直线即为的平行线； （3） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 猜想第个等式为． 理由：左边 ， ∴左边右边， ∴等式成立． 【20题答案】 【答案】（1）∵AC∥DE， ∴∠1=∠C， ∵∠AFD=∠1， ∴∠AFD=∠C， ∴DF∥BC； （2）68°． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）购买一个台灯需要80元，购买一个手电筒需要30元 （2）公司最多可购买20个该品牌的台灯 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）4mn （2）73 （3）68 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） ， 理由如下： 如图，过点作， ， ，， ， ， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $