精品解析：2023-2024学年广东省肇庆市人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末教学质量检测卷 六年级数学 （本卷满分为100分，考试时间为90分钟。） 一、我会选。（每小题1分，共10分。） 1. 小明今年a岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比小明大（  ）。 A. 20 B. 17 C. a+3 D. a+17 2. 平年和闰年上半年天数（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 可能相等也可能不相等 D. 无法判断 3. 下面各数中，去掉所有的0后，数的大小不变的是（ ）。 A. 4020 B. 4.002 C. 4.200 D. 4.020 4. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，水平线的高度为0m，点A的高度为﹢6m，点C的高度为﹣6m，那么点B的高度最可能是（ ）。 A. ﹢1m B. ﹣1m C. ﹣3m D. ﹣7m 6. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 7. 纸箱里有同样大小的蓝色发卡5个，红色发卡6个，紫色发卡7个，想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出（ ）个。 A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 8. 一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，这个角实际是（ ）度。 A. 8 B. 10 C. 80 D. 40 9. 李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（ ）。 A. 乙商场高 B. 甲商场高 C. 售价相同 D. 无法确定哪家高 10. 在下边解比例的过程中，没有用到（ ）。 0.6∶0.4＝x∶2.2 解：0.4x＝0.6×2.2 x＝ x＝3.3 A. 比例基本性质 B. 比的基本性质 C. 等式的性质 D. 小数乘、除法的计算方法 二、我能填。（每小题2分，共22分。） 11. 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在世界前列，它的最快运算速度达到每秒四千零三十二亿次。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 12. ＝0.75＝（ ）∶24＝（ ）折＝（ ）（成数）。 13. 一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是（ ）。 14. 把一根8m长的铁丝平均分成4段，每段占这根铁丝长的（ ），每段长（ ）m。 15. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项1.5，另一个内项是（ ）。 16. 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作（ ）摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 17. 小华的爸爸买了一辆15.6万元的小轿车，如果按车价的10%缴纳购置税，小华的爸爸应缴纳购置税（ ）元。 18. 如图，一个帐篷从前面看到的是图1，从上面看到的是图2，这个帐篷的占地面积是（ ）平方米，帐篷里面的空间有（ ）立方米。 19. 如图，已知∠1与∠2的度数之比是5∶4，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 20. 花店要用48朵向日葵和72朵康乃馨扎花束，不能有剩余。如果每束花中向日葵的数量要相等，康乃馨的数量也要相等，这种花束中至少有（ ）朵花。 21. 成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成（ ）关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.4m的乐乐在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.4m，妈妈的身高是（ ）m。 三、我会计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 270÷18＝ 13.75＋0.85＝ 2.2×9.9＝ 32×25%＝ 268＋346＝ 0.27∶0.9＝ 39.5÷8≈ 23. 用你喜欢的方法计算。 60－（7.7＋4.8÷1.2） 24. 解方程或比例 4x－3.6＝3.6 6×3－1.8x＝7.2 21∶x＝42∶16 四、动手操作。（共8分） 25. 一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类情况整理后，制成了下面两幅统计图。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）“环保小卫士”一共调查了（ ）人 （2）C处理方式的人数比B处理方式的人数少（ ）人。 （3）请将条形统计图补充完整。 五、我能解决下面各题。（共29分） 26. 下面是某超市的购物小票，不慎撕掉了一部分。请你帮助算一算，买了多少袋鲜牛奶？ 27. 如图是一款保温水杯，水杯可以近似看成一个圆柱体，它的高是20cm，底面半径是3cm，它外壳是用不锈钢制成的。 （1）制作一个这样的水杯至少需要多少平方厘米的不锈钢？ （2）如果不锈钢的厚度忽略不计，这个水杯的容积是多少毫升？ 28. 张老师要将20G的视频文件下载到自己的电脑中（G表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息：D盘总容量为150G，还有10%没用；E盘总容量为120G，已用空间是80%。 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写下来。 （2）这个20G的文件，前5分钟已经下载了8G，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？（用比例解） 29. 为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某班举办了一分钟跳绳比赛，比赛结果显示学生的跳绳合格率为80%，跳绳不合格的学生有多少人？ （1）不合格的人数与合格的人数比是1∶4。 （2）王老师表扬了跳绳合格的36位同学。 （3）认为跳绳太难的同学占参加同学的。 我选择的是条件____________。（填序号） 我的解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期末教学质量检测卷 六年级数学 （本卷满分为100分，考试时间为90分钟。） 一、我会选。（每小题1分，共10分。） 1. 小明今年a岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比小明大（  ）。 A. 20 B. 17 C. a+3 D. a+17 【答案】B 【解析】 【分析】无论几年后，小明与叔叔的年龄差永远不会改变，由此即可解决问题。 【详解】小明在比叔叔小17岁，3年后小明还比叔叔小17岁，即叔叔比小明大17岁； 故答案为：B 【点睛】抓住二人的年龄差不变，是解决本题的关键。 2. 平年和闰年上半年的天数（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 可能相等也可能不相等 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】上半年是指一、二、三、四、五、六这6个月份，平年和闰年的一、三、四、五、六这5个月份的天数相同；但是二月份的天数不同，平年二月份有28天，闰年二月份有29天；据此进行解答。 【详解】因为平年二月份有28天，闰年二月份有29天，所以平年和闰年上半年的天数是不相等的，闰年的上半年比平年多1天。 故答案为：B 【点睛】解答此题应明确由于平年二月份有28天，闰年二月份有29天，所以平年和闰年上半年的天数是不相等的。 3. 下面各数中，去掉所有的0后，数的大小不变的是（ ）。 A. 4020 B. 4.002 C. 4.200 D. 4.020 【答案】C 【解析】 【分析】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此根据小数的性质进行分析。 【详解】A．4020＞402； B．4.002＜4.2； C．4.200＝4.2； D．4.020＜4.2。 去掉所有的0后，数的大小不变的是4.200。 故答案为：C 4. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出选项对称轴选择即可。 【详解】A．，轴对称图形。 B．，是轴对称图形。 C．，是轴对称图形。 D. ，不是轴对称图形。 故答案为：D 【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，可以用画对称轴法判断。 5. 如图，水平线的高度为0m，点A的高度为﹢6m，点C的高度为﹣6m，那么点B的高度最可能是（ ）。 A. ﹢1m B. ﹣1m C. ﹣3m D. ﹣7m 【答案】B 【解析】 【分析】水平线的高度为0m，点A在水平线上面，高度记为﹢6m，点C在水平线下面，高度记为﹣6m；也就是在水平线上面的高度记为“﹢”，在水平线下面的高度记为“﹣”；点B在水平线的下面，因此点B的高度应记为“﹣”。 【详解】点B在水平线的下面，距离水平线较近，大概1m处，所以点B的高度最可能是﹣1m。 故答案为：B 6. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。先根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出圆柱的底面周长，再与侧面展开图的长进行比较即可得解。 【详解】A．，只有一个底面，不是圆柱的展开图，不符合题意； B．，3.14×4＝12.56（cm） 12.56≠4，不是圆柱的展开图，不符合题意； C．，3.14×3＝9.42（cm） 9.42＝9.42，是圆柱的展开图，符合题意； D．，3.14×3×2＝18.84（cm） 18.84≠9.42，不是圆柱的展开图，不符合题意。 是圆柱的展开图。 故答案为：C 7. 纸箱里有同样大小的蓝色发卡5个，红色发卡6个，紫色发卡7个，想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出（ ）个。 A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】有3种颜色的发卡，考虑最倒霉的，摸出的前3个都是不同颜色，再摸一个，无论是什么颜色，都能保证有2个同色的发卡，据此分析。 【详解】3＋1＝4（个） 想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出4个。 故答案为：C 8. 一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，这个角实际是（ ）度。 A. 8 B. 10 C. 80 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，因此比例尺是指长度尺寸按比例放大或缩小，不能改变角度。 【详解】一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的，这个角实际是80度。 故答案为：C 9. 李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（ ）。 A. 乙商场高 B. 甲商场高 C. 售价相同 D. 无法确定哪家高 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。 【详解】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元） 乙商场：550÷100＝5……50（元） 550－5×20 ＝550－100 ＝450（元） 440＜550 这两家商场的售价相比，乙商场高。 故答案为：A 10. 在下边解比例的过程中，没有用到（ ）。 0.6∶0.4＝x∶2.2 解：04x＝0.6×2.2 x＝ x＝3.3 A. 比例的基本性质 B. 比的基本性质 C. 等式的性质 D. 小数乘、除法的计算方法 【答案】B 【解析】 【分析】A．比例的基本性质：比例的两内项积等于两内项积； B．比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； C．等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式； D．小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】0.6∶0.4＝x∶2.2 解：0.4x＝0.6×2.2→比例的基本性质 0.4x÷0.4＝0.6×2.2÷0.4→等式的性质2 x＝→根据小数乘、除法的计算方法，先算0.6×2.2，再算0.6×2.2的积÷0.4 x＝3.3 没有用到比的基本性质。 故答案为：B 二、我能填。（每小题2分，共22分。） 11. 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在世界前列，它的最快运算速度达到每秒四千零三十二亿次。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 403200000000 ②. 4032亿 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果是整亿的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。 【详解】四千零三十二亿，写作：403200000000；403200000000＝4032亿 横线上的数写作403200000000，改写成用“亿”作单位的数是4032亿。 12. ＝0.75＝（ ）∶24＝（ ）折＝（ ）（成数）。 【答案】6；18；七五；七成五 【解析】 【分析】先将小数化成分母是100的分数分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，变成分母是8的分数； 分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，将分数化成比后，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，解答第二空； 小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【详解】0.75＝ ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 0.75＝75%＝七五折＝七成五 ＝0.75＝18∶24＝七五折＝七成五 13. 一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是（ ）。 【答案】105 【解析】 【分析】各个数位之和能被3整除的数是3的倍数，个位是5的数是5的倍数，所以，这个三位数最小时百位是1，个位是5，1＋5＝6，6是3的倍数，所以十位最小是0。据此解答。 【详解】由分析可知： 这个数个位是5，十位是0，百位是1。 105÷3＝35 105÷5＝21 所以，一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是105。 14. 把一根8m长的铁丝平均分成4段，每段占这根铁丝长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占这根铁丝的几分之几；铁丝长度÷段数＝每段长度，据此列式计算。 【详解】1÷4＝ 8÷4＝2（m） 每段占这根铁丝长的，每段长2m。 15. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项1.5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，则两个外项之积等于1，两个内项之积也等于1；用1除以一个内项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷1.5＝ 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是。 【点睛】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。 16. 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作（ ）摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 【答案】 ①. ﹢3000 ②. ﹣183 【解析】 【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。 【详解】零上3000摄氏度，记作：﹢3000摄氏度； 零下183摄氏度，记作：﹣183摄氏度。 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作﹢3000摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记﹣183摄氏度。 17. 小华的爸爸买了一辆15.6万元的小轿车，如果按车价的10%缴纳购置税，小华的爸爸应缴纳购置税（ ）元。 【答案】15600 【解析】 【分析】“按车价的10%缴纳购置税”，也就是求15.6万的10%是多少，根据乘法的意义，用乘法计算即可。据此解答。 【详解】15.6×10%＝1.56（万元）＝15600元 小华的爸爸应缴纳购置税15600元。 18. 如图，一个帐篷从前面看到的是图1，从上面看到的是图2，这个帐篷的占地面积是（ ）平方米，帐篷里面的空间有（ ）立方米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出占地面积；这帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 3.14×22×3× ＝314×4×3× ＝12.56×3× ＝37.68× ＝12.56（立方米） 这个帐篷的占地面积是12.56平方米，帐篷里面的空间有12.56立方米。 19. 如图，已知∠1与∠2的度数之比是5∶4，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 48 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°以及平角为180°可知，∠1和∠2两角的和与第三个角的度数是180°，而第三个角的度数与108°的和是180°，也就是∠1和∠2两角的和是108°。∠1与∠2的度数之比是5∶4，即∠1占5份，∠2占4份。再用两角的和乘（）计算出∠1的度数；再用两角的和乘（）计算出∠2的度数。 【详解】∠1＋∠2＝108° 因此∠1＝60°，∠2＝48°。 20. 花店要用48朵向日葵和72朵康乃馨扎花束，不能有剩余。如果每束花中向日葵的数量要相等，康乃馨的数量也要相等，这种花束中至少有（ ）朵花。 【答案】5 【解析】 【分析】由题意可知：求48与72的最大公因数，就是可以扎成花束的数量，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积；再用向日葵的数量除以花束数量，就是每束花中向日葵的数量，用康乃馨的数量除以花束的数量，就是每束花中康乃馨的数量，再把它们相加，即可解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24 48÷24＋72÷24 ＝2＋3 ＝5（朵） 花店要用48朵向日葵和72朵康乃馨扎花束，不能有剩余。如果每束花中向日葵的数量要相等，康乃馨的数量也要相等，这种花束中至少有5朵花。 21. 成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成（ ）关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.4m的乐乐在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.4m，妈妈的身高是（ ）m。 【答案】 ①. 正比例 ②. 1.6 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设妈妈的身高是xm，据此列比例解答即可。 【详解】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，所以成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系； 解：设妈妈的身高是xm。 1.4∶2.1＝x∶2.4 2.1x＝1.4×2.4 2.1x＝3.36 2.1x÷2.1＝3.36÷2.1 x＝1.6 则妈妈的身高是1.6m。 【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例是解题的关键。 三、我会计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 270÷18＝ 13.75＋0.85＝ 2.2×9.9＝ 32×25%＝ 268＋346＝ 0.27∶0.9＝ 39.5÷8≈ 【答案】15；14.6；21.78；8；614； ；30；0.3；5； 【解析】 23. 用你喜欢的方法计算。 60－（7.7＋4.8÷1.2） 【答案】48.3；31 1； 【解析】 【分析】60－（7.7＋4.8÷1.2），先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法； （＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算； 20×÷×，把除法换算成乘法，原式化为：20×××，再根据乘法交换律，原式化为：20×××，再根据乘法结合律，原式化为：（20×）×（×），再进行计算； ×[÷（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】60－（7.7＋4.8÷1.2） ＝60－（7.7＋4） ＝60－11.7 ＝48.3 （＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝20＋21－10 ＝41－10 ＝31 20×÷× ＝20××× ＝20××× ＝（20×）×（×） ＝16× ＝1 ×[÷（－）] ＝×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 24. 解方程或比例。 4x－3.6＝3.6 6×3－1.8x＝7.2 21∶x＝42∶16 【答案】x＝1.8；x＝6；x＝8 【解析】 【分析】4x－3.6＝3.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 6×3－1.8x＝7.2，先计算出6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时加上1.8x，再减去7.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可。 21∶x＝42∶16，解比例，原式化为：42x＝21×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以42即可。 【详解】4x－3.6＝3.6 解：4x－3.6＋3.6＝3.6＋3.6 4x＝7.2 4x÷4＝7.2÷4 x＝1.8 6×3－1.8x＝7.2 解：18－1.8x＝7.2 18－1.8x＋1.8x－7.2＝7.2－7.2＋1.8x 1.8x＝18－7.2 1.8x＝10.8 1.8x÷1.8＝10.8÷1.8 x＝6 21∶x＝42∶16 解：42x＝21×16 42x＝336 42x÷42＝336÷42 x＝8 四、动手操作。（共8分） 25. 一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类情况整理后，制成了下面两幅统计图。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）“环保小卫士”一共调查了（ ）人。 （2）C处理方式的人数比B处理方式的人数少（ ）人。 （3）请将条形统计图补充完整。 【答案】（1）600； （2）180； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有300人，占总人数的50%，根据“量÷对应的百分率”求出调查的总人数； （2）把调查的总人数看作单位“1”，C处理方式占调查总人数的百分率＝1－（A处理方式占调查总人数的百分率＋B处理方式占调查总人数的百分率），再用乘法求出C处理方式的人数和B处理方式的人数，最后求出它们的差； （3）条形统计图中纵轴的单位长度表示50人，B处理方式的有240人，C处理方式的有60人，据此画图并标注数据。 【详解】（1）300÷50%＝600（人） 所以，“环保小卫士”一共调查了600人。 （2）1－（50%＋40%） ＝1－90% ＝10% B处理方式的人数：600×40%＝240（人） C处理方式的人数：600×10%＝60（人） 240－60＝180（人） 所以，C处理方式的人数比B处理方式的人数少180人。 （3） 【点睛】掌握扇形统计图的特征并结合条形统计图求出参加调查的总人数是解答题目的关键。 五、我能解决下面各题。（共29分） 26. 下面是某超市的购物小票，不慎撕掉了一部分。请你帮助算一算，买了多少袋鲜牛奶？ 【答案】7袋 【解析】 【分析】从购物小票可知：一共花去35.20元，火腿用去15.60元，用35.20－15.60求出买鲜牛奶所花钱数，根据：总价÷单价＝数量，求出鲜牛奶的袋数。 【详解】（35.20－15.60）÷2.8 ＝19.6÷2.8 ＝7（袋） 答：买了7袋鲜牛奶。 【点睛】能看懂购物小票，从中找到有用的信息，再依据总价、单价、数量之间的关系解答。 27. 如图是一款保温水杯，水杯可以近似看成一个圆柱体，它的高是20cm，底面半径是3cm，它外壳是用不锈钢制成的。 （1）制作一个这样的水杯至少需要多少平方厘米的不锈钢？ （2）如果不锈钢的厚度忽略不计，这个水杯的容积是多少毫升？ 【答案】（1）433.32平方厘米；（2）565.2毫升 【解析】 【分析】（1）求制作水杯不锈钢的面积就是求圆柱的表面积，依据圆柱的表面积公式S＝2πr²＋πdh，代入数据列式计算即可。 （2）求这个水杯的容积根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据计算。 【详解】（1）2×3.14×32＋3.14×2×3×20 ＝2×3.14×9＋3.14×2×3×20 ＝56.52＋376.8 ＝433.32（cm2） 答：制作一个这样水杯至少需要433.32平方厘米的不锈钢。 （2）3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（毫升） 答：这个水杯的容积是565.2毫升。 【点睛】熟练运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。 28. 张老师要将20G的视频文件下载到自己的电脑中（G表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息：D盘总容量为150G，还有10%没用；E盘总容量为120G，已用空间是80%。 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写下来。 （2）这个20G的文件，前5分钟已经下载了8G，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？（用比例解） 【答案】（1）E盘； （2）12.5分钟 【解析】 【分析】（1）将D盘总容量乘没用的百分率，求出还有多少G没用；同理求出E盘还有多少G没用。选择没用的容量大于20G的盘进行文件保存即可； （2）速度不变，据此将下载文件总用时设为未知数，再列出比例解比例即可。 【详解】（1）D盘：150×10%＝15（G） E盘：120×（1－80%） ＝120×20% ＝24（G） 24＞20 答：张老师将文件保存在E盘中比较合适。 （2）解：设下载这个文件共需要x分钟。 20∶x＝8∶5 8x＝20×5 8x＝100 8x÷8＝100÷8 x＝12.5 答：下载这个文件共需要12.5分钟。 【点睛】本题考查了含百分数的运算和比例的应用，有一定运算能力，能找出比例关系是解题的关键。 29. 为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某班举办了一分钟跳绳比赛，比赛结果显示学生的跳绳合格率为80%，跳绳不合格的学生有多少人？ （1）不合格的人数与合格的人数比是1∶4。 （2）王老师表扬了跳绳合格的36位同学。 （3）认为跳绳太难的同学占参加同学的。 我选择的是条件____________。（填序号） 我的解答： 【答案】（2）；9人 【解析】 【分析】合格率是合格人数占总人数的百分比。我们已知合格率为 80%，选择条件（2）后，可以通过合格人数求出总人数，再用总人数减去合格人数就能得到不合格人数。 【详解】我选择的是条件（2）， 36÷80%＝45（人） 45－36＝9（人） 答：跳绳不合格的学生有9人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$