第3单元 长方形和正方形-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年三年级上册数学同步作业创新设计(苏教版)

级 第三单元 长方形和正方形 L 认识长方形和正方形 1 基础作业 10分钟巩固基础 1 我会填。 下面①号图形是( )形,它的长是( )厘米,宽是( )厘米;②号 图形是( )形,它的边长是( )厘米。(请将下面图形的边长补充完整) 3厘米 ) )厘米 ~_ 2厘米 2厘米 )厘来 ,_ )厘来 )厘米 )厘米 ① ② 我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[期末真题]按记号折,下面能围成一个长方形的铁丝是( )。 B. A. C. (2)用12个边长是1厘米的小正方形,可以拼成( )种长方形。 A. 4 B.3 C.2 (3)下列说法正确的是( 。 A. 四条边都相等的图形一定是正方形 B. 两个长方形一定能拼成一个正方形 C. 长方形和正方形都是由四条边围成的图形,四个角都是直角 3画一画。(每个小方格的边长表示1厘米) (1)画一个长7厘米、宽4厘米的长方形。 (2)画一个边长为5厘米的正方形。 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]数一数,下图中分别有多少个正方形和长方形。 # 正方形:( ###个个# 长方形:( 德才兼备·作业创新设计|数学 三年级 上册SJ 27 2 认识周长 基础作业 10分钟巩固基础 [教材P40变式题]描出下面每个图形一周的边线。 11P 我会填。 (1)用2根30厘米长的铁丝分别围成不同的图形,铁丝都刚好用完。 它们的 )都相等,都是( ( )厘米。 (2)一个长方形被分成甲、乙两部分(如右图),这两部分的周 甲 长相比,( )长。(填“甲”“乙”或“一样”) (3)如右图所示,每个小方格都表示边长为 1厘米的正方形,左边涂色图形的周长 是( )厘米,右边涂色图形的周长 是( )厘米。 3 [新情境]“一年之计在于春,一日之计在于晨”。 张奶奶每天早晨绕公园周围的小 路散步,算一算,张奶奶走一圈是多少米? 350米 350米 公园 400米 300米 550米 小亮想计算一条丝巾的周长,就沿图①中的虚线将它对折,再测量。他测得对折 后的3条边的长度如图②,请你帮小亮算出这条丝巾的周长 *7(0f 50厘米 40厘米 图① 图② 提升作业 5分钟提升思维 [生活情境题]谁家离商场近?用你喜欢的方式说明理由。 商场 小东家400来 400来小丽家 28 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册SJ 长方形和正方形周长的计算 基础作业 15分钟巩固基础 先动手量一量,再计算周长。 (1) (2) 11f _ )厘米 -_ )厘米 ( )厘米 )厘米 我会填。 (1)公园里有一个正方形花坛,边长是50米。龙龙绕着这个正方形花坛走一圈, 走了( )米。 (2)一个长方形的长是14厘米,宽比长短5厘米。它的周长是( )厘米。 (3)用一根铁丝围成一个长7分米、宽5分米的长方形,这个长方形的周长是 _。 )分米;如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是 )分米。 (4)把一个长方形的长增加4厘米,宽减少1厘米,它的周长增加 )厘米。 我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)长和宽都相等的两个长方形,它们的周长( )。 A. 不相等 B.一定相等 C. 不一定相等 (2)[期末真题]淘气正在玩折纸游戏,他将一张长15厘米、宽7厘 米的长方形纸沿对角的连线翻折(如右图)。要计算涂色部 分的周长,下面正确的列式是( )。 A.15+15+7 B.15+7+7 C. 15+15+15 D.15+7+15+7 (3)[期末真题]如图所示,图②的周长是图①的( )倍。 A. 2 B.3 D.5 C. 4 ① 2 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册SJ 29 [新情境]烙画(南阳烙画)又称火笔画,是国家级非物质文化遗产之一。童童和家 人在南阳旅游时,购买了1幅烙画(如图),如果要把这幅烙画用装饰条表起来, 那么需要多少厘米的装饰条? 25厘米 45厘米 下面是一个舞台的示意图(单位:米)。设计师要在舞台周围安装一圈灯带,灯带 的长度是多少米?(图中每个短边长均是2米) 20 [新情境]淘气家有一张边长8分米的正方形餐桌,妈妈给这张餐桌铺了一块新的 正方形桌布,桌布铺在桌面上,每边都能垂下1分米(如图①)。妈妈要给新桌布 最外圈缝上花边,至少需要多少分米花边? 要先确定好桌布的边长哟! 餐桌 请你先在图②中画出桌布,标 上数据,再计算 图① 图② 提升作业 5分钟提升思维 [生活情境题]手工课上,美美给妈妈做了一张生日贺卡(如下图)来祝妈妈生日快 乐。这张贺卡打开后周长是多少厘米? H 5厘来 贺卡打开前周长是18厘米 30 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册SJ 练习课(第1~3课时 基础作业 15分钟巩固基础 我会填。 (1)[新情境]明朝时期印刷的纸币“大明宝钟”是我国历史上最大的纸币,长34厘 ll 米,宽22厘米。“大明宝钟”的周长是( )厘米。 (2)福民社区有一个长方形花坛,宽50米,长是宽的2倍。这个长方形花坛的长 是( )来,绕着这个花坛走一圈要走( )米。 (3)一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,这根铁丝还可以围成一个长 是5厘米、宽是( )厘米的长方形。 (4)一个长方形的长是12厘米,若宽不变,长减少2厘米,这个长方形就变成了一 )厘米,周长是( 个正方形。这个长方形的宽是( )厘米。 我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)用( )中的小棒能与右图拼成一个长方形。 6厘来 A.2厘米 2厘米 C. 6厘米 (2)正方形的边长扩大到原来的2倍,它的周长( )。 A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 扩大到原来的4倍 (3)用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形,大正方形的周长是( 厘米。 A. 4 B. 6 C.8 (4)[新角度]右图是一个由5个完全相同的小正方形拼成的图形。聪 聪把图中的一个小正方形拿走后,整个图形的周长反而增加了。 ①② ④ __ 聪聪拿走的是哪个小正方形?( ③ A.④ B.② C.①或③或 先计算下面方格中涂色部分的周长,再画一个和它周长相等的长方形。 1厘米 1厘米 德才兼备·作业创新设计|数学 三年级 上册SJ 31 [期末真题·新角度]如图,李奶奶准备用篱芭围一个长方形花圈。 (1)篱苞长多少米? 16米 16米 10米 搬ll册 (2)淘气帮李奶奶想出一个办法;让这个长方形花圈的形状不变,大小也不变,还 是一面靠墙,但能少用篱苞。请你把这个办法在图上画一画,并算一算,这样 要用篱芭多少米? 有两个完全相同的长方形(如图),长是8厘米,宽是4厘米。 如果把它们拼成长 方形,拼成的长方形的周长是多少?如果把它们拼成正方形,拼成的正方形的周 长是多少?(先画一画,再计算) 8厘来 4厘米 4厘米 8厘来 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]把长2厘米、宽1厘米的长方形按图中所示的方法一层一层地摆下 去,摆到第6层时,所得到的图形的周长是多少厘来 .__... 32 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册SJ 考点特训一-长(正)方形的拼切 长(正)方形的拼法 用16张边长1分米的正方形纸拼长方形和正方形。 ① ③ 1l册 拼法 □ 周长 我发现,拼法( )拼出的图形的周长最短。 如右图,小丽和小茹分别用两个长8厘米、宽3厘米的长方 形拼组图形。小丽将两个长方形无重叠地拼在一起,她拼成 小丽 的新图形的周长是( )厘来:小茹将两个长方形的一 小茹 部分重叠放在一起,她拼成的新图形的周长是( )厘米。 将两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是( )厘米。 变式一:如图1,大正方形的周长是16厘米,小正方形的周长是12厘米。这两个 正方形拼成的图形的周长是( )厘米。 B 图1 图2 图3 变式二:如图2,正方形A的边长是8厘米,正方形B的边长是12厘米,大正方形 的周长是( )厘米。 变式三:用5张边长为1分米的小正方形彩纸在一张大正方形纸上拼成了如图3 所示的图案,则大正方形纸的周长是( )分米。 [期末真题]如图所示,用4个大小一样的小长方形正好拼成一个周长是36厘米的 大正方形,每个小长方形的周长是多少厘米? 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册SJ 33 长(正)方形的切法 将一个长8厘米、宽6厘米的长方形平均分成两个相同的小长方形,每个小长方 形的周长是多少?(先画一画,再计算 分法一: 分法二: ll册P 6厘来 6厘米 8厘米 8厘米 有一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸板,要把它剪成4个相同的小长方形纸板 有以下三种剪法。第一种剪法剪成的每个小长方形纸板的周长是( )厘米; 第二种剪法剪成的每个小长方形纸板的周长是( )厘米:第三种剪法剪成 的每个小长方形纸板的周长是( )厘米。 12厘米 12厘来 12厘米 米8 米画8 第二种 第一种 第三种 如下图,如果把长方形纸按图①的方法剪一刀,那么周长会增加16厘米;如果把 长方形纸按图②的方法剪一刀,那么周长会增加12厘米。长方形纸的周长是多 少厘米? 图① 图② [期末真题]将下面相同的大长方形各切掉一个同样大小的小长方形,剩余部分的 )的周长最长,( 周长相比较,( )的周长最短。 甲 丙 34 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册SJ 第三单元重难易错练 二重难点① 认识长方形和正方形的特征。 )是长方形, 一、下面的图形中,( )是正方形。(填序号) 11 二、下面两副同样的三角尺,( )和( )和( )能拼成长方形,( ) 能拼成正方形。(填序号) ① ③ ④ 二重难点② 理解周长的含义,掌握长方形和正方形周长的计算方法。 三、计算下面图形的周长。 14厘米14厘米 2. 5分米 1. 2. *画I *8 6米 20厘米 14厘米 四、我会填。 1.小伊绕着小区里一个正方形花坛走了5圈,走了40米,这个正方形花坛的周长 是( )米,边长是( )米。 2.一块长方形苗圈的长是18米,是宽的3倍,这块长方形苗圃的宽是( 米,周长是( )米。 3.小磊从大正方形中剪下一个长方形(如图)。每个小正方 形的边长是1厘米,剪下的这个长方形的周长是( _ 厘米。 4.从一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,正方形的边 长是( )厘米,周长是( )厘米;剩余部分是一个小长方形,小长方 形的长是( )厘米,宽是( )厘米,周长是( )厘米。 德才兼备·作业创新设计|数学 三年级 上册SJ 35 五、[新情境]国画是我国的传统绘画形式,是用毛笔蘸水、墨、彩作画于绢或纸上。甜 甜用一根木条给一幅长35厘米、宽15厘米的国画制作画框,正好用完,这根木条 有多长? ltP 六、[教材P44变式题]张爷爷用18米长的篱芭围了一块一面靠墙的长方形菜地(如下 图)。这块长方形菜地的宽是多少米?如果用同样长的篱苞围一块一面靠墙的 正方形菜地,那么正方形菜地的边长是多少米? 8米 三易错点①计算长方形、正方形的周长时,没有把单位换算统一。 七、龙龙有一个长方形笔记本,笔记本长27厘米,宽1分米。这个笔记本的周长是 ( )厘米。 易错点② 计算拼组图形的周长时,没有弄清拼切的变化。 八、将两个长8厘米、宽5厘米的小长方形拼成一个大长方形,拼成的大长方形的周 长可能是多少厘米?下面的结果正确的是( )。(填序号) ①36厘米 ②26厘米 ③42厘米 ④52厘米 九、把一个长方形分成3个相同的小正方形,每个小正方形的周长是16厘米,则这个 长方形的周长是多少厘来? 36 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册SJ衡的天平左、右两边的质量是相等的。 【示例二】每千克桃子比梨贵多少元？ 由第一个天平可知，1个西瓜和6个香瓜 5×2=10(元)2×2=4（元） 一样重；第二个天平左边有2个西瓜和1 10-4=6(元) 个香瓜，右边有1个西瓜，左边比右边多 答：每千克桃子比梨贵6元。 了1个西瓜和1个香瓜，1个西瓜和6个 (答案不唯一) 香瓜一样重，所以要让第二个天平两边 五、× 质量相等，天平的右边需要再放6十1=7 六、200千克>2200克>2千克>6克 (个)香瓜。 7.天平一侧的托盘里放50克和20克的砝 码，另一侧的托盘里放5克的砝码和白 第三单元 长方形和正方形 糖，天平平衡时即可一次性称出65克的 1 认识长方形和正方形 白糖。 1.长方32正方2 【解析】解决本题首先要清楚天平的特 征，即左右两个托盘中的质量相等时天 3厘米 平保持平衡。分析题目中给的数据，50 2厘米 2)厘米 克、20克、5克的砝码和65克的白糖，发 现：50克+20克=5克+65克，所以将50 3)厘米 克和20克的砝码放在天平一侧的托盘 ① 里，将5克的砝码和白糖放在另一侧的 (2)厘米 托盘里，增减白糖的量，直到天平平衡， 2厘米 2)厘米 此时就可以称出65克的白糖。 第二单元重难易错练 (2)厘米 ② 一、千克千克克千克克 2.(1)C (2)B(3)C 二、36000 80001700 三、B 3.(1)(2)如下图所示。 四、1.1千克=1000克，1000克里有2个500克 4×2=8(元)5×2=10（元）】 10×3=30(元)30+8=38（元）】 答：一共需要38元。 2.【示例一】买3千克苹果需要多少元？ 4.(竖排)2154810 3×2=6(元)6×3=18（元》 【解析】第一个图形中小正方形有2个， 答：买3千克苹果需要18元。 由2个小正方形组成的长方形有1个： 8 德才兼备·作业创新设计数学三年级上册SJ 第二个图形中小正方形有4个，由4个 (2)33 小正方形组成的大正方形有1个，所以 3×4=12(厘米) 正方形一共有4十1=5（个），由2个小 2.(1)200(2)46(3)246 正方形组成的长方形有4个；第三个图 (4)6【解析】长方形有2条长和2条 形中小正方形有6个，由4个小正方形 宽，长增加4厘米，周长增加2×4=8 组成的大正方形有2个，所以正方形一 (厘米)，宽减少1厘米，周长减少2×1 共有6十2=8（个），由2个小正方形组 =2(厘米)，所以周长增加8-2=6（厘 成的长方形有7个，由3个小正方形组 米)。 成的长方形有2个，由6个小正方形组 3.(1)B 成的长方形有1个，所以长方形一共有 (2)D【解析】将涂色部分的周长用红 7+2+1=10(个)。 色笔描一下，如图， 我们可 2认识周长 以清晰地看出涂色部分的周长就是原 来长方形纸的周长，所以计算涂色部 2.(1)周长30 分的周长，列式为15+7+15+7. (2)一样 【解析】图中内部的线既属于甲又属于 (3)A 乙，甲的周长是长方形的一条长十一条 4.45+25=70(厘米)70×2=140（厘米） 宽十内部的线，乙的周长也是长方形的 答：需要140厘米的装饰条。 一条长十一条宽十内部的线，所以这两 5.20+11=31(米)31×2=62（米） 部分的周长一样长。 答：灯带的长度是62米。 (3)1012 6. 1分米 3.350+350+400+550+300=1950(米) 1分米 餐桌 1分米 答：张奶奶走一圈是1950米。 8分米 4.50+40+40+50=180(厘米) 1分米 答：这条丝巾的周长是180厘米。 如上图所示，正方形桌布的边长： 5.一样近，根据题图可知，小东家和小丽家 8+1+1=10(分米)10×4=40（分米） 离商场的距离都是400+300=700（米）。 答：至少需要40分米花边。 (理由合理即可) 7.18÷2=9(厘米)9-5=4（厘米） 3长方形和正方形周长的计算 4×2=8(厘米)5+8=13（厘米） 1.(1)52 13×2=26(厘米) 5+2=7(厘米)7×2=14（厘米） 答：这张贺卡打开后周长是26厘米。 德才兼备·作业创新设计数学三年级上册S」 9 【解析】打开前贺卡的周长是18厘米，长 4.(1)16+16+10=42(米) 是5厘米，长与宽的和是18÷2=9（厘 答：篱笆长42米。 米)，宽是9-5=4（厘米）：打开后贺卡的 (2) 10米 宽是5厘米，长是4×2=8（厘米），周长 16米 16米10米 16米 是5+8=13（厘米），13×2=26（厘米）。 10米 16+10+10=36(米) 4练习课（第1~3课时） 答：这样要用篱笆36米。 1.(1)112(2)100300(3)3 8厘米 8厘米 (4)1044【解析】长方形的宽不变， 4厘米 长减少2厘米后是12-2=10（厘米），此 8+8+4=20(厘米) 20×2=40(厘米) 时变成一个正方形，则正方形的边长是 8厘米 10厘米。正方形4条边长都相等，所以 4厘米 8×4=32(厘米) 长方形的宽也是10厘米，周长是12+10 4厘米 =22(厘米)，22×2=44（厘米） 答：拼成的长方形的周长是40厘米，拼 2.(1)C (2)B 成的正方形的周长是32厘米。 (3)C 【解析】4个边长是1厘米的小正 6.2×6=12(厘米)1×6=6（厘米） 方形拼成的大正方形如图 小正 12+6=18(厘米)18×2=36（厘米） 方形边长是1厘米，拼成的大正方形的 答：所得到的图形的周长是36厘米。 边长是2厘米，周长是2×4=8（厘米）。 【解析】根据所给图形可知，第1层摆1 (4)B【解析】可以利用排除法，拿走④ 个长方形，第2层摆2个长方形…第6 号图形，周长不变；分别拿走①、③、⑤号 层摆6个长方形，摆出图形如下图。求 图形，周长均减少了2条小正方形的边 所得到的图形的周长就是求摆出图形外 的长度；拿走②号图形，原本藏在图形中 面一圈的长度，通过移动外面的边可以 的边的长度变成了周长的一部分，整个 发现，这个图形的周长就是一个大长方 图形的周长增加了2条小正方形的边的 形的周长。大长方形的长是2×6=12 长度。 (厘米)，宽是1×6=6（厘米），周长是 3.3+5=8(厘米)8×2=16（厘米）》 12+6=18(厘米)，18×2=36（厘米）。 【示例】 1厘米 1厘米D 考点特训一长（正）方形的拼切 (画法不唯一)】 1.34分米20分米16分米③ 10 德才兼备·作业创新设计数学三年级上册SJ 2.3832【解析】解答本题时，可以先把 5.分法 6厘米 得到的两个不规则的图形转化成已经学 8厘米 过的长方形或正方形，再找出对应边的 8÷2=4(厘米) 4+6=10(厘米)》 长度，然后计算周长（如图，单位：厘米）。 10×2=20(厘米) 8 分法二： 6厘米 8厘米 6÷2=3(厘米)8+3=11（厘米） 小丽 小茹 11×2=22(厘米) 小丽得到的新图形的周长与长8十3=11 (厘米)、宽8厘米的长方形周长相等，为 答：每个小长方形的周长是20厘米或22 11+8=19(厘米)，19×2=38（厘米），小丽 厘米。 得到的新图形的周长为38厘米。小茹 6.282220 得到的新图形的周长与边长为8厘米的 7.16÷2=8(厘米)12÷2=6（厘米） 正方形的周长相等，为8×4=32（厘米）， 8+6=14(厘米)14×2=28（厘米） 小茹得到的新图形的周长为32厘米。 答：长方形纸的周长是28厘米」 3.30 【解析】由图可知，把长方形纸按题图① 变式-：22 的方法剪一刀，增加了两条长，增加的周 【解析】新图形的周长可以转化为大正 长就是两条长的长度，是16厘米，所以 方形的周长加上2条小正方形的边长，为 一条长=16÷2=8（厘米）；把长方形纸 12÷4=3(厘米)，3×2=6（厘米），16+6 按题图②的方法剪一刀，增加了两条宽， 增加的周长就是两条宽的长度，是12厘 =22(厘米)。如图： 4厘米 3厘米4厘米 米，所以一条宽=12÷2=6（厘米），长方 也可以转化为一个长3十4=7（厘米）、宽 形纸长是8厘米，宽是6厘米，长方形纸 4厘米的长方形的周长。所以图形的周 的周长是8+6=14（厘米），14×2=28 长为7+4=11（厘米），11×2=22（厘米）。 （厘米)。 变式二：80变式三：20 8.丙乙 4.36÷4=9(厘米)9×2=18（厘米） 第三单元重难易错练 答：每个小长方形的周长是18厘米。 【解析】大正方形的边长是小长方形的 -、②6③⑦ 一条长边加一条宽边，所以大正方形边 二、①③②④ 长的2倍就是每个小长方形的周长。大 三、1.17+14+14+14+20=79（厘米） 正方形的周长是36厘米，所以边长是 2.5×4=20(分米) 36÷4=9(厘米)，那么每个小长方形的 3.6+3+8=17(米) 周长是9×2=18（厘米）。 17×2=34(米) 德才兼备·作业创新设计数学三年级上册S」 11 四、1.822.6483.10 3.B24 4.6246216【解析】从长方 4.【示例】 形纸上剪下一个最大的正方形，这个正 方形的边长与长方形的宽相等，是6厘 米，周长是6×4=24（厘米）；剩下的部 答：我最多能画出4种。 6厘米 分如图： 6厘米，剩下小长方形 第四单元两、三位数除以一位数 8厘米 1整十、整百数除以一位数的口算 的长是6厘米，宽是8-6=2（厘米），周 1.(从上到下，从左到右)1101004 长是6+2=8（厘米），8×2=16（厘米）。 40400330300660600 五、35+15=50（厘米）50×2=100（厘米） 答：这根木条有100厘米长。 2.204050 5070709040 六、18-8=10（米） 10÷2=5(米) 3.800÷4=200 18÷3=6(米) 4.120÷3=40(人)120÷6=20（人） 答：这块长方形菜地的宽是5米，正方 答：每列40人，每个圆圈20人。 形菜地的边长是6米。 5.360÷4=90 七、74 答：涂色部分表示90。 八、①③ 6.(竖排)2001008050< 九、16÷4=4（厘米）4×3=12（厘米） 10307080< 12+4=16(厘米)16×2=32（厘米） 【解析】计算第一组题后可以发现：当被 答：这个长方形的周长是32厘米。 除数不变时，除数变大，商反而变小；计 【解析】每个小正方形的周长是16厘 算第二组题后可以发现：当除数不变时， 米，边长是16÷4=4（厘米），长方形分 被除数变大，商也变大。根据发现的规 成了3个相同的正方形，则长方形的长 是正方形边长的3倍，是4×3=12（厘 律可以比较出☆÷7<☆÷5,240÷△< 米)，宽与正方形边长相等，是4厘米， 300÷△. 这个长方形的周长是12十4=16（厘 2 笔算两、三位数除以一位数 米)，16×2=32（厘米）。 (首位或首两位都能整除) 。周长是多少 1.34 1.10 810 101016 60÷2=30 2. 长（厘米） 18 9 6 宽（厘米） 8÷2=4 1 2 3 周长（厘米） 38 22 18 30+4=34 2 德才兼备·作业创新设计数学三年级上册SJ