内蒙古鄂伦春旗大杨树第一中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学第一次月考试题 一、选择题（3分分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．地物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3． 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4．若是方程的一个解，则的值为（ ） A．3 B． C．9 D． 5．关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象的开口向下 B．对称轴为直线 C．当时，随的增大而减小 D．有最小值为5 6．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则此小组总人数为（ ） A．12 B．10 C．9 D．8 7．已知方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 8．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A． B．C．D． 9．要使抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ） A．向右平移1个单位，再向上平移2个单位B．向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 10．若 n （ n ≠0）是关于 x 的方程 x 2 + mx +2 n =0的根,则 m + n 的值为（ ） A.1     B .2  C.－1   D.－2 11．二次函数的部分对应值如下表： … 0 1 3 5 … … 7 0 7 … 则当时对应的函数值为（ ） A．7 B．0 C． D． 12．如图，是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）(图在17题下方) A. B. C.且 D.或 二、填空题（21分） 13.把一元二次方程化成一般形式是: _____________ 14.若一个人感冒可传染x个人，经过两轮传染后有25人感冒，求x,可列方程为______________ 15．方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________ 16. 若二次函数的图像经过，，三点，则关于，，的大小关系为 ____________(用<号连接) 17．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（単位：）与水平距离（单位：）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是__________m． 17图 （19图） 18.若二次函数的图象经过原点，则的值必为_____________ 19．抛物线的图象如图，则下列结论：①；②；③；④；⑤当时，随的增大而减小．其中正确的结论序号是__________． 三、解答题（共63分） 20．用适当的方法解下列方程（6分分） （1） （2） 21．（9分）已知关于的方程． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根． 22．(10分)二次函数与直线的图象交于点 （1）求a，m的值； （2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增大而增大 （3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴 23．(10分)某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品. （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，则实际售价为多少元时商品每月的利润可达到4000元. 24．（10分）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，其中点坐标为，与轴相交于点，另外抛物线经过点． （1）求拋物线的解析式： （2）求顶点的坐标： （3）求的面积． 25．（12分）某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？ （3）此时，若对方队员乙在甲前面处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？ 学科网（北京）股份有限公司 $$