3.2 除数是小数的除法 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（西师大版）

3.2 除数是小数的除法 一、选择题 1．48.06÷1.2时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数就要（    ）。 A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．不变 2．从12里面减2.4，连续减（　　）次，结果是0。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．一个数与1.5的积是37.5，这个数与15的积是（    ）。 A．375 B．3.75 C．3750 D．37.5 二、填空题 4．的商的最高位在( )位上，结果是( )。 5．现在，许多现代化机器为农业生产提供了便利。两台玉米脱粒机4.5时共脱粒17.1吨玉米，平均每台玉米脱粒机每时脱粒( )吨玉米。 6．在括号里填上合适的数。 0.56÷0.8＝( )÷8         0.56÷0.08＝( )÷8     7.28÷0.14＝( )÷14 0.728÷0.14＝( )÷14      0.54÷1.5＝( )÷( ) 三、判断题 7．如果甲数÷0.1＝乙数×0.1，那么甲数比乙数小。( ) 8．在4.69÷2.4中，去掉被除数和除数的小数点，商不变。( ) 9．一根跳绳长2.2米，用一根21米长的大绳剪跳绳，最多可以剪9根。( ) 四、计算题 10．口算。 10.8÷9＝           0.66÷0.6＝         0.75÷5＝         7.2÷0.4＝ 5.68÷0.8＝         4.8÷0.12＝         7.7÷0.11＝         6.48÷0.6＝ 五、解答题 11．竖式计算。（带*要验算） 5.46÷9.1＝             *16.2÷4.5＝ 12．6辆汽车3.5天共节约汽油90.3升，平均每辆汽车每天节油多少升？ 13．同样品质的桃子，李阿姨在甲超市买7kg用了46.9元，王阿姨在乙超市买2.7kg用了18.63元，哪个超市卖得便宜些？ 14．“赴九天，问苍穹！”这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192千米需要多久？ 15．小明在计算18.72除以一个两位小数时，漏写了除数的小数点，结果得0.36，那么正确的除数和商各是多少？你能用不同的方法求解吗？ 参考答案 1．A 【分析】除数去掉小数点，等于扩大10，利用商不变的性质，被除数扩大10倍。 【详解】根据分析可知被除数扩大10倍商不变， 故答案为：A 【点睛】此题考查商不变的规律，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 2．C 【分析】求从12里面连续减去几个2.4结果是0，就是求12里面有几个2.4，用除法计算。 【详解】12÷2.4＝5 故答案为：C 【点睛】此题重点考查小数除法的意义和计算方法。 3．A 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，即用这个数与1.5的积除以1.5，求出这个数，再用这个数乘15即可解答。 【详解】37.5÷1.5＝25 25×15＝375 则这个数与15的积是375。 故答案为：A 4． 千 1010 【分析】除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此将除数0.75乘100变成整数75，被除数757.5也乘100变成75750，再计算75750÷75，求出商，即可知道商的最高位再什么位上。 【详解】根据分析可得： 757.5÷0.75＝75750÷75＝1010 757.5÷0.75的商的最高位在千位上，结果是1010。 5．1.9 【分析】脱粒总吨数÷总时间＝每小时脱粒吨数，每小时脱粒吨数÷台数＝平均每台玉米脱粒机每时脱粒吨数，据此列式计算。 【详解】17.1÷4.5÷2 ＝3.8÷2 ＝1.9（吨） 平均每台玉米脱粒机每时脱粒1.9吨玉米。 6． 5.6 56 728 72.8 5.4 15 【分析】根据被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。据此解答。 【详解】根据分析可得： 0.56÷0.8＝5.6÷8         0.56÷0.08＝56÷8     7.28÷0.14＝728÷14 0.728÷0.14＝72.8÷14      0.54÷1.5＝5.4÷15 7．√ 【分析】本题可将式中的除法算式转化为乘法算式的，根据在积一定的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小进行判断。 【详解】由于甲数÷0.1＝甲数×10＝乙数×0.1 又因为10＞0.1，则甲数比乙数小，原题说法正确。 故答案为：√ 8．× 【分析】除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，如果 4.69和2.4都去掉小数点，相当于4.69扩大到原来的100倍，2.4扩大到原来的10倍，则商扩大到原来的10倍。据此解答。 【详解】根据分析可知，在4.69÷2.4中，去掉被除数和除数的小数点，商扩大到原来的10倍。原题干说法错误。 故答案为：× 9．√ 【分析】已知一根跳绳长2.2米，求一根21米长的大绳最多可以剪几根这样的跳绳，就是求21里面有几个2.2，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 【详解】21÷2.2≈9（根） 最多可以剪9根。 原题说法正确。 故答案为：√ 10．1.2；1.1；0.15；18 7.1；40；70；10.8 【解析】略 11．0.6；3.6 【分析】先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数除法的验算和整数除法的相同，可以用商乘除数等于被除数的方法来进行。 【详解】5.46÷9.1＝0.6          *16.2÷4.5＝3.6                         验算： 12．4.3升 【分析】根据除法的意义，用90.3除以3.5即可得到6辆汽车1天节油的升数，再除以6即可求出平均每辆汽车每天节油多少升。 【详解】90.3÷3.5÷6 ＝25.8÷6 ＝4.3（升） 答：平均每辆汽车每天节油4.3升。 13．甲超市卖得便宜 【分析】根据题意，求出李阿姨买桃子1kg的价钱，用46.9÷7；再求出王阿姨买桃子1kg的价钱，再比较它们的大小，即可解答。 【详解】46.9÷7＝6.7（元） 18.63÷2.7＝6.9（元） 6.7＜6.9 甲超市卖得便宜。 答：甲超市卖得便宜。 【点睛】根据除数是小数的除法计算以及小数比较大小的方法，进行解答。 14．25秒 【分析】已知我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，根据“速度＝路程÷时间”，求出“天宫”的飞行速度； 求“天宫”飞行192千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】76.8÷10＝7.68（千米/秒） 192÷7.68＝25（秒） 答：“天宫”飞行192千米需要25秒。 15．见详解 【分析】方法一：根据除数＝被除数÷商，先求出错误的除数，再把错误的除数除以100，得到正确的除数，最后求出正确的商； 方法二：根据除数去掉小数点，相当于乘100，那么商就除以100，所以直接用0.36×100求出正确的商，再求出正确的除数。 【详解】方法一： 18.72÷0.36＝52 正确的除数：52÷100＝0.52 正确的商：18.72÷0.52＝36 方法二： 正确的商：0.36×100＝36 正确的除数：18.7÷36＝0.52 答：正确的除数和商各是0.52和36。 【点睛】本题考查小数除法，熟练掌握被除数、除数、商三者的关系是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$