2.4 设计图案 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（西师大版）

2.4 设计图案 一、选择题 1．下面每组中的两个图经过平移可以完全重合的是（    ）。 A．     B．  C．   D．   2．下面的图案中利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 3．2009年10月2日，我国申报的中国剪纸项目入选联合国教科文组织的“人类非物质文化遗产代表作名录”。下列剪纸中对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 4．2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下图是2022年冬奥会的会徽，会徽中的奥运五环图案是通过把基本图形( )得到的。 5．密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按( )时针方向，旋转( )°。 6．大自然的事物都有一种美感，比如我们人的身体，左右两边是一样的，符合( )原理。 三、判断题 7．利用平移和旋转能设计出优美图案。( ) 8．下图可以通过旋转得到。( ) 9．如图的花边是用平移对称的方法设计的。( ) 四、作图题 10．照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案。 11．请用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。与同伴说一说你的设计意图。 12．操作。 （1）请你仿照图1的样子再画两朵小花，使它和原来的小花组成一幅美丽的图案。 （2）把图2的平行四边形利用平移、轴对称等方法设计一幅自己喜欢的图案。 13．以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。 14．七巧板经过平移或旋转得到了右边的图形。请在下图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 15．按照规律，请补全第五个图形。 参考答案 1．B 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小。在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】A．   两个图经过平移不可以完全重合； B．   两个图经过平移可以完全重合； C．   两个图经过平移不可以完全重合； D．   两个图经过平移不可以完全重合。 两个图经过平移可以完全重合的是  。 故答案为：B+ 2．B 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。 【详解】A．经过轴对称得到的； B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的； C．经过轴对称得到的； D．经过平移得到的。 故答案为：B 【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。 3．C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有1条对称轴； D．有4条对称轴。 1＜2＜4 所以，剪纸中对称轴条数最少的是。 故答案为：C 4．平移 【分析】奥运五环和原来的基本图形圆环的形状、大小和方向相同，所以是由一个圆环平移到不同位置得到的，据此解答。 【详解】会徽中的奥运五环图案是通过把基本图形平移得到的。 【点睛】掌握平移的特征是解答本题的关键。 5． 逆 35 【分析】手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，再根据顺时针的相反方向是逆时针方向，旋转相同的角度就是旋转35°，据此解答即可。 【详解】密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按逆时针方向，旋转35°。 6．对称 【详解】轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 在这个概念中，“完全重合”就是题目中“一样的”意思。 7．√ 【分析】通常对一个简单的图案通过平移和旋转产生多个相似的图形，从而变成一个美丽的图案，据此解答。 【详解】利用平移和旋转能设计出优美图案。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用平移、旋转都要选准基本图案，平移定好平移的格数；旋转选好旋转点；依次沿每次旋转后的基本图的边缘转图案。 8．× 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】可以通过平移得到，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查学生对平移和旋转区别的掌握，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 9．√ 【详解】这个花边可以看作是由一个图案通过轴对称，再轴对称……得到的，也可看作是一次轴对称，然后通过间隔平移得到的，每次单个图案平移的距离是一个图案的距离。 故答案为：√ 10．见详解 【分析】通过平移的方式照样子继续画下去，图一这个图形依次向右移动两格，得到一个图形，再向右移动两格，得到一个图形，图二这个图形依次向右移动四格，得到一个图形，再向右移动四格，得到一个图形，据此画图。 在方格纸上画已知图形平移后的图形的方法是先找出所给图形的关键点（或关键线段），再按要求平移相应的格数并描出各对应点（或对应线段），最后把这些对应，点（或对应线段）按所给图形的形状依次连接起来。 【详解】如图所示： 11．见详解 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后两边能完全重合，那么这个图形是轴对称图形；平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离；据此设计即可。（答案不唯一，合理即可） 【详解】设计如下： （答案不唯一） 12．（1）（2）见详解（答案不唯一） 【分析】 （1）把依次顺时针旋转90°即可画出图1这样的小花。 （2）以平行四边形的底所在的直线为对称轴画出它的另一半，形成，再画出这个图形的另一半，形成向，把它向右平移4格，即可画出图案。 【详解】 13．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 根据“轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等”，据此分别画出图中各点的对称点。 【详解】如图： 14． 【解析】运用平移和旋转将七巧板放在合适的位置即可。 【详解】③和⑦只需要经过平移即可， 其它的图形都要先平移再旋转，由此根据图形的特征确定每块图形的位置即可。 【分析】了解七巧板的组成有五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形，灵活利用他们可以拼成各种好看的图案。 15．见详解 【分析】按照规律，第五个图形是用数字5作对称得到。 【详解】由分析可知画图如下： 【点睛】此题主要考查运用平移、对称和旋转设计图案，认真观察前四个图形，找出其中的规律是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$