4.2 等可能条件下的概率（一） （课件）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

4.2 等可能条件下的概率（一）3 1、能根据具体情况，适当选择“表格”或“树状图”， 求等可能条件下的概率。 2、能处理随机试验对象较多的事件的概率. 学习目标 例1 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意出1个球，求两次都摸到红球的概率. 解决问题互动学 第1个 第2个 白 红1 红2 白 （白,白） （白,红1） （白,红2） 红1 （红1,白） （红1,红1） （红1,红2） 红2 （红2,白） （红2,红1） （红2,红1） 解：将2个红球编号为红1、红2.由题意列表如下： 由列表知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到红球的有4种， ∴P(两次都摸到红球)= 答：两次都摸到红球的概率为 例1 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后不放回、搅匀，再从中任意出1个球，求两次都摸到红球的概率. 解决问题互动学 例2 北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、 迎迎、妮妮”：将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片放在盒子中， 搅匀后从中取出1张卡片，记录后放回，搅匀，再从中取出1张卡片，求下列事件的概率. （1）取出的2张卡片相同. （2）取出的2张卡片中，1张是“欢欢”，1张是“贝贝. （3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”. 解决问题互动学 解：将印有“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的卡片分别编号为1、2、3、4、5，用表格列出所有可能出现的结果： 第1次 第2次 1 2 3 4 5 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） （1,5） 2 （2,1） （2,2） （2,3） （2,4） （2,5） 3 （3,1） （3,2） （3,3） （3,4） （3,5） 4 （4,1） （4,2） （4,3） （4,4） （4,5） 5 （5,1） （5,2） （5,3） （5,4） （5,5） 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法 归纳总结 例3 4张相同的卡片上分别写有数字－1、－5、2、4，将卡片的背面 朝上，洗匀后从中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作一次函数y＝kx＋b中的k，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作一次函数y＝kx＋b中的b，求这个一次函数的图像： （1）经过第二、三、四象限的概率， （2）经过第一、三、四象限的概率. 提高能力反思学 k b -1 -5 2 4 -1 （-1,-5） （-1,2） （-1,4） -5 （-5,-1） （-5,2） （-5,4） 2 （2,-1） （2,-5） （2,4） 4 （4,-1） （4,-5） （4,2） 1.一只不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球出颜色外其他都相同，将球摇匀. （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是__________. （2）现从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列表法求两次都摸到红球的概率. 课 堂 练 习 2.有甲、乙两只不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别 标有数1和 -2；乙袋中有3个完全相同的小球；分别标有数 -1,0和2，小丽先从甲袋中随机取出1个小球，记小球上的数为x，再从乙袋中取出1个小球，记小球上的数字为y，记点P的坐标为（x , y）。 求点P在依次函数y=x+1的图像上的概率. 3.甲、乙两盒中分别有标注数字-7、-1、3、和-2、1、6的3张卡片，这些卡片除数字外都相同，把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取1张，并把抽得卡片上的数字分别作为一个点的横坐标、纵坐标. 计算这些点落在第三象限的概率. 独 立 训 练 谈谈这一节课你有哪些收获？还有哪些困惑？ $$