18.2.1 矩形 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 第一课时 一、选择题 1.已知矩形的两邻边长分别为3和4,给出结论:①该矩形的面积是6,②该矩形的对角线长是5. 则这两个结论 ( ). A. 只有①是正确的 B. 只有②是正确的 C. 都是正确的 D. 都是错误的 2. 矩形是轴对称图形. 如果矩形的邻边不相等,那么它的对称轴有 ( ). A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3. ABC中, ∠ACB=90 , AC=5, BC=12, D为AB边的中点,则CD的长度是 ( ). A. 4.5 B. 5.5 C. 6.5 D. 75 4.如图,若将矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为原矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的等于( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 5. 如图,矩形ABCD中, AB=6, AD=8, P是AD上的一个动点, PE⊥AC于E, PF⊥BD于F,则PE +PF的值为 ( ). A. 3.6 B. 4.8 C. 6 D. 7.2 二、填空题 6. 矩形是 的平行四边形,因此它具有平行四边形的一切性质,此外矩形还具有的性质是四个角 和对角线 . 7. 直角三角形斜边上的中线长为斜边的 . 8. 矩形ABCD中, 将点A置于平面直角坐标系的原点,点C落在x轴正半轴上,点B位于第一象限,则点 D的坐标是 . 9. 矩形的一边长为3,两对角线所夹的锐角为60 ,则它另一边的长度是 . 10. 将三边长分别为3、4、5的两个全等的直角三角形的斜边重合,且使得两个直角顶点落在重合斜边的异侧,则这两个直角顶点之间的距离是 . 三、解答题 11 如图矩形ABCD,已知 AD=8, 折叠使得AB边与对角线AC 重合, B 点和 F 点重合, 折痕为AE, 且EF=3, 求AB 12. 如图, E、F分别为矩形ABCD中AD、AB边上的点, 为等腰直角三角形, 若 求矩形ABCD的周长. 13. 如图, 四边形ABCD中, AC、BD为对角线, M、N分别为边BC、AD的中点, 连接MN. (1) 求证: (2) 若 ,求MN的长. 第二课时 一、选择题 1. 下列命题中正确的是( ). A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 四个角都相等的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的四边形是矩形 2. ABC中,AM、AH分别是BC边上的中线和高,则下列结论中正确的是( ). A. BC=2AH B. BC=2AM C. 若∠BAC=90 , 则BC=2AH D. 若BC=2AM, 则∠BAC=90 3.平行四边形两邻边之比为3:4,两条对角线长都是10,则这个平行四边形的周长是( ) . A. 14 B. 20 C. 28 D. 无法确定 4.如图,E 为矩形ABCD中边AD的延长线上一点,若∠ABE=60 , ∠DCE=45 , AB=1, 则BC的长是( ) . A. 5. 如图, P为矩形ABCD外一点, 则 PAC的面积是( ) . A. 3 B. 4 C. 1.5 D. 2.5 二、填空题 6. 矩形的判定定理包括:(1) 的平行四边形是矩形;(2) 的平行四边形是矩形; (3) 的四边形是矩形. 7. ABC中,延长BA至D使得AB=AD, 延长CA至E使得AC=AE, 当 ABC满足条件 时,四边形BCDE是矩形. 8. 四边形ABCD中, AC、BD交于O, 给出条件①OA=OC, OB=OD;②AB=CD, AC=BD; ③OA=OB=OC=OD;④AB⊥BC, AC=BD.其中能推得四边形ABCD是矩形的是(填序号) . 9. 如图, 矩形ABCD中, AB=2, BC=3, 对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F, 连结CE, 则CE的长为 10.如图,P为矩形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PD=4,则PC的长为 . 三、解答题 11 如图, 中, C为BE中点,四边形ACED是平行四边形. 求证:四边形ABCD是矩形. 12 .已知: 如图, 在四边形ABCD 中, AC、BD 互相平分于点O, 求证:四边形 ABCD 是矩形. 13. 如图, ABCD四个内角的平分线分别交于M、N、P、Q四点. 请你判断四边形MNPQ的形状,并证明你的结论. 学科网(北京)股份有限公司 $$