2024年广东省初中毕业生学业考试数学仿真试题（三）

2024年广东省初中毕业生学业考试 数学仿真试卷（三） 说明： 1.全卷共6页，满分为120分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 一、单选题：每小题3分，共30分 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 2024年惠州市初中毕业生约为8.89万人，把8.89万用科学记数法且保留1位小数表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知、、在上，，则（ ） A. B. C. D. 4. 从、、、这四个数中，随机抽取两个数相加，和为负数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，．已知与平行，则的度数为（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 7. 从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．求竹竿有多长．设竹竿长x尺，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 学校图书馆的阅读角有一块半径为3m，圆心角为120°的扇形地毯，这块地毯的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点从起点出发沿向终点匀速运动，设点所走过的路程为，点所经过的线段与线段所围成的图形面积为，且随的变化而变化，在下列图像中，能正确反映随的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题3分，共15分. 11. 化简：________. 12. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 13. 若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是__________． 14. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标为______． 15. 《梦溪笔谈》是北宋的沈括所著的笔记体综合性科学著作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，弧是以点为圆心，为半径的圆弧，是弦的中点，且．“会圆术”给出弧的弧长的近似值的计算公式： ．当，时，_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16. （1）先化简，再求值：，其中． （2）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念.在外打工的王大叔返回家乡博罗创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵青枣树，发现成活率均为，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示． ①直接写出甲山4棵青枣树产量的中位数_____； ②分别计算甲、乙两座山青枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高； ③用样本平均数估计甲乙两座山青枣的产量总和． 17. 如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． 18. 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为． （1）求圆弧形拱桥的半径； （2）当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2， （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象求的解集； （3）将直线向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果△ABD的面积为36，求平移后的直线表达式． 20. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“厨艺”“绘画”“陶艺”“街舞”等四门校本课程以提升课后服务质量，为了解学生对这四门课程的选修情况（要求必须选修—门且只能选修一门），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有_____名学生参与了本次问卷调查；“厨艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_____度？ （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小毅分别从“厨艺”“绘画”“陶艺”“街舞”等四门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 21. “绿水青山就是金山银山”，为了绿色发展，某林场计划购买甲、乙两种树苗，已知购买一株甲种树苗的进价比一株乙种树苗的进价少3元，用3000元购进甲种树苗的数量是用3200元购进乙种树苗的数量的1.5倍． （1）求每株甲种树苗，每株乙种树苗的进价分别为多少元？ （2）相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为和．为保证绿化效果，林场决定再购买甲、乙两种树苗共100株．若要使这批树苗的成活率不低于，且购买树苗的总费用最低，应如何选购树苗？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1． （1）求抛物线的解析式； （2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值； （3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由． 23. 已知矩形，，，将矩形绕A逆时针旋转，得到矩形，点B的对应点是点G，点C的对应点是点F，点D的对应点是点E． （1）如图①，当时，连接，则的长= ； （2）如图②，当边经过点B时，连接，求的长； （3）如图③，连接，点P是的中点，连接，在旋转过程中，线段的最大值 ． 2024年广东省初中毕业生学业考试 数学仿真试卷（三） 说明： 1.全卷共6页，满分为120分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 一、单选题：每小题3分，共30分 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：每小题3分，共15分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 【16题答案】 【答案】（1），0；（2）①38，②甲山，③7663 【17题答案】 【答案】（1）证明：在▱ABCD中，ADBC，且AD=BC ∵F是AD的中点 ∴DF=AD 又∵CE=BC ∴DF=CE，且DFCE ∴四边形CEDF是平行四边形； （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）不需要采取紧急措施，理由 由（1）得圆弧半径， 当时，， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， 则， ， 不需要采取紧急措施． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 【19题答案】 【答案】（1）y＝﹣； （2）﹣6＜x＜0或x＞6； （3）y＝﹣x+6 【20题答案】 【答案】（1）50，； （2） 全条形统计图如下： （3） 【21题答案】 【答案】（1）每株甲种树苗的进价为5元，则乙种树苗的进价为8元． （2）应选择购买乙种树苗60棵．购买甲种树苗40棵． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 【22题答案】 【答案】（1）；（2）S=，运动1秒使△PBQ的面积最大，最大面积是；（3）t=或t=． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024年广东省初中毕业生学业考试数学仿真试卷（三) 数学答题卷 考号 1. 客观题必须使用2B铅笔将对应答案涂黑涂 满，主观题必须使用0.5mm黑色签字笔，不得 [o] [o][o][o] [o][o][o] [o] 使用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改 [1] [1][1] [1] [1] [1] [1] [1] 液、修正带，字迹工整，笔迹清楚。 [2] [2] [2][2] [2] [2] [2] [2] [3] [3][3] [3][3] [3] [3] [3] 2.请按照题号顺序在各题目答题区域内作 [4] [4] [4] [4 [4] [4] [4] [4] 答，超出答题区域内书写的答案无效。在草稿 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] 倒 纸、试卷上答题无效。 [6] [6][6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7][7] [7] [7] [7] [7] [7] 3.保持卡面整洁，不要折叠，不要弄破。 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分) 0 1 [A][B] [c][D] 4[A][B][C][D] 7[A] [B][c][D] 10[AJ [B][C][D] 2[A] [B] [C][D] 5[AJ[B][c][D] 8[A][B][C[D] 3[A][B][C][D]6[AJ[B][C][D] 9[A][B][C][D] 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 0 製 11. 12. 13. 14 15. 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分) 16.解：（1) (2) 数学仿真试卷（三)答题卷第1页共6页 17.解： 18.解： A B' E D B 0 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19.解： D B 数学仿真试卷（三)答题卷第2页共6页 20.解： +人数划人 20 18 街舞 16 厨艺1 9 8 绘画 陶艺 4 0 厨艺肉艺绘画 街舞课程 21.解： 五、解答题（三)（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22.解： 月.2 B 数学仿真试卷（三）答题卷第3页共6页 月.2 A X 数学仿真试卷（三)答题卷第4页共6页 23.解： B B E D A 图1 图2 图3 B B G G E A A A 图1 图2 图3 数学仿真试卷（三)答题卷第5页共6页 业9并业9熊檗继号（三)檗料茸纱点骠