4.1 平方根 课件 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

4.1.2 算术平方根 温故知新 1、若x2=25,则x=_______,若x2=0,则 x=____. 2、4的平方根是_______. ±2 3、5的平方根是________. 5的正的平方根是________, 5的负的平方根是_______, 4. a的平方根是12，则a= ___ ，它的另一个平 方根是 ____ ； 1.老师家正方形的客厅的面积是25平方米，那么边长是多少呢？ 2.小明爸爸的岁数是36，小明岁数是爸爸岁数的平方根，小明的岁数是多少？ 新知探索 算术平方根定义 正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根. 记作 200的平方根是______，其中_____是200的算术平方根。 36的平方根是_______，其中_____是36的算术平方根； 3的平方根是________，其中_____是3的算术平方根； 25的平方根是_______，其中_____是25的算术平方根； 例如： 新知理解 算术平方根 思考 那 0有算术平方根吗？ 0只有一个平方根，0的平方根也 叫做0的算术平方根。即 负数有没有算术平方根?为什么？ 典型例题 625 0.0081 7 10 0 平方根 ±25 ±0.09 0 算术平方根 25 0.09 0 （1）16的算术平方根是__，平方根是____ （2）3是_____的算术平方根. （3）算术平方根是自己本身的是_____. 知识梳理 4 ±4 9 0和1 的再认识： （1） ，即被开方数的非负性 （2） ，即算术平方根的非负性 （3） 是求算术开方根的运算符号 请说出 的意义 注意 具有双重非负性 x,y的值. 典型例题 算术平方根的性质 知识梳理 难点剖析： 1.算一算 问：你能用含有字母的式子表示你所发现的规律吗？ 算术平方根的性质 2.算一算 问：你能用含有字母的式子表示你所发现的规律吗？ 2个重要的性质： 切记： 归纳总结： 知识建网 1、算术平方根的定义是什么？ 2、 有意义的条件是什么？ 3、三种非负数： 平方、绝对值、 算术平方根. “欲穷千里目，更上一层楼.” 说的是登的高看得远。若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d≈ ，其中R是地球半径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值. 课堂练习 （1）已知直角三角形的两条直角边长分别为3和5,求斜边长. （2）已知直角三角形的两边长分别为3和5,求第三边的长. 课堂练习 $$