专题05 全称量词命题与存在量词命题（七大基础题型+优选提升，50题）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期中真题分类汇编（江苏专用）

专题05 全称量词命题与存在量词命题（七大题型，50题） 根据全称命题的真假求参数 1．（23-24高一上·江苏徐州·期中）命题“，”，若命题是真命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一上·江苏南通·期中）已知为实数，使“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高一上·江苏南京·期中）已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23高一上·江苏南京·期中）（多选）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 6．（22-23高一上·江苏常州·期中）（多选）命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）若命题“”为假命题，请写出一个满足条件的的值 ． 根据全称命题的真假求参数 8．（23-24高一上·江苏镇江·期中）命题“”为真命题的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高一上·江苏扬州·期中）“，为真命题”是“” 的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．（23-24高一上·江苏苏州·期中）若命题“，使”是假命题，则实数的一个可能取值为 . 11．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知命题：“，”为真命题. (1)求实数的取值集合； (2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 12．（23-24高一上·江苏连云港·期中）已知命题p：，，命题q：，使得 (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围. 判断特称（存在性）命题的真假 13．（22-23高一上·江苏镇江·期中）已知命题，命题，则下列说法中正确的是（   ） A．命题都是真命题 B．命题是真命题，是假命题 C．命题是假命题，是真命题 D．命题都是假命题 14．（22-23高一上·江苏淮安·期中）下列命题是真命题的一项为（    ） A．， B．， C．， D．， 15．（23-24高一上·江苏南京·期中）（多选）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 16．（22-23高一上·江苏连云港·期中）（多选）下列命题中是真命题的是（     ） A．， B． C．，使 D．，使. 17．（22-23高一上·江苏南京·期中）（多选）设非空集合，满足，且，则下列选项中正确的是（    ） A．，有 B．，使得 C．，使得 D．，有 根据特称（存在性）命题的真假求参数 18．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）命题：“，”，若命题是假命题，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 19．（22-23高一上·江苏盐城·期中）已知命题“，使得”是真命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（23-24高一上·江苏扬州·期中）（多选）若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 21．（23-24高一上·江苏淮安·期中）若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是　　． 22．（23-24高一上·江苏苏州·期中）若命题“，使得”是真命题，则实数m的取值范围为 ． 23．（23-24高一上·江苏无锡·期中）已知命题“，方程有实根”是真命题. (1)求实数m的取值集合A； (2)关于x的不等式组的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围. 24．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若__________，求实数的取值范围. 在①若“”是“”的必要不充分条件；②“”是“”的充分条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题的横线处，并按照你的选择求解问题. 25．（23-24高一上·江苏盐城·期中）已知，命题：，；命题：，． (1)若是真命题，求的最大值； (2)若、中有且只有一个是真命题，求的取值范围． 全称命题的否定及其真假判断 26．（23-24高一上·江苏盐城·期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 27．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 28．（23-24高一上·江苏无锡·期中）命题：“，”的否定是 （    ） A．， B．， C．， D．， 29．（22-23高一上·江苏扬州·期中）命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 30．（23-24高一上·江苏徐州·期中）命题：所有的质数都是奇数，则命题的否定是 . 特称命题的否定及其真假判断 31．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知命题，则命题的否定是（ ） A． B． C． D． 32．（22-23高一上·江苏常州·期中）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 33．（22-23高一上·江苏泰州·期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 34．（22-23高一上·江苏苏州·期中）命题“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是（    ） A．任意一个素数，它的平方是偶数 B．任意一个素数，它的平方不是偶数 C．存在一个素数，它的平方是素数 D．存在一个素数，它的平方不是偶数 35．（23-24高一上·江苏苏州·期中）命题“”的否定为 ． 含有一个量词的命题的否定的应用 36．（22-23高一上·江苏扬州·期中）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 37．（22-23高一上·江苏南京·期中）（多选）若“”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（    ） A． B． C． D． 38．（21-22高一上·江苏淮安·期中）（多选）若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（     ） A．0 B．1 C． D． 39．（23-24高一上·江苏常州·期中）已知命题，命题． (1)当命题为假命题时，求实数的取值范围； (2)若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围 一、单选题 40．（22-23高一上·江苏镇江·期中）命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 41．（21-22高一上·江苏南京·期中）已知命题p：∃x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4） C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4] 42．（21-22高一上·江苏徐州·期中）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 43．（22-23高一上·江苏南京·期中）已知命题“”是假命题， 则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 44．（23-24高一上·江苏苏州·期中）已知命题：任意，命题：存在，若“且”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 45．（23-24高一上·江苏苏州·期中）已知命题p为“，”．若p为假命题，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 46．（21-22高一上·江苏苏州·期中）下列命题是真命题的是（    ） A．，的个位数字不等于3 B．{是无理数}，是无理数 C．， D．，是4的倍数 47．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）下面四个命题，其中错误的是（    ） A．，恒成立； B．，； C．，； D．， 48．（23-24高一上·江苏连云港·期中）下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”的一个必要不充分条件是“” C．“，”的否定是“，” D．方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是 三、解答题 49．（23-24高一上·江苏镇江·期中）已知命题：“，使等式成立”是真命题. (1)求实数的取值集合； (2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围. 50．（23-24高一上·江苏苏州·期中）已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)命题：“，使得”是真命题，求实数的取值范围. 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 全称量词命题与存在量词命题（七大题型，50题） 根据全称命题的真假求参数 1．（23-24高一上·江苏徐州·期中）命题“，”，若命题是真命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，转化为不等式在上恒成立，进而求得的取值范围，得到答案. 【详解】由命题为真命题，即不等式在上恒成立， 当，可得，所以. 故选：B. 2．（22-23高一上·江苏南通·期中）已知为实数，使“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全称量词命题的真假性求得的取值范围，然后确定其充分不必要条件. 【详解】解：依题意，全称量词命题：为真命题， 所以，在区间上恒成立，所以， 所以使“”为真命题的一个充分不必要条件是“”. 故选：B 3．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得“”为真命题，即，即时，，然后结合二次函数的性质可求． 【详解】因为命题“”为假命题， 所以“”为真命题， 所以， 所以当时，， 根据二次函数的性质可知，当时，上式取得最小值， 所以， 故选：A. 4．（22-23高一上·江苏南京·期中）已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全称量词命题的真假性求得的取值范围，然后确定其充分不必要条件. 【详解】依题意，全称量词命题：为真命题， 在区间上恒成立，所以， 所以使“”为真命题的一个充分不必要条件是“”. 故选：B 5．（22-23高一上·江苏南京·期中）（多选）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】根据已知条件，将原题转化为函数恒成立问题，结合参变量分离法求出的取值范围，再利用集合的包含关系判断可得出合适的选项． 【详解】若命题“，”为真命题，则， 且，， 所以，命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是或， 故选：CD. 6．（22-23高一上·江苏常州·期中）（多选）命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】求出当命题“，”是真命题时，实数的取值范围，再利用充分不必要条件可得结果. 【详解】若命题“，”是真命题，则， 因此，命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是、. 故选：BC. 7．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）若命题“”为假命题，请写出一个满足条件的的值 ． 【答案】1（答案不唯一，1或2均可） 【分析】找出原命题的等价命题，即可写出答案. 【详解】或， 命题“”为假命题，所以的值可取1或2. 故答案为：1. 根据全称命题的真假求参数 8．（23-24高一上·江苏镇江·期中）命题“”为真命题的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求命题对应的取值范围，再判断. 【详解】由，即在恒成立， ，开口向上，对称轴为，则其最大值为， 则，则它的一个充分条件，范围应该比较它小，A选项满足. 故选：A 9．（23-24高一上·江苏扬州·期中）“，为真命题”是“” 的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】将全称命题为真命题转化为恒成立问题，利用二次函数的性质及充分必要条件的定义即可求解. 【详解】因为，为真命题， 所以不等式在上恒成立，等价于即可， 令，则 由二次函数的性质知，对称轴方程为，开口向上， 所以在上单调递减，在上单调递增， ， 所以， 所以“为真命题”是“” 的必要不充分条件，即“，为真命题”是“” 的必要不充分条件. 故选：C. 10．（23-24高一上·江苏苏州·期中）若命题“，使”是假命题，则实数的一个可能取值为 . 【答案】（答案不唯一） 【分析】由题意得有解，再根据一元二次方程根的判别式即可得解. 【详解】因为命题“，使”是假命题， 所以命题“，使”是真命题， 即方程有解， 所以，得， 故实数的一个可能取值为（满足即可）． 故答案为：（答案不唯一）. 11．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知命题：“，”为真命题. (1)求实数的取值集合； (2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，转化为在上恒成立，结合，即可求解； （2）根据题意，得到，分和，两种情况讨论，即可求解. 【详解】（1）由命题：“，”为真命题，即不等式在上恒成立， 可得，解得，所以实数的取值集合为. （2）解：由“”是“”的充分条件，可得， 因为，， 当时，可得，解得，此时满足； 当时，则满足，解得， 综上可得，实数的取值范围为. 12．（23-24高一上·江苏连云港·期中）已知命题p：，，命题q：，使得 (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，转化为在上恒成立，即可求解； （2）根据题意，结合基本不等式，求得的最小值为，分类讨论，即可求解. 【详解】（1）解：由命题为真命题， 即不等式在上恒成立，即在上恒成立， 则满足，解得，即实数的取值范围为. （2）解：当时，可得，则， 当且仅当时，即时，等号成立，所以的最小值为， 因为命题，使得为真命题，所以， 由（1）知，命题为真命题时，得， 当命题为真命题，为假命题时，可得； 当命题为真命题，为假命题时，可得， 所以实数的取值范围为. 判断特称（存在性）命题的真假 13．（22-23高一上·江苏镇江·期中）已知命题，命题，则下列说法中正确的是（   ） A．命题都是真命题 B．命题是真命题，是假命题 C．命题是假命题，是真命题 D．命题都是假命题 【答案】C 【分析】根据全称命题及特称命题的特征判断真假即可. 【详解】因为时,,是假命题； 因为时，,是真命题； 故选：C. 14．（22-23高一上·江苏淮安·期中）下列命题是真命题的一项为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据存在性、任意性的定义逐一判断即可. 【详解】当时，，所以选项A是假命题； 因为，，所以不，，因此选项B是假命题； 由，而是无理数，所以选项C是真命题，选项D是假命题， 故选：C 15．（23-24高一上·江苏南京·期中）（多选）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】依题意可知中存在小于0的元素且不存在大于或等于2的元素，即可判断. 【详解】依题意可知中存在小于0的元素且不存在大于或等于2的元素， 则和符合题意. 故选：AD 16．（22-23高一上·江苏连云港·期中）（多选）下列命题中是真命题的是（     ） A．， B． C．，使 D．，使. 【答案】AC 【分析】根据全称命题和特称命题的判断即可求解. 【详解】,故A正确， 当时，，所以B错误， 当，满足，所以C正确， 当，故不存在，使，故D错误， 故选：AC 17．（22-23高一上·江苏南京·期中）（多选）设非空集合，满足，且，则下列选项中正确的是（    ） A．，有 B．，使得 C．，使得 D．，有 【答案】BD 【分析】由集合间关系对选项逐一判断 【详解】由题意得且， 对于A，B，，使得，故A错误，B正确， 对于C，，有，故C错误， 对于D，，有，故D正确， 故选：BD 根据特称（存在性）命题的真假求参数 18．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）命题：“，”，若命题是假命题，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】依题意可得命题：“，”为真命题，参变分离可得对恒成立，则，求出参数的取值范围，即可得解. 【详解】解：因为命题：“，”为假命题， 则命题：“，”为真命题， 所以对恒成立， 所以，即，所以的最小值为. 故选：D 19．（22-23高一上·江苏盐城·期中）已知命题“，使得”是真命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可知：不等式对应的二次函数开口向上，若命题“，使得”是真命题，则相应的二次方程有不等的实根,利用判别式即可求解. 【详解】因为命题“，使得”是真命题， 所以方程有两个不等的实数根，所以， 解得：或， 故选：. 20．（23-24高一上·江苏扬州·期中）（多选）若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】由题意可得集合中的元素均为负数，结合选项得答案. 【详解】“”为真命题，则， “”为假命题，则“，”为真命题. 由上可知，集合的元素均为负数， 集合可以是A、B. 故选：AB. 21．（23-24高一上·江苏淮安·期中）若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是　　． 【答案】 【分析】由命题的否定为真命题，结合一元二次不等式恒成立有，即可求得. 【详解】命题“，使得”是假命题， 则“，使得”是真命题， 则，解得，所以的取值范围是. 故答案为：. 22．（23-24高一上·江苏苏州·期中）若命题“，使得”是真命题，则实数m的取值范围为 ． 【答案】 【分析】原命题转化为“方程有实数解”，再由可求实数的取值范围. 【详解】若命题“，使得”是真命题，也就是“方程有实数解”， ∴. 故答案为： 23．（23-24高一上·江苏无锡·期中）已知命题“，方程有实根”是真命题. (1)求实数m的取值集合A； (2)关于x的不等式组的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围. 【答案】(1) (2)或. 【分析】（1）利用判别式大于等于0可求解； （2）根据题意可得是的真子集，讨论的范围求解即可. 【详解】（1）因为命题“，方程有实根”是真命题， 所以方程有实根，则有，解得， 所以实数m的取值集合. （2）若“”是“”的充分不必要条件，则是的真子集， 当即时，不等式组无解，所以，满足题意； 当即时，不等式组的解集为， 由题意是的真子集，所以，所以. 综上，满足题意的a的取值范围是或. 24．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若__________，求实数的取值范围. 在①若“”是“”的必要不充分条件；②“”是“”的充分条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题的横线处，并按照你的选择求解问题. 【答案】答案见解析 【分析】由特称命题为假求参数a的范围，即得集合A，根据所选条件判断集合A、B的包含关系，讨论、求参数m的范围. 【详解】由已知命题为假，则为真， 当，显然不成立； 当，只需； 所以， 选①：若“”是“”的必要不充分条件，则， 当，则满足要求； 当，则，且，此时； 所以； 选②：“”是“”的充分条件，则，而， 当，则满足要求； 当，则，且，此时； 所以； 选③：由， 当，则满足要求； 当，则，且，此时； 所以. 25．（23-24高一上·江苏盐城·期中）已知，命题：，；命题：，． (1)若是真命题，求的最大值； (2)若、中有且只有一个是真命题，求的取值范围． 【答案】(1)1 (2)或 【分析】（1）a小于等于的最小值即可；（2）分p真q假，p假q真两种情形讨论. 【详解】（1）根据题意，若p是真命题，即恒成立， 当时，的最小值为1， 所以，即a的最大值为1； （2）若q是真命题，，解得或， 由已知p、q一真一假， 若p真q假，则， 若p假q真，则,所以， 综上，或， 故的取值范围为或 全称命题的否定及其真假判断 26．（23-24高一上·江苏盐城·期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据含有一个量词的否定的方法判断即可. 【详解】根据含有一个量词的否定， 命题“，”的否定为“，”. 故选：B. 27．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据全称命题的否定为存在命题，从而求解. 【详解】由题意得：“”的否定为“”，故A项正确. 故选：A. 28．（23-24高一上·江苏无锡·期中）命题：“，”的否定是 （    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可. 【详解】命题：“，”为全称量词命题， 其否定为：，. 故选：D 29．（22-23高一上·江苏扬州·期中）命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据全称量词命题的否定法则即可得解. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以：命题“，”的否定是：， 故选： 30．（23-24高一上·江苏徐州·期中）命题：所有的质数都是奇数，则命题的否定是 . 【答案】存在一个质数不是奇数 【分析】根据题意，由全称命题的否定是特称命题，即可得到结果. 【详解】因为命题：所有的质数都是奇数， 则其否定为：存在一个质数不是奇数. 故答案为：存在一个质数不是奇数. 特称命题的否定及其真假判断 31．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知命题，则命题的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，由特称命题的否定是全称命题，即可得到结果. 【详解】因为命题， 则其否定为. 故选：D 32．（22-23高一上·江苏常州·期中）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特称命题改写为否定形式格式判断即可. 【详解】特称命题改写为否定形式格式为特称量词改为全程量词，结论改为原结论的反面，故原命题的否定为. 故选：C 33．（22-23高一上·江苏泰州·期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据特称命题的否定格式改写即可. 【详解】特称命题的否定格式：首先特称量词改为全称量词，结论改为原结论的反面， 故原命题的否定为：， 故选:C 34．（22-23高一上·江苏苏州·期中）命题“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是（    ） A．任意一个素数，它的平方是偶数 B．任意一个素数，它的平方不是偶数 C．存在一个素数，它的平方是素数 D．存在一个素数，它的平方不是偶数 【答案】B 【分析】根据特称命题的否定为全称命题即可求求解. 【详解】“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是“任意一个素数，它的平方不是偶数”. 故选：B 35．（23-24高一上·江苏苏州·期中）命题“”的否定为 ． 【答案】 【分析】根据特称命题的否定即可得答案. 【详解】命题“”的否定为. 故答案为：. 含有一个量词的命题的否定的应用 36．（22-23高一上·江苏扬州·期中）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接写出存在量词命题的否定即可. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：D. 37．（22-23高一上·江苏南京·期中）（多选）若“”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由已知条件，写出命题的否定，即为真命题，四个选项逐一判断即可. 【详解】由题意为真命题，为真命题，则应满足选项为集合的子集，且满足，AD选项均满足，B选项当时不符合，故错误，C选项不存在，故错误. 故选：AD 38．（21-22高一上·江苏淮安·期中）（多选）若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（     ） A．0 B．1 C． D． 【答案】ABC 【分析】由假命题的否定是真命题，利用二次函数性质得出结论． 【详解】由题意，不等式恒成立， 所以，． 故选：ABC． 39．（23-24高一上·江苏常州·期中）已知命题，命题． (1)当命题为假命题时，求实数的取值范围； (2)若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）当命题为假命题时，为真，分、讨论，可得答案； （2）求出命题为假命题、真命题的范围，求出命题为真命题、为假命题的范围，分命题为假命题、为真命题，或命题为假命题、为真命题两种情况可得答案. 【详解】（1）， 当命题为假命题时，为真命题， 所以当时，成立， 当时，可得，解得， 综上所述，； （2）由（1）知， 若命题为假命题，则， 若命题为真命题，则或， 若命题为真命题， 则，解得或， 若命题为假命题，则， 所以命题为假命题、为真命题时，； 命题为假命题、为真命题时，； 所以若命题和中有且仅有一个是假命题，则或. 一、单选题 40．（22-23高一上·江苏镇江·期中）命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将命题“，”为假命题转化“，”为真命题，求出其充要条件，再利用数集间的包含关系进行求解. 【详解】命题“，”为假命题， 即命题“，”为真命题， 则，解得， 对于A：是命题“”为假命题的充要条件，即选项A错误； 对于B：是的真子集，所以是“”为假命题的一个充分不必要条件，故选项B错误； 对于C：是的真子集，所以是 “”为假命题的一个必要不充分条件，故选项C正确； 对于D：与无包含关系，所以是“”为假命题的一个既不充分也不必要条件，故选项D错误. 故选：C. 41．（21-22高一上·江苏南京·期中）已知命题p：∃x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4） C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4] 【答案】D 【分析】由命题p：∃x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题，可知：∀x∈R，x2+ax+a≥0，利用判别式法即可求解． 【详解】由命题p：∃x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题可知：∀x∈R，x2+ax+a≥0， ∴＝a2﹣4×1×a≤0，解得：a∈[0，4]． 故选：D． 42．（21-22高一上·江苏徐州·期中）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】“若，则”的否定为“且” 【详解】根据命题的否定形式可得：原命题的否定为“” 故选：C 43．（22-23高一上·江苏南京·期中）已知命题“”是假命题， 则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出当命题“”是真命题时的范围，取其补集可得所求结论. 【详解】由题意得， 若“”是真命题， 即当时，恒成立， 则，其中， 由，可得，所以 所以命题“”是假命题， 则的取值范围为． 故选：D. 44．（23-24高一上·江苏苏州·期中）已知命题：任意，命题：存在，若“且”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先分别求两个命题为真命题时的取值范围，取其补集即可得答案. 【详解】 命题为真时恒成立，，即，， 命题为真时，即 ，解得：或. 命题“且”是真命题时，取交集部分，可得或， 所以命题“且”是假命题时，可得且， 故选： D. 45．（23-24高一上·江苏苏州·期中）已知命题p为“，”．若p为假命题，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将问题转化为命题“，”为真命题，令，利用二次函数的性质求解. 【详解】解：因为命题p“，”为假命题， 所以命题“，”为真命题， 令，其对称轴为， 当，即时，，解得，此时； 当，即时，，解得，此时无解； 当，即时，，即，此时， 综上：实数a的取值范围是， 故选：B 二、多选题 46．（21-22高一上·江苏苏州·期中）下列命题是真命题的是（    ） A．，的个位数字不等于3 B．{是无理数}，是无理数 C．， D．，是4的倍数 【答案】AC 【分析】，平方后个位数字为，故A正确；令即可判断B 错误；令即可判断C正确；分是奇数和偶数两种情况说明即可判断. 【详解】解：对于A选项，，其个位数为，平方后个位数字为，不能为，故正确； 对于B选项，令，则是有理数，故错误； 对于C选项，令，则，故正确； 对于D选项，当是奇数时，不妨设，则，由于，故，故不是4的倍数，当是偶数时，是奇数，不是4的倍数，故错误. 故选：AC 47．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）下面四个命题，其中错误的是（    ） A．，恒成立； B．，； C．，； D．， 【答案】ABC 【分析】依次对选项进行判断即可. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，由，解得：，是无理数，则也是无理数，故B错误； 对于C，由于对任意实数满足都成立，故C错误； 对于D，由原不等式得， 所以，都有成立，故D正确； 故选：ABC 48．（23-24高一上·江苏连云港·期中）下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”的一个必要不充分条件是“” C．“，”的否定是“，” D．方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是 【答案】BCD 【分析】解出不等式，根据集合的包含关系（或范围的大小关系），即可判断A、B；根据存在量词命题的否定，即可判断C项；根据已知列出不等式，求解即可得出的范围. 【详解】对于A项，因为，所以“”是“”的必要条件，故A项错误； 对于B项，解可得，，且，故B项正确； 对于C项，根据存在量词命题的否定可知，“，”的否定是“，”，故C项正确； 对于D项，方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是，解得，故D项正确. 故选：BCD. 三、解答题 49．（23-24高一上·江苏镇江·期中）已知命题：“，使等式成立”是真命题. (1)求实数的取值集合； (2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据题意，将方程有解问题转化为在值域内，求得二次函数的值域，即可得到结果； （2）根据题意，将问题转化为，然后分，与讨论，即可求解. 【详解】（1）由题意，方程在上有解， 令，只需在的值域内， 当时，，当时，， 所以值域为， 的取值集合为； （2）由题意，，显然不为空集. ①当，即时，， ， ； ②当，即时，，不合题意舍去； ③当，即时，. ， ； 综上可得或. 50．（23-24高一上·江苏苏州·期中）已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)命题：“，使得”是真命题，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由，根据，分类求参数即可； （2）命题是真命题即，先求时，的取值范围或， 进而可得时的取值范围. 【详解】（1）若，满足，此时，即， 当时，要使，则，即，即， 综上实数的取值范围为. （2）命题：“，使得”是真命题，等价于， 若时， 当，满足，此时，即， 当时，， 若，则满足或， 即或， 综上若，得或， 则当时，即实数的取值范围是. 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$